基于无源补偿网络的低压配电系统三相不平衡调节参数优化方法

田咏桃 王 斌 仉志华



基于无源补偿网络的低压配电系统三相不平衡调节参数优化方法

田咏桃1王 斌2仉志华2

（1. 中国石油大学（华东）理学院，山东 青岛 255680;2. 中国石油大学（华东）信息与控制工程学院，山东 青岛 255680）

受单相负荷运行随机性特点的影响，低压配电系统中普遍存在三相不平衡问题，目前已成为影响电能质量的主要因素之一。本文基于电感与电容构成的无源补偿网络，对低压配电系统三相不平衡调节参数的优化确定方法进行研究。分析了基于Steinmetz理论的三相四线制补偿网络结构；综合考虑低压配电系统负序与零序电流补偿，并以网络损耗与补偿电流最低为目标，得到了无源补偿网络优化调节参数的解析表达式。基于PSCAD建模仿真结果表明，该方法可有效降低三相不平衡度，改善负荷侧电压，提高功率因数，降低网络损耗。

无源补偿网络；低压配电系统；三相不平衡；参数优化

随着社会与经济的不断发展，能源和环境问题日益突出，已成为全球普遍关注的焦点[1]。电能作为最为有效的二次能源利用形式，是社会可持续发展的有力保障；由于历史原因，我国的电能质量现状不容乐观[2-3]。其中，三相不平衡作为衡量电压质量的重要指标，是电力供需双方共同关注的热点问题。尽管国内外已针对此问题开展了诸多理论研究与现场应用实践，但总体效果不佳，有待进一步研究。

单相用电负荷的随机性和不确定性运行特性，是导致低压配电系统三相不平衡的主要原因[4-5]。目前，主要采用换相开关调整三相负荷分配、单相无功动态补偿以及无源补偿网络等方式，解决低压配电系统三相不平衡问题。文献[6-8]分析了采用智能换相开关实现单相负荷自动换相的方法，基于各相电流与三相平均电流得到三相待转移负荷大小，根据待转移负荷与单相负荷的差值改变换相开关接入相。但该方法属于电流分级调整，难以保证负荷转移调节的连续性。文献[9-10]基于Steinmetz理想补偿网络，以补偿系统的负序分量和零序分量及改善功率因数为目标函数，构建了三相四线制不平衡补偿网络，但其并未分析电源电压相位对补偿网络的影响。文献[11-13]通过补偿系统的无功功率，动态减小系统不平衡度；分析了利用晶闸管控制电抗器（thyristor controlled reactor, TCR）+滤波电容器（filter capacitor, FC）型SVC补偿三相不平衡的方法，基于不平衡电流无功补偿的基本原理，构建分相补偿的补偿网络；但未考虑到网络损耗等调节目标。

本文基于无源补偿网络，对低压配电系统三相不平衡优化补偿参数优化方法展开研究。基于Steinmetz理论构建了适于低压配电网三相不平衡无源补偿网络模型，在消除负序与零序电流分量基础上，以网络损耗与补偿电流最小为目标，提出了补偿参数优化确定方法。基于PSCAD建模仿真结果表明，该方法可有效降低三相不平衡度，改善负荷侧电压，提高功率因数，降低网络损耗。

1 基于Steinmetz理论的三相四线制不平衡补偿方法

Steinmetz理论提出了一种消除负序分量的方法，但其只适用于三相三线制系统。若在两相间跨接电容或电感，则可在两相间转移无功与有功电流，在相间与零线之间跨接可以抵消零线电流，为解决三相四线制低压配电系统三相不平衡问题，奠定了理论基础[9]。

图1 三相四线制补偿等效原理图

若使补偿后的零序分量与负序分量为0，则需满足：

2 三相不平衡调节参数优化确定方法

2.1 以补偿负荷负序和零序电流分量为目标[9]

以a相为基准，根据对称分量法，Y型等值负荷的电流序分量为

Y型补偿器的电流序分量为

△型补偿器产生的电流序分量为

将上述各电流序分量代入式（1），得补偿网络表达式为

由式（5）可得，若单纯以补偿负荷的零序负序与零序分量，此时4个方程对应6个未知数，方程组为欠定，无法得到惟一解。

2.2 以网络损耗最小为目标

从减小线路损耗的角度考虑，以补偿后全电流损耗最小作为目标函数，确定无源补偿网络参数。在线路参数一致的前提下，采用单相网络损耗最小为目标优化补偿网络参数。以a相为例，其电流可表示为

令a相电流产生的损耗最小，则电流绝对值的平方最小，用来表示a相电流的平方，则有

2.3 以补偿电流最小为目标

利用来表示补偿电流的平方和，则有

联立式（5）、式（8）与式（11）可得补偿参数表达式为

3 仿真验证

三相四线制低压配电系统的不平衡补偿网络仿真模型如图2所示。设电源电压对称，变压器容量为0.63MVA，线路阻抗为=(0.048+j0.0128)W。三相电压有效值为380V，三相负载采用恒阻抗模型，其阻抗分别为

图2 低压配电系统不平衡补偿网络模型

补偿前系统不平衡度为3.20%，功率因数为0.75。三相电压有效值分别为173V、184V、190V。三相电流有效值分别为1026A、851A、772A。系统零序电流为319A；a相负序与零序电流分别为103A、106A；a相正序与负序电压分别为193V、5.83V。三相负荷大小分别为150kW、114kW、91kW。针对上述三相不平衡系统参数参数代入式（12），可得补偿网络的参数见表1。

