基于交叉比法估算视频中直线行驶车辆的速度

代雪晶 肖 露 孙 婧

（1 中国刑事警察学院声像资料检验技术系 辽宁 沈阳 110035；2 西安市公安局交警支队 陕西 西安 710065）

1 引言

视频监控技术在公安交通管理方面发挥着重要的作用，它能够直观再现交通事故发生的过程，反映出事故车辆速度大小和变化，已经成为当前交通事故中车辆速度鉴定的重要技术手段。相应地产生了许多结合视频图像计算目标车辆行驶速度的被动式测速方法[1]。在许多传统测量车速的方法中，需要在视频图像中识别远处清晰可见的录像记录，然后测量在行车过程中车辆所经过的现实环境中有特殊标志的点之间的距离。当没有明确的车道标记、地标或是特殊的标志点可以指定车的位置时，车辆行驶的距离就会不精确，导致对车辆行驶速度的估计会有较大的误差。本文主要提出了利用静态监控摄像头记录的车辆视频，通过投影变换和交叉比的方法来计算车辆直线行驶情况下的速度。并与传统的方法计算车速进行对比，以此说明交叉比方法的优势及其可行性。

2 利用投影变换与交叉比方法测量速度的原理

使用投影变换，假设当从同一点开始的线从点移动无限远时，线彼此平行。当平行线和两平面垂直相交时，每个平面上的物体保留角度和长度，这被称为欧几里得变换。当平行线和平面不垂直相遇时，平面上的物体没有保留长度，但角度被保留，称为仿射变换。当线开始的点在有限的距离内时，物体的长度和角度都不会被保留，但交叉比例被保留，这就是投影变换[2]。

在如图1所示的投影变换中，交叉比值是可以确定的，其中它的值由每个表面上的单个线上的4个点之间的距离比确定，并且可以表示为等式（1a）和（1b）。

图1 投影变换和交叉比

图2 交叉比法在车辆速度计算中的应用

具体计算方法：当将汽车的行驶路径为直线时，通过从视频中获取的二维图像来计算A’、B’、C’、D’4点的交叉比值，根据上述所说的{AB，CD}={A’B’，C’D’}公式，我们就可以得出，实际车行环境中A、B、C、D 4点的交叉比值。当我们已知车辆轴距长度=AB=CD时，由公式（2）和（3），就可以推导出在时间Δt内车辆的实际行驶距离d。从视频中分帧截取下来的图像可以计算车辆行驶距离d时所经过的时间Δt，从而计算出车辆在这时刻的行驶速度[3]。

值得注意的是，无论行车距离d是否大于车辆的实际轴距，公式（4）都是成立的，不会影响最终速度计算的结果。

3 直线路径行驶条件下的车速测量

3.1 投影变换和交叉比方法

3.1.1 选择实验的车辆行驶路段

车辆选择在某一段有摄像头的路段进行直线匀速行驶。

3.1.2 调取视频资料

在连接硬盘录像机的显示屏上回放有被记录目标车辆的视频，调取摄像头所记录的有目标车辆的视频资料。

3.1.3 视频图像的后期处理

历史上最初有记录的中日交往记载是东汉班固的《汉书·地理志》。作于推古三十年，现存于中宫寺的《天寿国绣帐》是可确定的最早受中国影响的作品，其上云纹、凤凰形象及花卉的赋色手法都明显带有汉代绘画特征。自此以后中国的文化理念、思想观念、生活习惯及审美情趣对日本产生了巨大的影响，有些甚至构成日本根底性的文化传统。

利用视侦通软件对视频进行分帧处理，选取视频中相隔若干帧的两帧清晰的图像，作为起始帧和结束帧；在Photoshop软件中打开选取出来的两帧图像进行处理，使两帧有车辆行驶的图像合成到一幅图像上，并在图像中车轮的中心点上进行描点A、B、C、D，并测量出AB、AC的长度，如图3所示。

图3 (a)(b)(c)分别为视频中车辆行驶过程中的起始帧图像、结束帧图像，以及起末帧结合后交叉比方法描点图

3.1.4 车速计算

利用Photoshop软件进行描点测量后，计算出{AB，CD}的交叉比值。在已知实验中行驶的车辆轴距的前提下，根据公式（4）可计算出车辆行驶的实际距离d。根据已知视频格式的视频帧率值，可以计算出在这相隔若干帧画面中车辆行驶的时间Δt，从而由v=d/Δt可以得出这个时段内车辆行驶的速度[4]。

实验中，将驾驶的车辆车速分别控制在20km/h、30km/h、40km/h，分别计算时间在5帧、10帧、15帧、20帧的时间间隔内车辆所行驶的速度，并对其计算出来的理论速度数值和实际已知的速度数值做出误差分析，判断出利用投影变化和交叉比的方法计算车辆速度的可行性及准确性。

