基于传播模型的非机动车违规过街行为研究

马书红，刘传起，唐大川，阴星星

(长安大学公路学院，西安710064)

0 引 言

相对于发达国家，我国由机动车、非机动车及行人组成的混合交通流有其自身的独特性.2016年以来，共享单车以迅猛的速度在发展，截止2017年底，我国共享单车总用户数超过2.2亿，并且其规模将保持增长态势.据统计，共享单车出现后，自行车出行占比达到11.6%[1].我国混合交通流中自行车的比例增加，对城市道路网络节点发生交通堵塞及交通事故的概率产生了不可忽视的影响.基于此，结合共享单车的发展，研究非机动车违规过街行为对城市道路网络节点上混合交通流交通特性的影响是十分必要的.

在非机动车违规方面，潘晓东[2]等针对信号交叉口非机动车骑行特性及其违规行为进行了分析.部分学者将Logit模型运用到非机动车违规分析中，针对电动自行车与普通自行车的运行速度[3]和违规行为[4]进行了比较.一些学者发现，物理环境和性格特征也可能与过街行为的差异有关[5].另外，从众心理也是影响过街行为的一个重要因素[6]，是指跟随他人观念、价值观和行为的一种意愿和倾向.大多数学者认为，从众心理是违规行为的重要原因，但很少有学者对从众行为的原因和机制进行研究.由于复杂网络的普适性和灵活性，使得其近年来引起了广泛的关注.最近，交通系统的流量特征(如交通流量和行人流量)成为复杂网络研究的热点，特别是交通拥堵及其与网络结构的动态关系已成为热门话题，但较少的文献[7]将复杂网络和慢行交通行为相结合.

1 非机动车违规行为传播模型

本文应用复杂网络理论构建信号交叉口非机动车网络，检测红灯期间的非机动车违规现象，并结合SI模型找出从众行为的传播规律.整体研究过程包括以下4个步骤：①采用运动捕捉技术收集非机动车网络基本行为数据；②构建非机动车网络，分析非机动车网络的统计参数；③基于SI模型构建非机动车违规行为传播模型；④根据模拟结果分析非机动车违规行为的传播过程.

1.1 非机动车网络构建

复杂网络是对复杂系统的抽象和描述方式，任何包含大量组成单元(或子系统)的复杂系统，当把构成单元抽象成节点、单元之间的相互关系抽象为边时，都可以当作复杂网络来研究.其核心思想是通过探索微观个体的活动及个体之间的相互作用来描述系统的宏观现象.

信号交叉口的非机动车违规现象可以通过复杂网络进行较好地描述，其中节点代表骑行者，连接表示这些骑行者之间的关系或相互作用.为了研究非机动车违规行为的动态特征，本文通过计算度来分析违规行为的拓扑特征.度是指连接到其他节点的节点数，在网络中，节点的度包括外向度和内向度.外向度表示指向其他节点的节点数，内向度表示指向节点的其他节点的数量.网络中所有节点的平均值称为网络的平均度.

非机动车网络具有以下特点：

(1)定向性.

骑行者只受到前面非机动车的影响，在大多数情况下不会观察到背后非机动车的行为.

(2)复杂性.

节点与连接是复杂的，因为骑行者本身是一个复杂的个体，其行为受个人因素、其他骑行者行为和交通环境的影响.

(3)增长性.

在从众心理的影响下，骑行者的违规行为将不断增加.

1.2 基于SI模型的违规传播模型

SI模型是用于分析生物学疾病传播的经典模型之一.最初，1个或几个网络节点是感染态节点，而其他节点是健康的易感态节点.在每个时间步长，感染态节点周围的节点都有一定被感染的概率.随着时间的推移，演进规则在网络中并行进行.信号交叉口非机动车违规行为的过程与SI模型一致，因此，SI模型可以用于分析非机动车违规行为，揭示传播特征，并寻找有效的控制方法来减少违规行为.

在红灯期间，过街的非机动车可以通过运动特征分为两类：骑行者正在过街(违规)和骑行者仍在等待.一旦拥挤的非机动车中有1个人违规过街，等待过街的骑行者将会考虑是否选择过街，这些骑行者被称为处于“观看状态”.根据从众心理，一部分等待的骑行者可能会跟随违规的骑行者过街；而另一部分骑行者则会遵守交通法规，并继续等待，直到信号灯变绿.

