计量经济学深层次教学中“形”和“神”的内在统一性问题

摘要：由于计量经济学具有“理”和“文”的双重特性，所以如何实现教学中的“形”和“神”的内在统一，是提高计量经济学教学质量和教学效果所要解决的关键问题。在初级计量经济学教学中，关键是要正确地处理好计量经济学的整体知识体系与具体的核心知识点之间的关系，以及计量经济学的数理形式表达与其经济内涵表述的内在融合问题，它们体现了计量经济学教学中的“形”和“神”的内在统一的关系。

关键词：计量经济学；深层次教学；计量经济学教学之形；计量经济学教学之神

中图分类号：G642文献标志码：A文章编号：1001-7836（2018）10-0045-05

“形”和“神”的内在统一是实现深层次教学的必然要求。对于计量经济学来说，这里所说的“形”主要是指两个方面：其一，是指计量经济学的整体知识体系，相当于知识的“森林”；其二，是指具体模型的数学表达形式，相当于知识的“壳”。而“神”也包括两层含义：其一，是指具体的知识点，相当于知识的“树木”；其二，是指数学表达式里面所包含的深刻的经济含义，相当于知识的“核”。由于计量经济学具有“理”和“文”的双重特性，所以如何实现“形”和“神”的内在统一，是提高计量经济学教学质量和教学效果所要解决的关键问题。

一、计量经济学教学的现实和问题

计量经济学是经济类专业学生必学的核心基础课程。因此，计量经济学的教学水平和质量好坏直接决定了经济类专业学生的专业素质和能力[1—2]。但是，目前中国大学的计量经济学教学仍然存在着诸多亟待解决的问题。比如，在课程体系中的合理定位，教学内容如何取舍，教学广度与深度如何恰当把握，数理形式表达与其经济内涵表述如何实现内在融合，在有限的课堂教学时间内理论教学与实际应用教学如何有效结合，如何合理地进行分层次教学，等等。在国外的高水平大学，这些问题较容易处理好。但是由于中国的课程设置体系和教学模式存在内在的不完善，所以客观上造成了难以解决的矛盾[3—4]。

1在课程体系中的合理定位

仔细分析国外高水平大学的课程体系可以发现，国外大学的课程设置是按照“通”和“专”两大模块来进行统筹设计的。所谓“通”，就是用少数课程来包容本学科专業的基本知识，或者说，学生只要学完这部分课程，就能够初步掌握本学科专业的最基本知识。就经济学专业来说，经济学原理和计量经济学就是属于这样的课程。而所谓的“专”，则是反映专业方向的课程，它是在学科专业的通识性课程基础上的进一步细化和深化，这里面又可以进一步细分为学科与专业方向类的“概论性课程”和再细化的范围相对较窄而内容较深和细的“专业课程”。一般来说，反映学科与专业的核心通识类课程属于必修课程，而反映专业方向的专业类课程则少部分属于必修系列，而其余大部分则属于选修系列。

与国外大学的课程设置不同，中国大学的课程设置普遍多而细，“通”和“专”类课程的界限不明显，或者说并没有严格按照“通”和“专”两大模块来进行统筹设计。这就造成了计量经济学这样的课程没有被引起足够的重视，或者说重视的不到位。实际上，因为经济学是研究稀缺资源的配置问题的，这就涉及到广泛的经济活动成本与收益的测度与核算、经济活动效果的测度与核算、经济变量之间数量关系的测度与建模、对未来经济发展趋势的预测以及对经济理论进行实证检验等。可见，计量经济学实际上是一门方法论和工具性的基础课程。正是因为有了计量经济学，才使得经济学变得丰富多彩和更具有实用性。而就当前来说，在中国的经济学教学中，计量经济学课程并没有被提升到这个应有的高度。

