基于Olen-Compton的恒定响应宽带波束形成算法

毕 杨,甘 甜

(1.西安航空学院 电子工程学院，陕西 西安 710077；2.西安石油大学 电子工程学院，陕西 西安 710065)

基于Olen-Compton的恒定响应宽带波束形成算法

毕 杨1,甘 甜2

(1.西安航空学院 电子工程学院，陕西 西安 710077；2.西安石油大学 电子工程学院，陕西 西安 710065)

针对宽带信号的波束形成问题，利用Olen和Compton的自适应窄带波束优化设计方法的原理，提出了基于Olen-Compton的恒定响应宽带波束形成算法。该算法利用DFT将宽带信号划分为若干窄带信号，通过在各个窄带信号的主瓣和旁瓣同时增加虚拟干扰，来调节窄带波束，使得当前波束与参考波束整体近似相等，达到恒定束宽的目的。计算机仿真实验结果表明，该算法实现了宽带信号的恒定束宽，达到了宽带波束形成的目的。

Olen-Compton算法；宽带波束形成；恒定响应

0 引言

通常在水中进行观察和测量都会选用声波信号，低频的声波信号在海水中有更好的传播性能。窄带信号中包含的关于目标的信息有限，而宽带信号中信息量丰富，抗混响性强。因此，选用宽带信号进行参量估计、目标检测和特征提取[1]。恒定束宽的波束形成是一种有效的宽带波束形成算法[2]。该算法不仅可以使宽带波束输出信号保持良好的波形，还可以使变换到波束域的宽带信号的不同频率子带具有相同的信号子空间，使得波束域方位估计更加简单[3]。Olen和Compton利用自适应波束形成理论共同提出了一种窄带波束形成算法[4-5]。该算法通过增加、调节干扰噪声的方法，对输出波束进行调整[6]。本文将Olen和Compton的这种思想应用于宽带信号的波束形成，即在主瓣和旁瓣区域同时加入虚拟干扰，通过反复调整干扰强度来实现恒定束宽的波束设计[7-9]。

1 Olen和Compton的自适应窄带波束形成

(1)

式中，I为单位矩阵；a(θj)为θj方向对应的基阵响应向量；σ2为阵元加性白噪声功率。

由式(1)可以得到波束形成的权向量为：

w=μR-1a(θs)，

(2)

式中，μ为常数；θs为波束指向角。利用该权向量，可以确定出当前状态下的稳态波束图。将此波束图和期望得到的波束图作比较，如果比期望波束图的旁瓣级高就相应地增加干扰源的强度，反之就减弱。

式(1)中阵元加性白噪声功率σ2为1，旁瓣区域设置的干扰源的个数J要求为阵元个数的3倍以上，干扰源的方向可在全方位上均匀分布[10-13]，主瓣区内无干扰源存在，其干扰源的强度应设为0，旁瓣区域内的干扰源强度作自适应调整。若在第k次自适应调整过程中，主瓣所在区域为[θL(k),θR(k)]，则下一次调整时干扰源强度的设定可按照下面的方法进行[14-17]，即

(3)

式中，

(4)

p(θj,k)为第k次调整得到的θj方向上的归一化波束响应；D(θj)为θj方向上的期望波束响应；K为自适应迭代增益，它的选择影响迭代收敛的速度[18-20]。

2 基于Olen-Compton的恒定响应宽带波束形成

利用Olen和Compton提出的自适应窄带波束优化设计方法的原理，对主瓣和旁瓣同时增加干扰，通过反复调整干扰强度来实现恒定束宽的波束设计。首先按照指标要求(主瓣宽度、主方向和旁瓣级)，在中心频率上按照窄带方法，形成一个参考的波束。然后在其他频带上进行波束形成时将当前波束与参考波束来比较，通过不断地调整，使得当前波束与参考波束整体近似相等，达到恒定束宽的目的[21-23]。

如果在基阵波束的旁瓣区和主瓣区分布了J个干扰源，那么基阵输出的干扰协方差矩阵为：

(5)

