数学文化观下小学数学教学的现状与对策

黄肖慧

摘 要：数学是人类文化的重要组成部分，但是数学文化观下的数学教学却存在数学观偏失、数学文化误读、评价制约等现状。本文拟从强化数学文化意识、形成数学文化融进课堂的教学能力、倡导科学全面的教学评价机制三方面的对策展开描述。

关键词：数学文化；数学教学

数学是人类文化的重要组成部分，是人类的精神财富。在教学中渗透数学文化，可以帮助学生感悟数学美，领略数学的文化价值和观念，培养勇于探索、理性思辨的精神，提高数学素养。随着新课程改革的深化，数学文化在数学课堂教学中的地位和作用越来越突出，它的重要性得到普遍认同。但是，与数学教育界呼吁将数学文化渗透进数学教学实践的热切态度不同，一线中小学教师对于数学文化的反应更多的是茫然。在实践当中，数学文化观下的教学现状令人担忧。

一、数学文化融入小学数学课堂的教学现状

1. 数学教学=符号+公式

必须承认，即使是经过了课程改革的几度洗礼，现时我们的数学课堂，仍然普遍存在对知识、技巧等工具性价值的过度追逐。教师备课以教为中心，千方百计把知识点深化、强化，把数学技能惯性化、速度化，数学成为数字、符号、公式的简单组合。这样的教学，使学生习得了解题的套路，而体会不了数学的优美；背诵了公式定理，却领略不了数学的思想；模仿了数学的方法，却触摸不了数学的灵魂。正如德国数学家克莱因描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，但数学却能提供以上一切。”数学不只是符号和公式的简单结合，它还应该是一个开放的文化体系，以一种文化的姿态改变思考品质，丰富精神内涵，滋润学生全面和谐地发展。过度追逐数学知识、技巧的工具性价值，造成教学中数学文化的缺失，是我们理应关注和思考的问题。

2. 数学文化=数学史+数学应用

一些教师认为，数学文化就是数学史、数学应用、数学美等文化素材，在课堂的某个环节贴上几个文化素材，如讲讲数学历史上的人和事，数学成就的诞生背景，介绍数学实际应用，就是一堂体现数学文化的课；数学文化就是专家学者研究的“文化”，与数学知识结构相分离，实践中行不通。诚然，数学史、数学应用、数学美是数学文化的重要组成部分，但数学文化还远不是这些所能包容和涵盖的。对数学文化含义的片面理解，使得有些教师将渗透数学文化理解为追求表面热闹，而忽视了显性数学知识下的隐性数学文化价值。这种“看不见的文化”，正是对人的发展具有重要促进和启迪价值的丰富的方法、深邃的思想、高贵的精神和品格。只有真正认识“数学文化”，才能以更为全面、开阔的视角，更为审美、纯粹的情怀观照数学，构建数学文化课堂。

3. 教学评价=分数+选拔

不可否认，现行的教学评价依然过分强调甄别与选拔功能。社会的价值取向、学校的功利主义、教师的观念定势造就了困难的教育环境。“唯分数、唯考试”的心理状态，使得教学评价方法单一，呈现重知识、轻素养，重甄别、轻发展，重结果、轻过程等弊病。学生的数学素养、情感、态度与价值观经常被写在教学目标当中，由于课堂上“时间不够”或“无暇顾及”，变成一纸空文。数学文化教育要想真正在教学实践中取得效果，需要一个宽松的教育环境，把这些长期形成的评价观念、方式、方法扭转过来，需要一个长期、艰苦的过程。

二、数学文化融入小学数学课堂的教学对策

1. 树立正确的数学观，强化数学文化意识

教师是课程的实施者，是学生的引导者。教师树立正确的数学观，强化数学文化意识，是数学文化走进课堂的重要前提。只有澄清了认识，明确了思想，实践才不会迷失方向。

阅读与积累是教师提高数学文化意识的重要途径。适当阅读一些数学文化领域的书籍、文献，厘清对数学文化的深层次理解；适当学习数学史、数学趣闻轶事，拓展自己的数学视野；了解一些高等数学的内容、思想，提高自身的专业素养。只有形成正确的数学观和數学文化意识，教师方能主动穿行在数学知识源头和抽象形式之间，引领学生感悟数学的重要内涵和思想方法。