因此，信号交叉口的非机动车可根据行为特征分为4类：领导骑行者，违规骑行者，观看骑行者和等待骑行者.领导骑行者是首先违规过街的骑行者，其违规行为开始在人群中传播.接受违规过街行为信息的骑行者变成观看状态；观看违规行为的骑行者可能会选择跟随违规，或者在交通环境、心理、社会限制等影响力的约束下选择等到绿灯再过街.详细的变更过程如图1所示.

图1 模型架构Fig.1 Model architecture

在模型中，假设：

(1)观看状态的骑行者从观看状态到违规过街状态有一定的概率p，同时从观看状态到等待状态有一定的概率1-p，即传播率为p.

(2)对于过街骑行者，如果他们跟随领导违规的骑行者，则由观看状态转变为违规过街状态.

(3)在t时间内，违规过街的骑行者人数和处于观看状态的骑行者人数所占比例分别为i(t)和w(t).

(4)每个违规骑行者都可以被他周围的m个骑行者观察到，并对其产生影响，即外向度为m.

(5)每个骑行者可以看到周围n个违规骑行者的行为，受到其影响，即内向度为n.

(6)开始阶段共有N0个骑行者，同时骑行者以λ s的频率到达交叉口.

根据假设，非机动车违规过街的增长率为

另外，由于i(t)+w(t)=1，设初始时刻(t=0)，违规非机动车的比例为i0，则

求解方程式，可得

2 调查方式与实施

为研究信号交叉口非机动车的违规过街行为，本文选取了西安市太乙路、环城西路、东二环路上7个信号交叉口进行调研，表1给出了各交叉口的红灯时长.调查在早上和傍晚的高峰时段进行，通过使用在人行横道旁边设置的两台摄像机直接观察非机动车活动进行数据收集.相机被放置在相对隐蔽的位置，例如附近的广告牌和树中，使其不会影响骑行者的正常过街行为.

实地考察后，将视频中获取的信息进行记录.确定不同骑行者行为关系的详细程序如下：首先，判断视频中的骑行者交互区域，由于行人的观测范围是椭圆形[8]，骑行者与之类似，可以大致确定骑行者的相互作用区域；然后，观察相互作用区域中骑行者的行为，看看骑行者之间是否存在一些直接的相互作用，如果骑行者进行一些动作，如头部运动，转身，看，扫视和说话，骑行者被视为与其他骑行者之间存在相互作用；之后，记录有用的数据，并记录骑行者的行为和相关信息，如信号周期，信号时间，非机动车类型，影响骑行者人数等.骑行者互动的数据记录表如表2所示.

表1 信号交叉口红灯时长Table 1 Red light time at signalized intersections

表2 调查数据记录表Table 2 Survey data record table

3 数据分析

通过调查，获取了共计1 394个骑行者数据，所有样本的平均等待时间是20 s，标准差为19.2 s.闯红灯的非机动车平均等待时间是13.1 s，而未违规的非机动车平均等待时间是24.6 s.调查中，非机动车最大的等待忍耐时间是101 s，最小的等待忍耐时间是0 s(表示非机动车在红灯期间没有等待，直接闯红灯穿越).

3.1 红灯时长对非机动车违规的影响

分别对西安市7个信号交叉口1个红灯相位期间的非机动车违规率进行统计，结合红灯时长得出违规率与红灯时长的关系.图2显示了非机动车违规率和红灯时长的相关分析结果.R2为0.806，表明两个变量高度相关.所以为了减少非机动车违规过街行为，交叉口信号应该合理，红灯的时间不应该太长.

3.2 不同非机动车类型的外向度

为了研究非机动车违规行为的动态特征，首先要对网络的基本指标进行分析和计算.本文通过计算度来分析违规行为的拓扑特征.

通过计算电动自行车与普通自行车违规过街的外向度，可以判断非机动车类型对非机动车违规行为的影响.从图3可以看出，电动自行车的外向度高于普通自行车，说明电动自行车骑行者的行为不仅影响和吸引其他骑行者，而且在违规行为中也扮演着比电动自行车骑行者更为重要的角色.