波束形成的权向量为：

w=μR-1a(θs)，

(6)

式中，μ为常数；θs为波束指向角。依照此权向量，可以得到在当前的干扰源的强度和方向条件下的稳态波束图。将该稳态波束图与期望波束图进行比对，在旁瓣级低于期望值的位置，可以减弱相应方向上干扰源的强度，反之则增加干扰源强度。在式(5)中，σ2和干扰源的个数J的设定及干扰源的方向均与Olen和Compton的自适应窄带波束形成中一致。若在第k次自适应调整过程中，主瓣所在区域为[θL(k),θR(k)]，则下一次调整时干扰源强度的设定可按照下面的方法进行，

(7)

其中，

j=1,…,J，

(8)

式中，p(θj,k)为第k次调整得到的θj方向上的归一化波束响应；p0(θj,k)为期望波束响应所对应的波束值；K为自适应迭代增益，它的选择影响迭代收敛的速度和算法的稳定性，K的取值与收敛速度成正比，与算法稳定性成反比，即K值越大收敛越快，但是算法越不稳定。在该算法中迭代增益K不再是恒定标量，需要根据每一步得到的实际波束大小与期望旁瓣来确定下一步迭代增益，即

(9)

式中，

Kj(k+1)=min{Kmax,p(θj,k)/p0(θj)}。

(10)

这里的Kmax是迭代增益所允许的最大值，而K同样决定了迭代增益自身Kj(k+1)的大小，该值也只能通过试凑法获得。

3 计算机仿真

假定有一个均匀分布的阵元数为12的圆阵，如图1所示，该圆阵的半径r=0.483 m，入射的宽带信号频带范围为1 000～2 000 Hz，波束形成时旁瓣级低于-25 dB，主波束指向0°。

图1 12元圆阵示意

期望波束是由频率为2 000 Hz的窄带信号通过Olen-Compton方法得到的旁瓣级为25 dB的波束图，如图2所示。

图2 期望波束

那么，频带范围为1 000～2 000 Hz的宽带信号首先通过离散傅里叶变换处理，将宽带信号划分为21个窄子带信号，设每个子带的中心频率为fi(i=1,…,n)，然后利用本文方法分别确定出每个窄子带信号的波束形成向量ωfi，从而可以确定出每个窄子带信号所对应的波束图。不同窄带频率的波束叠加图如图3所示

图3 宽带波束叠加

由图3可以看出，各个频率上的主瓣宽度保持较好的恒定，旁瓣级大约为17 dB，接近期望波束图旁瓣级。恒定响应宽带波束图可以满足波束图的一致性。

4 结束语

将基于Olen-Compton的恒定响应的宽带波束形成算法应用于1 000～2 000 Hz的宽带信号，通过12元圆形阵，使得划分为21个窄子带的信号通过在主瓣和旁瓣同时增加干扰，通过反复调整干扰强度，使各子带波束的主瓣宽度保持恒定，达到了恒定束宽的目的，从而证明了本文算法的有效性，实现了宽带波束形成。该算法是将窄带波束形成Olen-Compton的算法思想应用于宽带波束形成，来实现恒定束宽的波束设计，是一种有效的宽带波束形成算法。

[1] KROLIK Jeffery,SWINGLER David.Focused Wide-band Array Processing By Spatial Resampling[J].IEEE Trans Assp,1990,38(2):356-360.

[2] 智婉君，李志舜.空间重采样法恒定束宽波束形成器设计[J].信号处理，1998(14)：1-5.

[3] 赵拥军，陈辉，刘成城，等.宽带波束形成结构及算法研究[J].电子测量与仪器学报，2014(7)：687-694.

[4] 李文兴，毛晓军，孙亚秀.一种新的波束形成零陷展宽算法[J].电子与信息学报，2014(12)：2882-2888.

[5] 毕杨，王英民.一种稳健的宽带聚焦波束形成算法[J].计算机工程与应用，2015(4)：218-221.

[6] 朱维杰，孙进才.基于DFT插值的宽带波束形成器设计[J].通信学报，2002，23(8)：59-66.

