“两案”都要抓，“两案”一体化

李美霞

[摘 要] 学生的学习设计方案与教师的教学设计方案并不是简单的相加，教师目的性与方向性的指导应该隐含在学生的设计方案中，而对于学生学习过程生成性的预设又应该在教师的教案中有所体现，因此，“两案”其实是相互联系与交融的有机整体.

[关键词] 两案；教学设计方案；学习设计方案；一体化

俗称“教案”和“学案”的“两案”其实正是教学设计方案和学习设计方案的简称，在教学中是课堂组织、师生沟通的媒介，这不可分割、相互交融的两者更是对教学全程的记载. 因此，科学合理地编制“两案”在教学中是至关重要的.

“两案”的联系与区别

很多教师在现今“学案导学”的研究中选择了摒弃“教案”并重用“学案”的做法，笔者认为这一极端的做法是不够科学的，两者应该是课堂教学设计中缺一不可的组成. 两者可以是分别针对教师教学与学生学习而设计的独立的文案，但两者之间虽立意不同，却是相互联系与共存的. ？摇？摇？摇？摇

1. “两案”之间的联系

“教案”作为教学设计的成果是教师教学的行动方案. “学案”则是学生进行自主学习的指导性“抓手”. 在有效教学的前提下做到教学并举，使得学生的学习在有效的教学设计下发生和维持. “教案”设计的优质时才有可能保证“学案”的优质编写，否则，“学案”脱离“教案”这一行动方案的指引也就无法立足，“教案”脱离“学案”这一抓手也就忽略了学生学习的主体性.

2. “两案”之间的区别

（1）“教案”与“学案”两者所体现的设计观念自有区别. 以教论学的“教案”关注的是教师教学的内容和方法；而以学论教的“学案”关注的则是学生学习的内容和方法.

（2）两者设计的基础自有区别. 教师在编制“教案”时应充分考虑与把握学生学习的预设和生成，对学生的某种假设或猜测是教师进行“教案”设计与编写时的基础；学生学习情况的清晰掌握则是“学案”设计与编写的基础.

（3）两者设计所预设的目标自有区别. “教案”是教师完成课堂教学所需的课堂讲解台词与程序的设计；“学案”则是对学生学习过程进行调控的自主学习的指导.

（4）两者设计中对待例题的处理方式自有区别. “教案”里面相关例题的处理不仅是解题过程的呈现，学生中可能出现的不同思路或解法也是需要关注的；“学案”中的相关例题则是学生自主探究的锻炼及探究过程的展现.

“两案”的组成要素

1. 明确的目标

学生深入解读文本需要明确的目标作为引领，而且，作为“两案”必不可缺的组成要素对于教师科学指导学生也是极有帮助的. 教师在制定“两案”的三维目标时应遵循一定的要求：

（1）细化分解，交融组合. 教师在三维目标的研究上应进行细化分解，但为了学生能够在获得基础知识与技能的同时形成正确的价值观，三维目标应该在具体的“两案”设计中得到一体化的交融呈现与实施.

（2）多维推进，板块聚合. 高中数学的课堂教学容量之大、知识点之抽象、前后知识关联性之强是众所周知的，因此，高中数学的教学应该在明确的目标引领下将必要的知识、能力、方法以及情感等各要素进行串联，使得知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观成为一个有机的整体并在教学中整体推进，教师可以在教学中根据教学的内容设置好教学的主线，多维推进.

2. 丰富的情境

教师在教学中所设置的情境应该有利于学生对现实生活的数学角度的关注，为学生数学学习服务的教学情境对于学生数学知识与技能的获得、数学思维的发展，是有力的支撑和肥沃的土壤. 运用于高中数学“教案”与“学案”的教学情境一般有如下分类：

（1）生活情境：在学生熟悉的生活中往往能找到很多抽象的数学概念的原形，教师如果能够对其进行提炼并使其更加贴近学生的学习内容，学生对这些知识的接纳会更加自觉和主动.

例如，在《直线与平面垂直的判定》的“两案”设计中可以进行以下设计来进行概念教学：

问题1：直立于地面的旗杆在太阳的照射下会在地面上投射出影子，这个影子随着时间的推移而变化，你觉得旗杆所在的直线和影子所在直线会存在怎样的位置关系呢？请尝试作图来说明.

