高中数学编题实践

林金沂

相關研究表明，数学试卷命制的基本流程是：确定权重、制定细目、单题命制、单题研磨、组卷研磨、试卷预评、微调定卷，其中，单题命制指的是，根据命题双向细目表及供题人的研究专长，按规定的题型、预设的难度、知识及能力的要求等，完成试题的初步命制，是试卷命制的基本而又重要的环节.笔者结合省市高中数学质检命题的经验，谈谈试题命制的步骤与方法，以期抛砖引玉.

1.1编制数学题的原则

单题命制的总原则是试卷的双向细目表.在此基础上，首先要确定针对点，也就是教材、考纲中的基本知识点与常规方法点，并以此作为思维的始发点，展开横向的分列式思维和纵向的分层次思维，编制数学题应遵循：目的性原则、科学性原则、普适与差异性原则、发展性原则、和谐美原则.

1.2编制数学题的方法

数学问题是指数学上要求回答或解释的疑问.广义的数学问题是指在数量关系和空间关系中出现的困难与矛盾，而狭义的数学问题则是已经明显地表示出来的问题，用命题的形式加以叙述.对比常规的数学题，数学探究与开放型试题是20世纪70年代在国际上引起人们重视的一种新题型.编制数学习题的方法很多，也难于用统一的标准予以划分，常用的编题方法有：演绎法，包括直推法、赋值法、倒推法、换元法;改编法;推广法;模型法等.

2编题实践例举

笔者参加了2018年莆田市高三数学毕业班质量检测的命制工作，根据双向细目表的规定，第21题的知识、能力与思想方法背景是：导数的应用（导数的几何意义、单调性、极值最值性、零点等），试题设置为两问式，第一问为参数值、极值最值或单调区间问题;第二问为函数单调性或零点、不等式等知识的综合运用问题，笔者在回顾近五年课标卷高考试题的基础上，确定了如下试题：

试题选择的函数模型为高中数学中的基本函数：指数、对数函数与二次函数的综合，题干精练，设问简洁.考虑到文理科学生在数学素养方面的差异，文（l）和理（l）在设问方式上作了微调;文（2）和理（2）在二次函数模型的选择上作了微调，并在文（2）中增加条件b∈Z，再次降低了文科试题的难度.

本试题的命制采用直推法，试题的设置坚持突出主干，坚持能力主意，关注数学核心素养的考查，希尔伯特曾经称赞“费马猜想”为“一只会下金蛋的母鸡”，因为在对这个猜想的求证过程中，产生了许多数学技巧、方法、思想、概念、理论和新的数学家，当然，我们也希望自己编的习题能成为“会下金蛋的母鸡”，只不过这个“金蛋”是我们的解题教学的高效益.

数学题目是数学知识、数学思想方法的载体，解数学题是提高学生解题能力的重要手段.选题是数学教学的重要组成，在数学问题的教学中，适当地变式，创设“编题”的意境，化学生的“被动解题”为“主动解题”，能更好地凸现学生的主体动位，是一种典型的有意义的发现学习的过程.