2教学内容取舍与教学广度和深度的把握

计量经济学是经济学中的一个极其重要的知识板块，而不仅仅是一门课程。从国外大学的计量经济学课程教学看，多数大学都是将应用统计学知识包含到计量经济学中一并进行教学。不少商学类学科专业则是用应用统计学（经济与商务统计学）来替代计量经济学，不过讲授内容以通常国内所说的应用统计学为主、计量经济学为辅。但是经济学类专业则大多是将通常国内所说的计量经济学课程和应用统计学课程内容合并成为计量经济学一门课程。在这种情况下，计量经济学实际上是一个课程类别，带有广义的性质，类似于国内所说的“数量经济学”（即广义的计量经济学）。

那么，国内的计量经济学教学是否应该采取国外的模式呢？这就是现阶段国内计量经济学教学中需要深思的问题。由于国外大学普遍设置的课程数量少，但是每门课程在教学中涉及到的内容较广，通常要求学生广泛阅读和学习相关知识，所以知识的内涵量较大，教学质量高。但是中国的大学却恰恰相反，课程普遍设置得较多，但是每门课程涵盖的知识内容有限，这就决定了中国大学的计量经济学教学不可能简单地套用国外的模式。不过笔者在计量经济学教学中遇到的最大问题是，有些同学对应用统计学的核心知识学得并不好，而学生对这方面知识不理解则会严重地影响计量经济学的学习。由于中国的大学教学主要局限于课堂教学，而课堂的教学时间又有限，所以如何补救这方面的知识，就给计量经济学教学带来了一大难题。特别是有些知识本应该属于应用统计学教授的内容，但是有的教师故意忽略不讲，而是将它们留给计量经济学课程，最终造成了“两不管”的矛盾，由此可能会造成学生某些知识的缺陷。因此，如何处理好这方面的矛盾，是目前计量经济学教学中需要解决的问题。

3数理形式表达与其经济内涵表述的内在融合

在计量经济学教学和学习中，必然要涉及到用数学语言来进行表述和推导的问题。实际上，高级的计量经济学就是一门类似于应用数学的课程，没有一定的数学功底几乎无法学习。然而对于初级计量经济学来说，显然不能够采取数学课程的方式来进行讲授，但是又不能完全撇开数学表述和推导。否则，有些内容仅仅通过简单的文字解释，学生是不可能真正地理解和掌握的。这就要求正确地处理好数理形式表达与其经济内涵表述的内在融合关系。

从现有的国内外初级计量经济学教科书看，国内学者所编写的初级计量经济学教材偏向于数学内容，而国外的教材则更偏重于理论和经济涵义的表述，两者各有优缺点。实际教学中，应该取两者的长处，恰当地将数理形式表达与其经济内涵表述融会贯通于一体。但是这对教师提出了更高的要求，对于一般教师来说很难恰当地处理好这个问题。

4理论教学与实践教学的有效结合

计量经济学教学不仅要讲授基本的理论知识，还需要学生至少学会使用一个计量经济分析软件。但是由于课堂教学的学时有限，所以如何合理地分配基本的理论教学和软件教学时间也是一个难题。最关键的问题是，在总的课堂教学时间有限的情况下，计量经济分析软件的使用应主要依靠学生课后自觉地进行练习，然而不少学生已经养成了期末考试时突击复习而平时根本不关心学习的学风，而平时教师又难以进行有效的监管和管理，这就导致了学习效果大打折扣。

此外，计量经济学学习的最终目的是希望学生能够学会建立数量经济模型并利用所构建的模型进行经济分析，所以在教学中必须在讲授计量经济学理论和方法的同时，适当地讲解如何构建计量经济学模型。然而，计量经济学建模是一门艺术，不仅仅是掌握计量经济学理论和方法的问题，更多地需要进行经济建模实践，这就给课堂教学带来了困难。正因为如此，导致了一些学生对计量经济学课程学习的困惑甚至抵触。可见，在有限的课堂教学时间内如何恰当地将计量经济学理论教学、软件使用和建模几方面教学内容合理地结合起来进行教学，还有许多方面值得探索。