表1 补偿网络参数

在3s时将Y型补偿器和△型补偿器组成的补偿网络投入，得仿真结果如图3至图8所示。

图3 补偿前后的三相电压变化

补偿前后效果对比见表2。通过仿真分析可知，三相不平衡度由补偿前后分别为3.20%与0.05%，负序电流由103.10A降至1.76A，零序电流由319.20A将至1.26A，补偿后三相电压与电流基本相等，系统不平衡得到有效改善。补偿后功率因数为1.0，说明此种方法可有效改善功率因数。仿真模型中采用恒阻抗负荷模型，由于补偿前三相电压不平衡，总负荷有功功率仅为355.9kW；补偿控制后改善了功率因数并提高了末端电压，补偿后电压补偿至194.5V，总负荷升高为409.9kW；而补偿前后的网络损耗由114.0kW减小为71.2kW，证明该方法可有效改善系统电压并减小网络损耗。上述仿真结果证明了本文研究方法的有效性。

图4 补偿前后的三相电流变化

图5 补偿前后的负序电流变化

图6 补偿前后的零序电流变化

图7 补偿前后的系统不平衡度

图8 补偿前后的系统功率因数变化

表2 补偿效果对比表

4 结论

低压配电系统三相不平衡现象，已成为供需双方普遍关注的问题。本文提出的基于无源补偿网络的调节参数优化确定策略，考虑了负序与零序电流补偿，并以网络有功损耗与补偿电流最小为核心目标，得到了无源补偿网络的优化补偿参数解析表达式。仿真结果表明，在有效解决低压配电网三相不平衡、提高供电质量的基础上，能够确保系统运行的经济性与补偿系统实现的经济性。本文研究方法为基于无源补偿网络的三相不平衡治理措施的现场实施，奠定了理论基础与技术支撑。

[1] 张东霞, 姚良忠, 马文媛. 中外智能电网发展战略[J]. 中国电机工程学报, 2013, 33(31): 1-14.

[2] 肖湘宁, 徐永海. 电能质量问题剖析[J]. 电网技术, 2001, 25(3): 66-69.

[3] 魏秀明. 电能质量的三相不平衡问题的研究[D]. 南京: 南京理工大学, 2012.

[4] 赵东元, 高月春. 配电网低压负荷不平衡机理及治理措施研究[J]. 电力电容器与无功补偿, 2016, 37(6): 59-63.

[5] 周海涛, 李铎. 浅谈配电网三相电压不平衡产生的原因与对策[J]. 中国科技博览, 2011(24): 80-81.

[6] 张志华, 李今宋, 周捷, 等. 低压三相负荷不平衡治理控制策略研究[J]. 电气自动化, 2016, 38(2): 69-71.

[7] 吴崇武, 杨耿杰, 刘用森, 等. 低压电网三相负荷动态补偿系统的设计[J]. 电气技术, 2017, 18(2): 54-58.

[8] 方恒福, 盛万兴, 王金丽, 等. 配电台区三相负荷不平衡实时在线治理方法研究[J]. 中国电机工程学报, 2015, 35(9): 2185-2193.

[9] 王江彬, 田铭兴, 陈敏, 等. 基于Steinmetz理论的三相四线制不平衡电流补偿[J]. 电力系统及其自动化学报, 2016, 28(9): 20-26.

[10] 赵远鑫, 田铭兴, 陈敏, 等. 三相四线制系统负载平衡化补偿及仿真分析[J]. 电气应用, 2015, 34(23): 28-31, 44.

[11] 王一, 刘建政. 不对称电压下不平衡负载的平衡化补偿方法[J]. 电力自动化设备, 2016, 36(10): 85-93.

[12] 丁越, 田恒, 侯亚军, 等. 配网无功补偿及三相负荷不平衡调平装置的研究与应用[J]. 电气技术, 2017, 18(8): 110-113.

[13] 邓惠华, 李国良, 周晓明, 等. 基于协调控制SVG的低压配网三相负荷不平衡治理技术[J]. 电工技术学报, 2017, 32(S1): 75-83.

Passive compensation network based optimal regulation parameter setting method of three-phase unbalanced voltage in low-voltage distribution system

Tian Yongtao1Wang Bin2Zhang Zhihua2

(1. College of Science, China University of Petroleum, Qingdao, Shandong 266580;2. College of Information and Control Engineering, China University of Petroleum, Qingdao, Shandong 266580)

Influenced by the operation randomness characteristics of load, there is generally three-phase unbalance problem in actual low-voltage distribution system. It has been one of main factors that affect the power quality greatly. The setting method for optimal regulation parameters to cope with the three-phase unbalance problems is presented in this article. It is based on the passive compensation network with capacitor and inductor. The compensation network based on Steinmetz theory is analyzed. Considering compensation of negative and zero sequence current in low-voltage distribution network, the optimal regulation parameter method is proposed to minimize the active power loss and compensation current. Simulation cases are carried out by PSCAD software. The simulation result shows that the presented method can effectively lower the three-phase voltage unbalance magnitude, improve the voltage, enhance the power factor and reduce the active power loss.

passive compensation network; low-voltage distribution system; three-phase unbalance; parameter optimization

2018-05-02

田咏桃（1979-），女，湖南涟源人，硕士，讲师，研究方向为低压多源并供系统优化运行控制技术。

国家自然科学基金面上项目（51177096）

中央高校基本科研业务费专项资金资助（18CX05025A）