路面随机激励下的汽车振动分析

周 均

（重庆电子工程职业学院，重庆 401331）

前言

汽车在运行的过程中， 路面不平、传动系等旋转部件出现问题，会造成汽车的振动。一般情况下，路面不平是造成汽车振动的基本形式，频率通常会在。05Hz到25Hz之间。而改善这种情况，是加强汽车运行平稳性，和零件质量的保证。

1 创建模型

1.1 路面数学模型

在汽车行驶期间，各种等级路面和不一样的驾驶速度，路面的不平度激励也存在一定的差异性。路面模型主要是展现路面不平度激励岁路面等级的一种数学行驶的展现。创建汽车5自由度平面模型，只是对后轮滞后路面的平整度进行了分析，而没有对与左右轮有关的路面进行分析。

通过相关研究能够了解到，构成随机路面不平度轮廓的方式，主要是使白噪声经过波滤器，这样一来，车轮的路面随机激励数学模型就是：q（t）=-2nofq（t）+2nGvo（t），在这个式子当中，q（t）代表的是前后轮路面输入的列向量，2nfq（t）代表的是零均值白噪声组成的列向量；而of代表的是下截止频率，通常，Of=0.0628；Vo代表的是路面不平度系数。

采用MATLAB/SMULNK来仿真，规定仿真时长要控制在30s，采用RungeKut的方式能够计算出路面的输入时间序列。

1.2 汽车振动模型

车辆很繁杂的多自由度系统，而若想化繁为简，那么就要进行一定的假设。

（1）汽车顺着中心线左右对称，然后进行直线运动，路面主要是各种相同的各态历经的过程；

（2）只是重视路面，对于区域的振源并不是特别关注。

根据上面的假设，相关研究人员要创建平面5自由度的力学模型。而具体的公式为zsf =z-asinθ≈z-aθ, z sr =z+bsin θ≈z+bθ。其中，zsf代表的是簧载总质量，z-asinθ代表的是驾驶员和座椅质量以及簧载质量绕其质心的转动惯量。此外，前后悬架垂直刚度会用zsr来表示、k而座椅悬架垂直刚度则会用z+bθ来表示。

采用拉格朗日的方式来创建矩阵模式的振动微分方程：MZ+CZ+kz=KQ。

在这组式子当中，Z代表的是输出向量，Z=[z1，z2，ze]；M代表的是矩阵；K代表的是刚度矩阵；C代表的是阻尼矩阵；K1代表的是激励矩阵；Q代表的是激励向量。而M，K，C，K1，Q依次为：

而想要运算起来更加的简单，那么最好把公式MZ+CZ+kz=KQ转变成状态方程，然后把两个公式一起乘以M-1，最后再采用MATLAB/SMULNK创建5自由度车辆振动仿真模型。

2 仿真优化分析

目标函数是mnz，也就是把车身减速以及驾驶员座椅的振动频率的均方根视作优化的项目，以此来尽可能的符合平顺性的相关指标。

（1）设计变量

（2）约束条件

1）前后悬架设计的静挠度在 f=0.10-0.30之间，因此前后悬架的刚度极限约束是：mfg/0.30

2）要符合汽车对平顺度的需求，微型车若想让后座变得更加舒服，那么最好让所采用后悬架的偏频不高于前悬架偏频，那么就会形成以下的关系：f1>f2k1k2>mf/mt。在这个关系式当中，f1>、f2代表的是前后悬架的静挠度。而车的模型参数则为：

m/kg：690；J/(kg ·m2 )：1 222；m1f：40；kg m1r：45；kgms：65；k/（knm-1）:200；kg Ktf /(kN·m-1 )K:200

K2/knm-1:18；C1/kn（m-1）：1.5；C2/（kN（m-1）1.5；Kf/（knm-1）:7.5；Cf/kn（m-1）:0.1；a/m：1.3；b/m：1.5 Ir/m：0.6。

通过对参数的分析能够了解到，在改善前后悬架刚度以后，在进行仿真对比，仿真的时长具有 30s，那么计算的方式就为variable-step, ode45，其他的则使用默认值，模拟的结果为：-1.5/（m.s-2）需要 5/s；-10/（m.s-2）需要 10/s；-0.5/（m.s-2）需要 15/s；0/（m.s-2）需要 20/s；1.0（m.s-2）需要25/s；1.5/（m.s-2）需要 30/s。

而座椅处加速度仿真结果为：座椅加速度是-2.5/（m.s-2）的话，那么则需要5/s；座椅加速度是-2.0/（m.s-2）的话，那么则需要 10/s；座椅加速度是-1.5/（m.s-2）的话，那么则需要15/s；座椅加速度是-1.0/（m.s-2）的话，那么则需要20/s；座椅加速度是-0.5/（m.s-2）的话，那么则需要 25/s；座椅加速度是-1.0/（m.s-2）的话，那么则需要30/s。

3 仿真实例

一台国产汽车的参数为：

m 1f = 25. 78 kg，m 1r = 40. 3 kg，m= 638. 42 kg，k 1f =116 918. 835 N /m，k 1r = 162 862. 6 N /

m，k 2f = 1 498. 4 N /m，k 2r = 35 738. 54 N /m，c 2f = 1 081. 67 Ns/m，c 2r = 1 729. 55 Ns /m，L=1. 84 m,a= 1. 083 m,b=0. 757 m,J= 622. 26 kg /m

不平路面功率谱密度的有理函数表达式为：H（K）=n（T+K）/2TC。通常情况下，T=0.1303（m-1），d=0.0032（m），如果汽车的运行速度为 1.5m/s，那么可以采用 MATLAB/SMULNK来进行仿真。

物理量会因为时间而发生改变，如果速度达到15m/s的话，那么激励幅值就会小于8mm；此外，前轴非簧载质量也会因为时间而发生改变，其中前者的幅值不大于0.15m/s，而后者的幅值不大于0.05m/s。

4 结束语

创建车辆的5自由度模型，采用 MATLAB/SIMULINK来做仿真设计，并给车辆悬架系统采取仿真研究，能够获得更改以后的前后仿真曲线，这样的话车辆参数设定工作者在进行设定的时候，能够提高车辆运行的平顺度，同时还要根据实际情况来对参数进行调试，这样就能够让悬架参数获取最好的配合。