5分层次教学及其课程设置

由于计量经济学涉及到的内容广泛，因此国外许多大学的本科计量经济学课程实行分层次教学，除了开设基本的计量经济学课程，另外还开设至少一门计量经济学提高和扩展课程，用于巩固和扩展经济学专业学生的计量经济学知识。但是，目前国内除少数学校开设了两个或两个以上层次的计量经济学课程外，大多数学校都只是开设了一门课程。加之多数学生除了教材外很少阅读其他书籍，所以导致了学生对计量经济学知识的理解和掌握得很肤浅，难以满足未来工作的需要。因此，如何在现有的课程体系框架下对计量经济学实行分层次教学，是未来需要探讨和解决的现实问题。

二、计量经济学课程的独特性质

1兼具“理”和“文”的双重特性

从课程性质上说，计量经济学是数学、统计学和经济学相结合的产物，所以它兼具理科和文科的双重性质。这种双重性质既使得课程内容丰富多彩，同时又給学生的学习带来了一定的难度。特别是理论计量经济学，大多数内容介绍的都是数理知识。即使是应用计量经济学，也需要适当地介绍许多数理知识。

从国内大学的计量经济学教学实际看，不少计量经济学教师都是数学专业出身，由于缺乏丰富的经济学知识，所以实际上是把计量经济学当作一门应用数学课程来进行讲授的。也有一些计量经济学教师相反，本身是经济学专业出身，缺乏坚实的数学和统计学理论功底，所以将计量经济学当作一般的经济学课程来进行讲授，而对其中的数理知识涉猎得不多，或难以进行规范的表述。这两种倾向都不利于计量经济学教学质量的提高。

近些年来，由于国内各大学大力引进国外名牌大学毕业的计量经济学教师，加之国内培养的专门的计量经济学方向博士毕业生逐渐增多，使得计量经济学的教学水平和质量不断提高。但是总体上说，与国外高水平大学相比，国内的计量经济学教学水平和质量还有待于进一步的提高。

2理论上的随机性

不同于确定性数学模型，计量经济学模型具有极大的随机性。从模型形式上看，它比通常的代数式方程多了一个随机误差项。正是由于模型中存在随机误差项，给计量经济模型赋予了极大的魅力和现实应用性。这是因为在现实的经济世界中，任何经济系统都多少带有一定的不确定性，这表现在经济系统中经济变量之间关系的不确定性。因此，试图使用确定性经济模型来描述不确定的经济世界几乎是不可能的。

但是，随机误差项的存在增加了计量经济学模型的复杂性。首先是对随机误差项的理解。一般在讲授这个问题时主要是解释它作为剩余项的含义以及其随机特性，但是在计量经济学中随机误差项特别重要，实际上计量经济学的几乎所有理论和方法都是围绕着随机误差项来展开讨论和分析的，包括对在实际建模中遇到的违背经典假设的各种情形的处理。然而，由于课堂学时和学生理解能力的有限，一般不可能讲授得太多，会导致不少学生对其的理解并不深刻。

其次是解释变量的选择。解释变量的选择是建立在经济学理论和实际经验基础之上的，但是由于要兼顾模型的真实性和简洁性两个方面，所以必然要结合实际问题在诸多可选择的解释变量中进行筛选，这不仅需要了解相应的方法，还需要有一定的建模经验，这对于初学者来说有一定的难度。

最后是估计结果的呈现。如果将计量经济学模型估计后的结果用方程表达出来，似乎与中学所学的代数方程无形式上的区别，但是实际上两者有着本质上的不同。计量经济学方程中的被解释变量实际上是个估计值，有时为了书写的方便往往会省略标记估计值的符号，往往会导致有些学生混淆这个问题。与此相关的是，有些学生在书写估计后的计量经济学方程时，常常会忘记在变量后面加上反映样本点的符号（如t或i），有些学生可能是没有注意这个问题，但也有不少学生可能根本就没有搞清楚这个问题，以至于不少研究生也会犯类似的这种低级错误。笔者在教学中一再强调这个问题，但是发现学生还是会犯类似的错误，这说明有些学生根本就缺乏计量经济学思维和坚实的理论与方法基础。

