初中阶段学生数形结合思维的培养

王 凡(甘肃省平凉市崆峒区寨河回族乡初级中学 甘肃 平凉 744000)

初中数学教学过程中注重学生的数学思维能力的培养和拓展以及实际应用，让学生掌握一定的基础知识。在新课标的指引下，传统的教学理念逐渐被新时期的新的素质教育理念所取代，数与形的数学思想促进了学生思维能力的开发，教师要在教学中不断摸索新的教学方式与理念，转变陈旧的教学方法，结合初中数学教学大纲，正确运用数形结合思想，创设优秀数学课堂，提高学生数学思维能力，带动物理、化学等理科成绩的全面提升。

1 数形结合的思想内涵

在数学中渗透数形结合思想，是对原本抽象的数学知识进行一定程度上的转换，使数学知识以几何图式的方式呈现出来，所以，教师在教学过程中一定要注重引导学生在其日常生活中身边的一些数形结合的知识，利用学生身边的日常生活例子引导学生学习数形知识。例如药水瓶上和温度计上的刻度，或者是在课堂上通过每一位学生位置来计算与自己的角度或距离等，可以使学生更直观的观念数形结合带给学生们在生活中的运用。数形结合在生活中的有效运用，使原来抽象的数学知识与形象的几何图形结合起来，学生采取数形结合思想学习数学新知识，能够很轻松的领悟到数学知识的本质，使学生在学习中更加轻松自如，教师通过数形结合思想辅助数学教学实践会使学生的注意力处于高度集中状态，学生的学习兴趣也会得到有效的引导和激发，增强学生的观察力，让学生在观察和分析中对思维能力进行良好的拳头和锻炼，对提高初中数学教学质量、促进学生数学学科的全面发展和提高。

2 初中数学数形结合思想培养途径

2．1、培养学生数形结合的思想。培养学生数形结合的思想是很重要的，因为意识决定行为，教师在指导学生分析思考问题的时候，要养成学生利用数形结合思维方式来分析思索问题。教师可以利用学生日常生活的一些生活习惯在引导和培养学生图形意识，比如学生每天上学、放学经过的地方，学生每天在教学里接触的事物等等，教师要把生活中的数形结合思想运用到数学教学中，教师通过这种教学方法，可以使学生对数学知识的理解程度更加深刻，学生的学习效率和教学质量都会有很大的提高。例如在《勾股定理》中，学生可以将勾股定理的解题思路设计成梯度式，可以先从等腰直角三角形为切入点发现规律，再探讨一般直角三角形是否也能满足规律，教师可以引导学生以斜边为边长的正方形的面积与直角三角形两直角边为边长的正方形的面积之间的关系来启发学生发现两条直角的平方和等于斜边的平方。

2．2、培养学生多种解题方法。教师在初中数学教学过程中，在给学生讲解数学练习题的时候，可以引导学生运用多种解题方法对数学练习题进行分析解答。例如在解析代数问题时，有很多数量关系可以通过图形的形式表达出来，很直观的展示在学生面前，学习很容易理解，在解题的时候也能降低错误率，提高了学生解题的速度和精确率。学生通过反复的探究和实践都能够很好的理解数形结合的内在精华，在发现问题的同时帮助学生总结解题的规律。例如数与形的转换主要以运用平面几何知识转化、应用解析几何知识转化和运用立体几何知识转化三种主要转化途径，或是通过以形化数、以数变形、形数互转的方式对学生进行形数结合多种解题方式的训练。比如在数转化成形的解题思路中，首先学生要清楚的意识到题目给出的条件和所求，这是解题过程中最重要和关键的条件，学生经过充分分析了解之后再从题目中所给的已知条件或者结论中推论出相关的定理定律，最后学生根据图形的几何意义和图形的性质以及结合题目的要求进行解题。

2．3、培养学生灵活运用数形结合思想。在初中数学课堂教学中，教师要积极指导学生树立灵活运用数形结合解题的思想，只有学生树立和养成灵活运用数形结合进行分析和解题，学生才会从运用数形结合思想解题的过程中体验出这种思想的益处，才能激发学生学习和认真探讨数形结合思想的精髓所在，才会真正了解到利用数形结合思想分析解题过程中关键的是要找到数形结合的切入点，只有找到了切入点，学生才能真正的理解和运用数形之间的自由转换。例如学生在解决几何图形问题的时候，可以利用代数的性质找到解题的思路，在解决代数问题的时候，学生可以尝试转化成几何性质来解决，学生长期利用这种思维方式来分析数学问题能够很好的掌握数形结合思想，做到灵活运用，提高学生自身的自主解题能力。

在科技高速发展的阶段，素质教育是民族振兴之路，做好素质教学是教学工作者的重要职责。数形结合思想是中学数学教学中一项重要的数学思想，学生在学习的过程中锻炼了学生逻辑思维能力和对问题的分析辩解能力，在初中教学阶段，在数学中函数、数列、集合、概率统计等都离不开数形结合的思想，数形结合不但培养和拓展了学生的思维能力，还为学生今后的数学学习奠定了良好的数学基础。