图2 非机动车违规率与红灯时长的关系Fig.2 The relationship between non-motor vehicle irregularity and red light

图3 电动车自行车和普通自行车的外向度Fig.3 The out-degree of electric bicycles and ordinary bicycles

4 模型应用

应用python程序来模拟非机动车违规过街行为的传播模型.图4～图6显示了传播模型的模拟结果.通过模拟分析，得出不同网络结构违规行为的传播规律，并进一步研究传播率对非机动车过街行为的影响.

非机动车违规行为传播模型是基于改进SI模型建立的.在模拟过程中，设定红灯时长为60 s，网络内向度为3，开始阶段在交叉口等待的非机动车数为10.为了分析行为传播的影响因素，改变了3个关键参数：网络的外向度、传播率及骑行者到达频率.首先，假定骑行者以0.5 s的频率到达交叉口，将传播率设置为10%，在网络外向度分别为3和5时，模拟非机动车违规行为的传播特征；将网络的外向度设置为5，在传播率分别为10%和15%时，模拟非机动车违规行为的传播特征.另外，为验证交通状态对非机动车过街行为的影响，假定传播率为10%，网络外向度为5，分别取骑行者到达频率为0.2 s、0.5 s、0.8 s，进而研究非机动车流量为低、中、高3种状态下的行为传播情况.

4.1 网络外向度的影响

根据模拟结果，由图4可知，当网络的外向度为3时，其他骑行者会跟随违规的骑行者，逐渐加入到违规过街的行列中，约有30%的骑行者因从众心理而违规过街.当网络的外向度为5时，违规过街的非机动车比例为55%.可以看出，当骑行者之间的相互作用更强(外向度较高)时，违规行为就会更加广泛和快速地传播.

图4 不同外向度下违规行为传播趋势Fig.4 Trend of violations with different out-degree

4.2 传播率的影响

如图5所示，当外向度为5，传播率为10%和15%时，得到不同的模拟结果.传播率为10%时，红灯结束时非机动车违规过街的概率约为55%；而传播率为15%时，非机动车违规过街的概率达到90%.这就得出一个重要的结论：传播率越高，非机动车违规过街的概率越高.传播率略有增加可能导致非机动车违规行为的传播范围大幅增加.因此，提高骑行者安全意识，能有效降低非机动车违规过街的概率，提高信号交叉口的非机动车安全.

4.3 交通状态的影响

如图6所示，当外向度为5，传播率为10%，骑行者到达频率分别为0.2 s、0.5 s和0.8 s时，得到不同的模拟结果.骑行者到达频率为0.2 s时，红灯结束时非机动车违规过街的概率约为35%；骑行者到达频率为0.5 s时，非机动车违规过街的概率约为55%；而骑行者到达频率为0.8 s时，非机动车违规过街的概率达到70%.由此可知，交通状态对非机动车违规过街行为产生影响，非机动车流量越高，违规行为传播越广泛.

图5 不同传播率下违规行为传播趋势Fig.5 Trend of violations with different spreading rate

图6 不同到达频率下违规行为传播趋势Fig.6 Trend of violations with different arrival frequency

5 结论

在共享单车快速发展的时代背景下，非机动车违规过街行为成为我国信号交叉口的常见现象.基于复杂网络理论，本文对非机动车违规过街行为进行研究.首先，构建了信号交叉口的非机动车网络；然后，利用SI模型的基本思想，建立了非机动车违规过街行为传播模型；最后，应用Python程序模拟获得不同网络结构和不同传播率下非机动车违规行为的传播趋势.

由分析结果可以得出以下结论：随着等待时间的增加，在第1个非机动车违规过街之后，更多的非机动车将跟随选择违规过街；在内向度和外向度方面，电动自行车均高于普通自行车，这意味着电动自行车骑行者比普通自行车骑行者更有可能跟随他人，同时电动自行车骑行者的行为也更有可能吸引其他骑行者；通过分析非机动车违规行为传播规律，可以得出随着传播率的提高，非机动车过街的违规率提高.因此，提高非机动车骑行者的安全意识，可以有效降低非机动车违规过街的概率，有效保障信号交叉口的非机动车安全.