3基于历史数据估计的经验性和动态性

计量经济学模型中的参数是用历史数据来进行估计的，这可能会导致两个问题。第一个问题是，由于历史属于过去，而现实与过去必然会存在一定的差异，在这种情况下用过去的数据来估计模型并将估计结果用于解释现实的经济现象和行为是否科学，困惑了许多学生。实际上计量经济学的主要功用之一就是对过去的经济活动进行科学的分析和评价，以发现问题和为未来提供借鉴。同时，对于一个相对稳定的经济系统来说，经济活动的过去、现实和未来必然存在着内在的系统的联系，所以利用一定时期内的历史数据来估计模型并用于进行分析和预测是具有极高的实践应用价值的。当然这也告诉我们，合理的样本区间和样本数据的选取对于计量经济学建模是至关重要的。

另一个问题是，同样的计量经济学模型使用不同时期的样本数据进行估计，其结果是不一样的，有时往往会相差很大。这往往会造成学生对计量经济学的科学性产生怀疑，而这又与学生没有真正掌握计量经济学的精髓有关，也是初学者很容易产生的困惑。

4建模的艺术性

计量经济学建模看似简单，其实它不仅需要具有坚实的理论功底，而且还需要具备高超的建模技艺和经验。首先是模型的设置既要真实又要简单，一般课堂上讲授的模型只是模型的一般形式，具体应用中需要结合实际进行构建。其次是数据的收集和处理会遇到许多困难，如何使所选取的数据同时满足完整性、准确性、可比性和一致性的特性，有时候需要做很多工作。此外，估计方法的选取和估计结果的分析也需要较强的能力和经验。这对初学者来说构成了极大的挑战。

5对计算机的极大依赖性

计量经济学模型的估计和分析是需要利用计量经济分析软件和计算机来完成的。这就要求在讲授计量经济学理论和方法的同时，还要适当地介绍至少一种计量经济分析软件的使用。目前最常用的计量经济分析软件是Eviews，但是它是一款英语界面的软件，学生初学时不太習惯。而要熟练地使用Eviews软件，仅仅依靠教师课堂介绍是远远不够的，还需要学生课后进行大量的练习。但是从笔者的教学实际看，不少学生都是在敷衍，课后很少大量地练习Eviews软件的使用。这是导致计量经济学教学质量不高的另一个很重要的原因。问题的严重性在于，由于学生更在乎考试的分数，而计量经济分析软件的使用很难在考试中得到反映，所以如何强化计量经济分析软件教学是未来教学中需要解决的问题之一[5—6]。

三、恰当处理知识整体与核心知识点之间的关系

初级计量经济学教学的基本目标和任务是向学生传授系统的计量经济学知识和基本的计量经济学理论与方法，所以系统的整体知识的讲授十分重要。在讲授整体的系统知识框架的同时，还要强调学生对核心知识的掌握，因为在有限的时间内期望学生掌握所有的计量经济学知识几乎是不可能的，必须要有所为和有所不为。关键是如何正确地把握好度，以确保学生学完初级计量经济学后既能够初步了解计量经济学的系统的知识框架，又能够掌握核心的理论和方法。

就初级计量经济学来说，它主要包括经典的计量经济学模型、违背经典假设的经验回归问题、扩展的单方程计量经济学模型、时间序列计量经济学模型和联立方程计量经济学模型几大知识模块。这个知识系统框架首先应该尽可能地向学生讲解清楚，以便使学生能够了解计量经济学的知识全貌和激发学生对计量经济学学习的兴趣，并为未来的进一步学习奠定初步的基础。如果忽视这个知识系统框架的讲授和学习，很容易造成后面的知识学习的碎片化，从而导致学生学完这门课程后只了解一些概念性的东西而缺乏对这门课程知识的总体了解和把握。这是当前国内大学教学中普遍存在的问题。

