高中数学试卷质量分析的研究

廖桦

摘要：数学试卷质量分析是非常重要的一项环节，进行数学试卷质量分析有助于教师科学合理的总结教育教学工作，通过对试卷质量的分析：一是能对学生所学知识进行了解，及时掌握学生的学习运用情况，在以后的工作中教师能够进行调整改进;二是可以根据试题的命题方向，在以后更新试题库。本文以2018年理科数学全国卷2卷为例进行了分析，并提出了一些2019年教学建议和复习策略。

关键词：数学;试卷;质量;分析

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1992-7711（2018）09-0092

随着素质教育的不断推进，建立一套可行的教育评价体系成为人们关注的焦点，而在教育过程中进行统计分析测评是教育评价的一个重要环节，受传统教育思想的影响，可能对教育测评分析的根本目的理解有所偏差，事实上，进行考试并不是只为检查学生的学习效果，更重要的是让师生学会反思，不断的完善自身的不足。试卷质量的水平与学生的学习态度有着一定的影响，所以对试卷质量进行分析是一项重要的工作。

一、2018年理科数学全国卷2卷试卷分析

2018年全国2卷理科数学试题进一步遵循高考的核心功能，坚持“立德树人、服务选才、引导教学”为核心原则，加强“基础知识、关键能力、学科素养、核心价值”四个层次的考查，体现“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的要求。整份试卷以知识为载体，以思维为核心，考查学生的数学核心素养，充分体现了数学学科特点。具体来说，今年全国理科2卷试题呈现出如下特点：

坚持稳定中求创新，每年高考试题都在追求稳定中求创新，今年全国2卷理科试题也不例外。稳定主要在表现在：首先，试题结构和分值没有变化，依然是150满分，12道选择题，4道填空题，5道必做解答题，2道选做解答题，二是在知识的覆盖面上维持稳定，严格按照考试大纲命题，代数部分、概率统计部分、回归分析等部分都得到了考察。創新主要体现在能力的考察方向上，部分题目在考察核心不变的情况下条件和问题让人耳目一新，第2题集合考察比往年难度高，第8题数学文化结合了素数、计数原理和概率，第10题三角函数图像性质的考察，注重细节，有一定的分析难度，第18题线性回归，是一个开放性问题，考察学生的观察分析能力。

总之，试题全面考查基础，突出主干内容，强调通性通法，大部分都是运用基本概念分析问题，基本公式运算求解，基本定理推算论证，引导学生回归数学基础，如集合、复数、函数、向量、算法、概率、三角函数、解三角形、线性规划、双曲线等基础内容在选择填空题中都进行了有效的考查，这部分试题有利于稳定考生情绪;还有解答题对数列、统计、直线与圆锥曲线、立体几何、函数与导数等高中数学主干内容也进行了重点的考查，充分体现了试卷对数学知识考查的基础性、全面性和综合性。另外，试卷也非常注重通性通法的考查，如第20题考查了证明线面垂直和求线面角的一般方法，第21题考查了化归与转化的思想方法，考查学生对合理构造辅助函数证明不等式方法的掌握程度。同时试题也追求题型设计的创新。如第8题以哥德巴赫猜想为背景，巧妙地设计了一道古典概率计算问题。再如解答题中解析几何放在了立体几何前面进行考查，考验学生的随机应变与心理素质，本题源于教材，以抛物线中过焦点的弦为直径的圆和准线相切为背景，设问方式新颖，不落俗套。

加强数学核心素养的考查，今年全国理科2卷试题对数学核心素养有更深入的考查。如第3题对于学生的逻辑推理与直观想象提出了较高的要求;第18题充分考查学生的数据分析和数学建模能力;第20题考查考生的空间想象、逻辑推理和数学运算能力;第19题以抛物线过焦点的弦为载体，考查学生的运算求解和逻辑推理能力;第21题的第二问函数零点问题对学生数学抽象与数学思维品质都有很高的要求，充分考查学生分析问题和解决问题的能力。

关注数学应用，渗透数学文化课程标准的理念之一是“注重数学与实际生活联系，增强学生的应用意识，发展学生的应用能力”。第18题以环境基础设施投资额为背景，设计的问题有很强的现实意义，如何合理的建立数学模型以及如何利用选择的数学模型解决实际问题，充分体现数学知识在生活中的应用。另外，试题在考查数学知识的同时，也渗透数学文化的考查，如第8题以我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得世界领先成果为背景命制了一道古典概率计算问题，使考生潜移默化地感受我国数学取得的成就。

今年的数学试卷难度较低，梯度明显，顺应了课程改革的新趋势，为高考的改革做好过渡，今年的数学试题百分之九十属于基础题，难度小，大部分学生都能够顺利解答，填空题16题主要考察对公式的熟练运用程度，综合题入手也比较容易，但是想完全做对也不容易，例如21题。总之，整份试卷都是由易到难，这有利于稳定考生的情绪，也有利于差别化对待，选拔出不同水平的学生，发挥出高考的功能。

二、对2019届高考学生数学教学建议和复习策略

高考考纲逐渐突出对能力的考察，学生在平时的复习过程中首先要逐步提高独立分析判断题目的能力，摸索出题人的意图，知识点的变化，解题技巧的核心原理，这样才能够在解题过程中灵活运用。其次，要抓住高考考察的重点内容进行针对性学习，在复习过程中要抓住每一章节的核心，不能被部分重难点带偏了方向，因为追求细枝末节而丢掉了重点内容。每年高考考察在基础不变的情况下，都会将知识互相穿插，充分体现综合性和创新性，现实中大部分学生的思维模式固化，往往容易在自己熟悉的题目上犯错，因为没有认真审题。所以，在教学过程中要注重知识的拓展，创新思路和方法。教师应该有意识地引导学生仔细审题，拆掉思维里的墙，引导学生对题目进行适当改编再进行解答。

三、结语

总之，高考是对学生综合素质的考察，通过对往年试卷质量的分析，我们能更加认识到试卷分析的重要性，从高考试卷分析中得到的一些反馈信息又或者问题，不仅对教师日后的教学起到一定的促进作用，而且学生能够结合自己的实际情况进行分析总结，清晰的认识自己的错误，不断巩固、提升。我们不仅对高考数学试卷质量进行分析，在平时的学习过程中或者测评中，我们都应学会自己分析问题，总结经验，养成好的学习习惯，不断提升自己。