问题2：地面上有很多条不过旗杆底部的直线，你认为这些直线与旗杆又会存在怎样的位置关系呢？请作图说明.

问题3：回顾上述两个问题的思考以及所作图形，你觉得直线与平面垂直的概念应该怎样概括呢？请你运用数学符号语言来表达你的归纳.

旗杆与地面垂直这一来源于生活的情境是很多高中学生所了解的，从这一情境开始引发学生的思考并使其将生活实例抽象成图形语言，学生一旦探寻出两者关系之后将图形语言转化为文字语言也就不是难事了，直线与平面垂直到底是怎样的概念也随之得出. 生活情境——图形语言——文字语言——符号语言这一由具体到抽象的数学思维过程在具体的生活实例的探讨中得以展现.

（2）知识情境：数学知识也并不都是来源于生活原型的，有些甚至与学生的生活有一定的距离. 现有知识结构中与新知识接近但又能形成类比的旧知识就可以设计成学生学习新知识时的知識情境. 知识情境不仅能使学生的认知结构及时得到补充与完善，还能使新旧知识之间的联系得到展露，学生在获得新知识实际意义的同时也实现了有意义的学习.

例如，应该怎样设计“两案”让学生更好地理解二面角这一概念呢？笔者做出了以下表格类的设计：

学生在初中阶段已经学过一些角的定义、图形、构成以及表示方法，因此，当笔者给出半平面的概念并引导学生观察笔记本电脑打开时的情景时，学生大多能够联想初中阶段相关角的内容并进行对比，它们之间的联系也就比较容易得以归纳. 然后将角的有关知识进行罗列与类比并最终得出二面角的有关知识.

（3）活动情境：美国教育学家杜威一直认为关于怎样做的知识才是最不容易遗忘的知识. 因此，教师应该能够认识到学生学习知识的过程不能脱离实践. 实践出真知，教师可以根据学生的心理特点进行活动情境的创设，使得学生在真实的生活中学习和发展数学. 学生在教师所提供的实践平台中动手、动脑、动嘴并实现抽象知识向可感知内容的转化.

例如，教师在《排列组合》的“两案”设计中可以引入排队或者摸球的游戏，使得排列中分顺序与不分顺序这两种算法在学生心中建立可感知的印象. 再比如，教师在“椭圆”的“两案”编写中可以将学生动手画椭圆设计进去，并引导学生在画椭圆的同时进行椭圆定义的概括. 主体与客体之间的情感联系通过实践得以建立. 学生在小制作、小游戏中释放压力的同时还能加深对数学学习的情感，学生对抽象知识的加工也会变得更加主动.

3. 科学的问题

“教案”与“学案”的设计都需要问题作为主导线索将其串联与互融，学生优质的思考能够激发往往得益于优质的问题设计，而这也正是“教案”与“学案”之间联系的重要纽带.

例如，问题设计的“切入点”尤为关键，教师在进行问题设计时应该将教材内容本身所包含的矛盾以及新旧知识之间的矛盾尽量挖掘出来以确立问题设计的“切入点”. 学生能够顺利获得有关现象实质的认识往往得益于问题的顺利解决，学生的辩证唯物主义世界观往往也在这一过程中得以形成. 例如，在《方程的根与函数的零点》的“两案”设计中，可以运用以下问题作为知识点的引入部分：

问题1：方程x2-2x-3=0是否有实数根？怎样判断？若存在，怎么求？

问题2：已知五次方程3x5+5x-1=0，用二次方程的求解法能对其求解吗？若可以，如何求？若不行，可有其他方法？

问题1是学生比较熟悉的二次方程根的判别问题，难度不大. 在问题2的解决中，学生往往期待二次方程根的方法能够顺利解决此题，但结果是否定的. 学生在新旧知识上的“矛盾”因此产生，究竟应该怎样解决这个“矛盾”呢？从函数图像的角度进行方程根的研究也就因此展开了.

教与学应该是两者相融的，因此教案、学案也应该一体化设计，唯有如此才能真正地将学生的主体性地位和教师的主导性作用落到实处，提高课堂教学的实效.