经典的计量经济学模型和违背经典假设的经验回归问题是初级计量经济学讲授的重点内容。在经典的计量经济学模型部分，应该着重讲授清楚最小二乘原理、经典计量经济学模型的内涵及其估计量的性质、常见的计量经济学模型的检验及应用。为了使讲授内容更加条理化，可以分为简单的线性回归模型、多元线性回归模型和线性回归模型的应用三个部分来进行讲授。特别是要处理好与应用统计学的关系，t检验、F检验和拟合优度检验等常用的统计学检验以及自由度（特别是残差的自由度）等概念，学生在应用统计学课程中都已经学过，但是实际上许多学生并没有真正地掌握，还需要详细地介绍这些知识。线性回归模型的应用可能会涉及到许多问题，应着重讲授受约束回归、系数的标准化和弹性系数、函数形式的选择、虚拟变量的使用、滞后变量的使用和参数稳定性检验等方面的知识内容。有些知识内容（如滞后变量的使用等）可能在后面的章节还会进行专门的讲授，但此处进行简要的介绍有利于学生对总体知识的掌握。

违背经典假设的经验回归问题是仅次于经典的计量经济学模型的另一重点内容。因为在实际应用中，前面所说的经典假设几乎很难全部满足，所以这部分的内容更具有实用性。最常见的违背经典假设的情形是模型设定偏误、随机解释变量、多重共线性、异方差和自相关。首先应该让学生对这几种现象有个大体的了解，在此基础上再逐个详细介绍各部分的具体内容。笔者的教学体会是，学生对一些基本的知识内容很容易理解，但是真正能够掌握知识精髓的不多，所以这部分的教学既是重点也是难点。

对于初级计量经济学来说，由于学时有限，扩展的单方程计量经济学模型部分只能够有选择地简单地讲授，简要地介绍自回归与分布滞后模型、二元离散被解释变量模型和面板数据模型的基本知识，至于非线性回归模型可以作为学生的自学内容。扩展的单方程计量经济学模型部分虽然不是初级计量经济学学习的重点知识内容，但它是计量经济学的整体知识框架的重要组成部分，所以如果学时允许的话还是应该尽可能地多讲授一点。

在现代计量经济学中，时间序列计量经济学模型的地位和重要性是不言而喻的。特别是非平稳时间序列的性质及其检验与处理方法，已经构成了现代计量经济学的核心内容。因为从经济时间序列数据的基本特征看，大多数经济时间序列数据都是非平稳的，利用这些数据进行回归分析很容易产生伪回归问题，所以需要进行平稳性和协整等检验，然后才能够进行估计和分析。因此，时间序列计量经济学模型部分也是初级计量经济学所要讲授的重点和难点内容之一。当然，如果后续课程中还另开设有时间序列计量经济学课程，则这部分内容可以进行概要的讲授。

理论上说，在经济建模和系统仿真分析中，联立方程计量经济学模型的构建和分析更为重要，因为一个经济系统必须要用多个方程才有可能进行较为清晰的描述和分析。然而，由于对联立方程计量经济学模型进行系统信息估计存在着困难，所以通常是将联立方程模型中的各个方程先进行单方程估计，然后再组成联立方程模型进行评价和预测分析，所以实用性不强。通常这部分内容只需要学生了解参数识别的基本概念及联立方程可能存在的联立性问题等基本知识即可。

四、数理形式表达与其经济内涵表述的内在融合问题计量经济学具有“理”和“文”双重特性，既可以采取数学课程的形式进行讲授，也可以采取一般的经济学课程进行讲授。但是对于初级计量经济学来说，最好将两者有机地结合起来进行讲授最为合适。因为如果仅仅采取数学课程的形式进行讲授，许多学生可能感觉到学习难度较大而产生厌学情绪，最终会极大地降低教学效果和教学质量。相反，如果采用纯文科的经济学课程的教学形式进行讲授，某些重要的计量经济学理论和方法很难深入地讲解清楚，甚至根本无法让学生理解清楚。当然，具体到不同的知识点，需要教师采用不同的处理方式进行教学。

