矩阵方程解的判定定理

陈彦恒 贾松芳 李红英

摘 要：本文将线性方程组解的判定定理推广到了矩阵方程，得到了矩阵方程解的判定定理。

关键词：矩阵方程 解的判定定理 推广

线性方程組作为线性代数课程的一个重要组成部分，被广泛应用于现代科学的许多分支，熟练的掌握和运用线性方程组的一般理论是线性代数这门课程的基本要求之一。但作为线性方程组的推广—矩阵方程的一般理论在我们常用线性代数教材中涉及甚少，基本局限在系数矩阵可逆的情形。本文推广了线性方程组解的判定定理，得到了矩阵方程解的判定定理。文中出现的数学符号都是标准的，可参见文献。