高中物理带电粒子运动问题探究

周守富

(贵州省长顺县民族高级中学 550700)

带电粒子运动的问题一般和电场、磁场或是电磁场结合，需要学生运用力学的知识分析粒子所受到的力，然后通过运动学原理进行分析和解决.教师在教学的时候，要从简到难，让学生逐步的掌握有关带电粒子运动的规律，迁移学生的知识经验，拓展学生的思维，从而可以达到巩固学生知识，提升学生物理素养的目的.

一、带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中运动的主要形式有加(减)速和偏转，主要涉及动能定理和牛顿第二定律.教师引导学生迁移运动学的知识进行自主探究，可以让学生更好的将知识融会贯通，不仅能掌握带电粒子在电场中运动的探究方法，更能让学生明白带电粒子在电场中的运动原理，从运动的本质规律出发，对有关带电粒子在电场中的运动问题进行分析和解答.

图1

带电粒子在电场中的加(减)速运动问题可以构建如图1所示的模型，在不考虑重力的情况下，在匀强电场中，带电粒子在电场力F=qE下做匀加(减)速运动与外力作用物体做匀加(减)速运动一样，学生通过牛顿第二定律就可以进行问题的分析和解答，而在非匀强电场中，一般运用动能定理进行分析，往往可以起来良好的效果.同时，在考虑重力的情况下，具有初速度带电粒子发生偏转的问题一般可以转化为类平抛运动等，通过建模和类比分析，可以让学生更深刻的掌握带电粒子在电场中的运动，从而提升学生的问题解答效率.

图2

例题 图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V.一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV.下列说法正确的是

A.平面c上的电势为零

B.该电子可能到达不了平面f

C.该电子经过平面d时，其电势能为4eV

D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

本题考查带电粒子在匀强电场中的运动情况，根据等势面之间电势差相等和电场力做功相关的知识即可解答.

二、带电粒子在磁场中的运动

带电粒子在磁场中的运动主要受到洛伦兹力的作用，需要带电粒子有一定的初速度，所做的运动为圆周运动，这类问题的解决关键是画出带电粒子的运动轨迹，运用几何关系进行问题的解决，而对于有限制条件的运动轨迹，需要学生根据带电粒子的速度变化或是磁场变化进行判断.带电粒子在磁场中的运动可以和用细绳拴着的小球绕固定点运动进行类比，往往会更有利于学生的理解.

图3

如图3所示，在磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一挡板ab，板面与磁场方向平行.s为ab正下方16cm处的放射源，不断向匀强磁场中发射α粒子，已知α粒子在磁场中运动轨迹的半径为10cm，在图纸平面内，画出α粒子打中挡板ab的区域长度.

图4

分析 本题将问题进行了简化，主要探究α粒子打中挡板ab的长度，因此，需要分析α粒子的运动轨迹，α粒子带正电，因此做逆时针运动，在挡板左边，过s点半径为10cm的圆与ab相切的点即为左边最远的点，在挡板右边，s点与挡板ab的连线为圆直径的点即为右边最远点(作图如图4).学生常常判断α粒子打到挡板ab一侧的最远点，对另一端也采取同样的判断，从而导致作图错误.

三、带电粒子在复合场中的运动

带电粒子在复合场中的运动是高中物理的重难点，需要学生考虑电场和磁场的复合做功或是互相转化问题，是历年高考的压轴试题，对学生的基础知识和创新能力有较高的要求.教师要引导学生根据带电粒子在电场、磁场中的运动规律进行综合的分析，从而让学生掌握问题的解决方法，掌握带电粒子运动的本质.

例题 如图5，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直.已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用.求：

图5

(1)磁场的磁感应强度大小；

(2)甲、乙两种离子的比荷之比.

总而言之，带电粒子在电场中的运动本质是类平抛或是加(减)速问题，在磁场中运动的本质是匀速圆周运动，只要学生掌握了带电粒子运动的本质规律，通过动能定理、牛顿第二定理和圆周运动进行分析和应用，这类问题就迎刃而解了.