最小二乘原理是计量经济学中最基本的理论和方法。对于这部分知识内容的教学，可以采取图形演示与讲解、数学公式的表达与推导以及经济含义的解释相结合的方式来进行详细全面的讲解。通过对最小二乘含义的图示和公式表达、最小二乘函数的构建、正规方程组的推导和参数估计值的求解等过程的讲解，可以让学生能够真正地理解最小二乘原理及其应用价值。此外，在该部分知识内容的讲解过程中，还可以对估计量的性质尽可能地进行数学推导和演示。

经典回归模型的含义与性质是初级计量經济学所要讲授的又一核心的知识内容。该部分最关键的是要向学生讲解清楚高斯—马尔可夫定理。高斯—马尔可夫定理本身的含义较为简单，但是要想让学生能够真正地理解和掌握还是有一定的难度的。因此，对于估计量的线性性、无偏性和有效性，最好进行较为详细的数学推导。这样不仅能够帮助学生深刻地理解和掌握高斯—马尔可夫定理，而且其中的一些数学方法对于将来学生的建模也是很有用处的。因为在建模过程中，简单的公式演绎和推导是难以避免的。此外，还有部分学生将来要继续深造，这里的数学推导也为将来的学习打下了初步的基础。

假设检验和参数估计是应用统计学所要讲授的基本知识内容。虽然学过应用统计学的学生都已初步掌握这些知识，但是从笔者的教学经验看，在计量经济学教学中仍然需要进行重点讲授，特别是它们的数学和统计学含义。以自由度这个概念来说，不少学生直到课程结束时，还弄不清楚计量经济学课堂上随时都会提到的自由度，具体指的是哪个统计量的自由度。因此，类似t检验、F检验、拟合优度检验、离差平方和的自由度（含总平方和、回归平方和与残差平方和）和统计量的临界值等概念及其数学表达与经济含义，还需要尽可能地进行详细的讲解和练习。笔者在教学过程中，多次将它们的数学表达式书写出来并对它们的经济含义进行解释和说明。即便如此，仍有少数数学思维能力弱或上课注意力不集中的学生还是难以牢固的掌握。

对于加权最小二乘法、广义最小二乘法、间接最小二乘法和两阶段最小二乘法等概念和方法，尽可能地利用数学模型和公式的推导过程来清晰地展示其方法精髓和经济内涵。许多国外初级的计量经济学教材可能较少地使用数学公式进行详细的分析，这就需要适当地进行补充和扩展。相反，国内的计量经济学教材对数学公式及推导过程可能写得过于复杂，在这种情况下需要适当地进行精简，以照顾不同层次接受能力的学生。有些教师认为这方面的知识不是核心内容，只需要学生了解即可。实际上，如果可能的话还是要尽可能地对其数学和经济含义讲授清楚，因为这可以巩固计量经济学核心知识内容的学习，对于将来进一步学习中高级计量经济学也奠定了良好的基础。

Probit模型和Logit模型属于离散因变量计量经济学模型，在初级计量经济学的学习中似乎不是核心知识内容，但是由于它们构成了计量经济学的一个重要的分支，所以从知识体系的完整性来讲仍然需要对它们进行深入的讲解和分析。尤其是在Probit模型讲解中，可以有意识地强化效用指数的应用，以及如何利用效用指数来巧妙地构建Probit模型。而在Logit模型讲解中，可以有意识地强调指数函数和逻辑分布函数在构建概率函数中的巧妙和特殊的作用，以开拓学生的建模思路。

自回归与分布滞后模型属于动态计量经济学范畴，在初级计量经济学阶段重点是要介绍模型的基本形式、模型估计中存在的问题及其解决方法。如果学时够的话，可以详细讲解考伊克变换和阿尔蒙多项式法。通过考伊克变换讲解可以解释适应性预期与存货模型的经济含义以及自回归模型和分布滞后模型的可逆性，而阿尔蒙多项式法的数学公式推演则可以启发学生解决问题的新思路。可见，这两个部分用简单的数学公式进行推导和演绎，对启发学生的思维能力帮助极大。