2. 形成数学文化融入课堂的教学能力

（1）化静为动，返璞归真。限于篇幅，数学知识通常以一种静止的状态呈现在教材上，学生看到的是冷冰冰的结果。但是，任何数学知识的形成和发展都经历了前人持续的观察、实验、辨析和优化，知识的背后必定沉淀了丰富的数学思考、数学思想。张奠宙教授认为，数学教师的任务在于返璞归真，把数学形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创新时的火热思考。如《认识负数》一课，生活中表示相反意义的两个量，一个记作正数，另一个就是负数。看起来很简单的知识，但人类在数学中理解负数，却用了2000年！负数在漫漫时间长河里的发展与形成，正是潜藏在简单定义背后的巨大学习空间。教学中，教师有必要引入负数的发展史和历史背景，让学生体会数学家曾经走过的弯路、碰到的认知障碍。以潜藏在简单知识背后的浩瀚历史为支点，赋予静态知识动态的生成过程，让学生重组经验世界，拓展认知疆域，提升数学思维。

数学文化融入课堂，就是要数学教师摒弃“照本宣科”，对教学内容进行数学文化解读，追问知识背后的思想方法，把教材中静止的知识成果转化为动态的过程，让学生触摸感受知识背后的文化能量，养成独立发现问题、思考问题、解决问题的习惯，形成不惧困难、客观公正的理性态度。这正是数学文化的育人价值所在。

（2）化灌为导，启迪思维。日常教学中，数学课往往被上成解题技巧训练课，以“灌输”“填充”为主要内容的数学课，使学生身陷机械记忆、模仿操练的境地。著名儿童心理学家皮亚杰认为，知识是一个过程，是一个人操作活动的所有组成部分。数学文化融入课堂，就是要教师化灌为导，着重引导学生带着问题走进课堂，亲历观察、猜想、验证、建模等数学活动，置身于数学知识发生、发展、形成的全过程。对《三角形的面积》这节课，惯常处理方法是提供三组两两全等的三角形，让学生动手拼成平行四边形，进而推导公式。显然，这样的操作只是“伪操作”，学生没有“真思考”和“真发现”。学生往往会有这样的疑惑：老师提供的三角形，为什么都是两两一样的？它们都能拼成平行四边形，是巧合吗？这是三角形面积推导中的逻辑关键点。基于此，课堂开始笔者提供若干直角三角形，让学生选两个拼出平行四边形。通过操作学生发现，只有大小形状完全相同的两个直角三角形，才能拼成平行四边形。而且，三角形的面积是拼成的平行四边形的一半。这样，通过对比、观察、操作，巧妙地把全等直角三角形与平行四边形的关系凸显出来，再接着推导锐角三角形与钝角三角形的拼对，才能从特殊到一般，抽象出三角形面积计算的模型。以“导”为主线的教学，对培养思维的严密性发挥了潜移默化的启迪作用，学生既能掌握数学知识，又能领悟数学思考带来的精神愉悦，学习过程成为启迪思维、文化熏陶的路径，数学文化逐渐沉积为学生的内在涵养，成为一种文化积淀。

3. 倡导科学全面的教学评价机制

针对当前的评价困境，我们倡导综合运用卷面测试评价、表现性评价、成长档案袋等手段，把定量评价与定性评价、相对评价与绝对评价、主观评价与客观评价相结合。

针对卷面测试在一定程度上不能客观反映学生真实情况的现状，需要对卷面测试进行改进，要注意考查学生的数学思考方式、理性思维和理性精神、应用意识与创新精神等。与卷面测试评价方法相比，表现性评价主要通过量表进行评价：不仅评价学生“知道什么”，更要评价学生“能做什么”“做到什么程度”，包括学生的理解水平，思维策略，态度、信心，解决问题的能力等。建立“成长记录袋”是自评的重要方式，它能够反映学生发展与进步的历程。善用成长档案袋，有利于关注个体差异，反映探索过程及取得的进步，有效培养情感、态度和价值观。综上，评价目标多维、评价主体多元、评价方式多样的数学素养评价体系，是数学文化教育的科学保障。