[7] 杨益新，孙超.任意结构阵列宽带恒定束宽波束形成新方法[J].声学学报，2001，26(1)：55-58.

[8] 刘凯.声呐波束形成鲁棒性及算法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2011.

[9] 杨益新，孙超，鄢社峰，等.圆阵宽带恒定束宽波束形成的实验研究[J].声学学报，2003，28(1)：504-508

[10] 阎丽明.自适应波束形成算法的研究[D].西安：西北工业大学，2003.

[11] 唐建生.时域宽带波束形成方法及实验研究[D].西安：西北工业大学，2004.

[12] 鄢社峰，马远良.基于二阶锥规划的任意传感器阵列时域恒定束宽波束形成[J].声学学报，2005，30(4)：309-316.

[13] OLEN C A,COMPTON Jr.R T.A Numerical Pattern Synthesis Algorithm for Arrays[J].IEEE Trans.on Antennas and Propagation,1990,38(10):1666-1676.

[14] MICHALEWICZZ.Genetic Algorithms,Numerical Optimization and Constraints[C]∥Proceedings of the 6th International Conference on Genetic Algorithms,1995:506-511.

[15] 陈晖.基于子带阵元延迟线的宽带波束形成算法研究[D].郑州：解放军信息工程大学，2013.

[16] 陈彬.宽带恒定束宽数字波束形成及实现[D].成都：电子科技大学，2008.

[17] 杨益新.声纳波束形成与波束域高分辨方位估计技术研究[D].西安：西北工业大学，2002.

[18] 毕杨.宽带信号波束形成算法研究[D].西安：西北工业大学，2015.

[19] 何细建.宽带数字波束形成算法研究[D].西安：西安电子科技大学，2015.

[20] 白梅.宽带恒定束宽波束形成方法研究[D].成都：电子科技大学，2008.

[21] 解静，陈卫东.宽带波束形成技术的研究[J].无线电工程，2009，39(11)：16-18.

[22] 时洁，杨德森.矢量阵相干宽带MVDR聚焦波束形成[J].系统仿真学报，2010(2)：473-477.

[23] 王娟，冯青，吴仁彪，等.一种用于声学成像的稳健宽带恒定束宽波束形成方法[J].西安电子科技大学学报(自然科学版)，2007，34(1)：160-164.

BroadbandConstantResponseBeamFormingBasedonOlen-ComptonAlgorithm

BI Yang1,GAN Tian2

(1.SchoolofElectricalEngineering,Xi’anAeronauticalUniversity,Xi’an710077,China;2.SchoolofElectronicEngineering,Xi’anShiyouUniversity,Xi’an710065,China)

With respect to the beam forming of broadband signals,the broadband constant response beam forming algorithm is proposed on the base of Olen-Compton algorithm by using the principle of adaptive narrow band beam forming optimization method of Olen-Compton.In the algorithm,DFT is used to divide the broadband signal into a number of narrow band signals,then virtual interference is added to the main- and side-lobe of various narrowband signals to regulate the narrow beam,so as to keep the beam approximately equal to a reference beam integrally and achieve a constant beam width.Computer simulation results show that the proposed algorithm achieves a constant beam width of broadband signal and realizes the purpose of broadband beam forming.

Olen-Compton algorithm；broadband beam forming；constant response

2017-07-26

陕西省教育厅基金资助项目(14JK1362)

10.3969/j.issn.1003-3106.2018.01.05

毕杨,甘甜.基于Olen-Compton的恒定响应宽带波束形成算法[J].无线电工程,2018,48(1):22-24.[BI Yang,GAN Tian.Broadband Constant Response Beam Forming Based on Olen-Compton Algorithm[J].Radio Engineering,2018,48(1):22-24.]

TP391.9

A

1003-3106(2018)01-0022-03

毕杨女，(1981—)，毕业于西北工业大学信号与信息处理专业，博士，讲师。主要研究方向：信号与信息处理。

甘甜女，(1986—)，讲师，博士。主要研究方向：水声信号处理。