面板数据模型不属于初级计量经济学的必学内容，但是学生在毕业论文写作中经常会利用面板数据来建模和进行实证分析，所以有必要对此做初步的介绍。由于面板数据模型涉及到的知识内容较多且数学知识高深，所以只需要利用简单的数学模型分别将单因素的个体固定效应模型和单因素的时间固定效应模型讲解清楚即可，目的是让学生了解面板数据模型的基本思想和方法。至于模型估计，利用Eviews软件即可，比较简单。实际应用中，这些知识可能不够，但是学生初步掌握这些基本的知识内容后，自学就比较容易了。

非线性回归模型比较复杂，而且在实际应用中存在着诸多局限性。但是不少学生总是认为线性回归模型较为简单，不能够客观地反映现实。事实上恰恰相反，线性回归模型比非线性回归模型不仅更简单，也更实用。原因在于，即使不考虑数据的可获得性，为了保持数据的一致性和同质性，样本范围也不应该太大，太大反而会削弱参数估计的可靠性。因为任何经济系统都不可能长期保持一致性，太遥远的过去和现实差距可能太大。特别是宏观经济年度数据，跨度太大反而质量不高。而在有限数据的情形下，用直线去拟合可能更简单实用。比如，菲利普斯曲线呈“U”型，那是用上百年数据拟合的结果，如果是用几十年的数据进行拟合，用直线回归就能够说明问题了。再者，计量经济学的诸多理论和方法都是建立在线性回归模型基础之上的，有些并不适用于非线性回归模型，这样就使问题复杂化了。此外，即使是非线性回归模型，也可以利用泰勒级数开展法进行线性化处理。因此，对于非线性回归模型只要简单地将上述问题讲清楚即可。当然，对于一些基础较好的学生，也可以结合具体模型讲授特定的方法，如利用蒙特卡罗模拟方法来求得非线性回归模型的置信区间等，以扩大学生的知识面和为将来进一步深造做准备。

对于平稳性、伪回归、随机游走序列、单位根、协整与误差修正能模型等现代计量经济学中的一些常见的概念，必须结合数学公式和大量的例子来进行详细的解释和分析。以随机游走序列为例，这个概念看似简单，但是许多学生很难真正理解它的含义与特性。特别是随机游走序列的不可预测性，许多学生并没有搞清楚。所以应该分别就简单的随机游走序列模型、带漂移项的随机游走序列模型和带趋势项的随机游走序列模型，利用数学模型进行详细的讲授，尤其是要从数理推导中证明它为什么是不可预测的。随机游走序列这个概念很有用，因为金融资产的价格大多具有随机游走序列的性质，所以必须要讲清楚。

由于用矩阵与向量语言来表达多元回归模型和联立方程模型较为简洁，所以许多人主张尽可能地使用矩阵与向量语言来进行描述。然而，由于矩阵与向量语言过于抽象，所以在初级计量经济学中应尽量少用。比如，在多元线性回归模型部分教学中，可以给出矩阵与向量方程的形式，但不一定要使用矩阵与向量语言进行推导和证明；在联立方程模型部分，只需要给出结构式方程和简化式方程的矩阵与向量形式，以及结构式方程和简化式方程的参数关系的矩阵与向量表达式即可，无须进行详细的推导。

五、结论

在初级计量经济学教学中，关键是要正确地处理好计量经济学的整体知识体系与具体的核心知识点之间的关系，以及计量经济学的数理形式表达与其经济内涵表述的内在融合问题，它们体现了计量经济学教学中的“形”和“神”的内在统一的关系。相对于其他经济学课程，由于计量经济学具有“理”和“文”的雙重特性，所以正确地处理计量经济学教学中的“形”和“神”的内在统一问题，对于提高计量经济学的教学质量和教学效果至关重要。本文只是结合具体的教学内容进行了初步的探讨，许多深层次的理论问题还有待于进一步的研究和探讨。

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（责任编辑：侯秀梅）