以车辆行驶速度为20km/h为例，根据投影变换和交叉比的方法计算车速及误差：已知视频的帧率值为25fps，提取视频中的相隔5帧的两幅图像，在此5帧图像内车辆行驶的时间间隔为0.2s，通过Photoshop的测量工具，计算出此速度下{AB，CD}的交叉比值为-0.18，当已知的实际车辆轴距为2.775mm时，我们可以由公式（4）算出车辆行驶的距离d为1.08m，从而可以计算出车辆行驶的速度v为19.51km/h，得出误差为2.45%。同理，当提取视频中相间隔10帧的两幅图像时，车辆行驶的时间间隔为0.4s，{AB，CD}的比值为-1.61，车辆行驶的距离为2.18m，车辆行驶的速度为19.62km/h，误差为1.90%。当提取视频中相间隔20帧的两幅图像时，车辆行驶的时间间隔为0.8s，{AB，CD}的比值为1.67，车辆行驶的距离为4.39m，车辆行驶的速度为19.74km/h，误差为1.30%。

同理，根据投影变换和交叉比的方法计算出30km/h和40km/h的车速及误差，如表1所示。

表1 投影变换与交叉比计算得出的车速与误差

3.2 传统方法

传统方法测量车速主要是通过视频图像与实地测量相结合。在视频中找出车辆行驶过程中经过的明显的参照点，并以此作为起点和终点，通过沿着车辆行驶轨迹实地测量出两点间的距离d，利用视频帧率得出时间Δt，由公式v=d/Δt，即可得出该路段车辆行驶的速度，具体过程如下[5]：

3.2.1 选择实验的车辆行驶路段

车辆选择在某一段有摄像头的路段进行直线匀速行驶。

3.2.2 调取视频资料

在连接硬盘录像机的显示屏上回放有被记录目标车辆的视频，调取摄像头所记录的有目标车辆的视频资料。

3.2.3 视频图像的后期处理

将视频中出现的比较明显的地标参照点用记号标记出来，如图4所示，从视频中选择两个有明显的地标参照点，相应的截取车辆车轮轴中心经过参照点时相隔若干帧画面的两帧图像，作为起末帧图像，计算出两帧图像的时间间隔Δt。

3.2.4 实地测量

在视频中找到明显可用于计算的参照点之后，到实际地点测量两点之间的实际距离d[6]。

3.2.5 计算

由公式v=d/Δt算得车辆行驶的速度。

图4 实地测量的地标参照点标记

实验中，分别找出车辆实际行驶速度在20km/h、30km/h、40km/h时，视频中车辆轮胎轴中心位于比较明显的地标参照点图像，并作出如图4的标记。通过实地测量，测量出参照点之间每段的实际距离；结合时间，计算行驶的速度。并对其计算出来的速度数值和实际已知的速度数值做出误差分析，如表2所示。

4 实验结果及误差分析

4.1 实验结果

利用交叉比方法和传统方法估算视频中车速都会有一定的误差。由表1可以看出，利用交叉比方法计算出的车辆速度的准确度很高，误差都能保持在3%以内；由表2可以看出，传统方法计算出的车辆速度误差较大，但是随着车速的增加测量误差减小。

表2 利用传统方法计算得出的车速与误差

4.2 误差分析

4.2.1 交叉比方法估算视频中车速的误差分析

监控视频主要是通过自动变焦功能实现的，根据透镜成像原理可知，当目标车辆远离监控视频时，监控视频焦距f相应的增大，目标车辆的放大倍数变小，在画面中呈现出目标车辆近大远小的效果，这一现象导致目标车辆在行驶过程中，当远离摄像头时测量出画面中车辆的轴距l及行驶的距离d变小，而产生误差[7]。描点是在电子屏幕上进行的，显示屏的质量、观察和标定人员的视角影响其精度；屏幕描点的大小与图像的对应位置会有差异，在用Photoshop进行描点测量时与实际对应的位置有差异，从而导致测量的d和l有误差。

4.2.2 传统方法估算视频中车速的误差分析

由于人为操作较多，受到人为测量不精确的影响较大，而导致估算速度的准确度不高。在视频中选取车轮轴中心刚好经过参照点的某一帧画面图像时，若图像画面不能截为一帧图像，而是只能截取它的前一帧或者是后一帧时，就会导致计算时间的不准确[8]。实验中只能做出衡量后选取比较接近标记点的图像，使取点更加准确。在监控视频中选取车辆的位置时，与车辆实际行驶位置会有偏差，且图像分辨率越低，偏差越大。

5 结论

实验中采用投影变换与交叉比方法计算了视频中的车辆速度，并与传统方法做了比较。实验结果表明，投影变换与交叉比方法计算的车辆误差较小，精确度高，不需要通过实地测量车辆行驶的距离来计算车辆的行驶速度，更加便捷、节省人力。但是投影变化和交叉比法仅用于测量直线行驶下的车辆速度，在曲线行驶情况下，这种方法有一定局限性。