基于费用划分和主成分分析法的电缆工程造价分析研究

李智威 张凌乐 孙利平 高晓晶 廖晓红 周秋鹏 柯方超

（1.国网湖北省电力有限公司经济技术研究院 2.国网湖北送变电工程有限公司）

0 引言

近年来我国经济持续快速发展，全国电力需求量随之迅速攀升，电力基础设施建设投资资金逐步增大。输变电工程建设是电网基础设施建设资金投入的一项重点，造价管理是电网工程建设中的首要问题，涉及到电网工程建设的全过程，关系到电网企业的经济效益和未来发展［1］。

国内外学者对输变电工程工程造价分析方法研究较多。王绵斌等人对影响输变电工程造价的各不确定因素的历史数据进行分析，运用概率统计方法构建工程造价风险评估模型［2］。吴小明等人依据输电工程结算统计数据，利用支持向量机 （SVM）原理对各项费用进行预测，并通过支持向量机方法验证了该指标体系预测的可靠性［3］。李字全等人用系统工程的方法分析并确定了工程项目造价的影响因素，依据解释结构模型挖掘了输变电工程造价影响的多层次原因［4］。康久兴等人建立了造价影响因素的分析模型，通过案例数据计算总结了输变电工程造价的主要影响因子［5］。输变电工程造价影响因素有内部原因、外部原因，王伎等人以输电线路工程为样本，筛选出工程造价主要影响因素指标［6］。谢传胜等人构建了粗糖集的电网项目造价控制关键因素识别模型，有效挖掘出输变电工程的造价关键影响因素［7］。

输变电工程造价影响因素众多，各类影响因素相互交叉关联。整体而言，输变电工程的造价受到国家、行业的各种宏观政策、投资控制和市场发展程度影响，也收到电网工程建设新技术、新材料和工程管理模式的影响［8］。本文从输电线路工程费用组成出发，建立适当的模型挖掘费用关联关系和影响程度，为输变电工程造价过程管控提供依据。

1 造价分析方法选用

目前造价分析方法层出不穷，最主要目的是分析造价影响因素，为造价管控提供依据。主成分分析具有良好的降维作用，在处理非问题方面有明显优势，主要应用于故障诊断、综合评价等领域［9］。卢艳超等人将支持向量机中的核函数与主成分分析法相结合，提出了线路工程相对造价指数，构建了输电线路工程造价评价指标模型，经过220kV输电线路工程数据样本的验证，验证了相对造价指数反映造价水平的合理性和有效性［10］。在数据处理方面，彭光金提出了输变电工程小样本工程造价数据的智能学习方法，通过实际案例验证了造价快速估算方法的实用性和适用性［11］。凌云鹏提出了基于BP神经网络的输电线路工程造价预测模型，通过神经网络算法挖掘工程造价影响因子对整体工程造价的影响程度［12］。上述方法体现出数据处理和模糊运算的优势，应用层次和范围受到一定限制。

主成分分析法是一种将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的多元统计分析方法，该方法主要通过降维技术，找出综合因子来代表原来的众多变量，彼此互不相关。本文拟选用主成分分析法分析电缆工程费用组成，挖掘费用规律，为造价管控提供依据。主成分分析法以其理论和实践的简洁性，所得结果的客观性等特点，广泛应用于对众多对象的综合评价。

为此，本文基于主成分分析法建立输电线路影响因素以分析影响因素与造价费用之间的关系。输电线路工程费用组成如下图所示。静态投资为本体费用（设备购置费、安装工程费）、其他费用、基本预备费之和，动态投资为静态投资、建设期贷款利息和增值税抵扣之和。

2 主成分分析法计算流程

一般而言，主成分分析法中的主成分指标具有以下特点：（1）主成分个数远远少于原有变量的个数，计算工作量较少；（2）主成分能够反映原有变量的绝大部分信息；（3）主成分之间互不相关。若有n个样本 （e1，e2…en），每个样本均由p个指标描述，通过原始基础数据的标准化处理消除样本数据数值差异和量纲的影响。设X1～Xp为某实际问题所涉及的p个随机变量。随机变量举证记作 X＝（X1，X2，…，Xp）T，其协方差矩阵∑ 为：

它是一个p阶非负定矩阵。设

则方差和协方差为

（1）总体主成分的计算

设∑ 是X＝ （Xi，X2…Xp）T的协方差矩阵，∑的特征值及相应的正交单位化特征向量分别为λk和ek.。则X的第i个主成分为

此时，有：

（2）总体主成分的性质

记 Y＝（Yi，Y2…Yp）T为主成分向量，则 Y＝PTX，其中 P＝（ei，e2…ep）T，且

由此得主成分的总方差为：

主成分分析是把p个原始变量X1～Xp的总方差分解成p个互不相关的变量Y1～Yp的方差之和其中Var（Yk）＝λk。

由此可得Yi与Xj的相关系数为

（3）标准化变量的主成分

在实际处理中，不同的数据量纲和数值数量级存在差异，常采用变量标准化的方法，即令

并且

（4）样本主成分

在实际问题中，一般协方差矩阵∑是未知的，需要通过样本来估计。设为取自X＝（Xi，X2…Xp）T的简单随机样本，则样本协方差矩阵及样本相关矩阵分别为

分别以S和R作为∑和ρ的估计。通过以上分析，主成分分析法在实际数据处理的内容是：

（1）确定各主成分 Fi（i＝1，2，…，m）关于原变量Xj的表达式，即系数aij。原变量协方差矩阵前m个较大的特征值λi（所对应的特征向量就是相应主成分Fi表达式的系数ai。

（2）计算主成分载荷，反映主成分Fi与原变量Xj之间的相互关联程度：

3 电缆工程案例分析

本文用电缆工程的概算和决算数据作为基础原始数据，具体选取某公司电缆工程的电气工程部分作为分析对象，费用如表1所示。根据主成分分析方法，分别对设备购置费 （A1）、安装工程费 （A2）、其他费用（A3）、基本预备费 （A4）、贷款利息 （A5）、增值税抵扣额 （A7）等评价指标的相关系数和特征值进行分析。

表1 电缆工程电气部分分项费用

（续）

通过主成分法理论计算相关系数矩阵，并计算总解释方差见表2。从电缆工程分项费用的相关系数矩阵中可知，相关系数基本是大于他们存在信息熵的重叠。

表2 总解释方差

根据主成分分析法中主成分个数的选取原则，当特征值大于1时，该成分可以作为主成分，从上表可见有3个主成分 （设备购置费、安装工程费、其他费用），此时，累计百分比达到86.683%。因此可以确定应提取3个主成分。成分矩阵成分和主成分载荷矩阵成分如表3和表4所示。基本预备费、设备购置费、贷款利息和其他费用在第一主成分上有较高载荷，增值税抵扣额在第二主成分上有较高载荷；安装工程费在第三主成份上有较高的载荷。

表3 成分矩阵成分

表4 主成分载荷矩阵成分

（续）

根据得到相应的主成分表达式 （综合评价函数）如下：

从相关系数中可看出，第一主成分F1对于变量所包含的信息体现得比较充分，但对于增值税抵扣额和安装工程费用的相关度一般。影响程度依次设备购置费、安装工程费、其它费用、基本预备费、贷款利息和增值税。通过计算数据表明，基本预备费和设备购置费的变化不大，但是贷款利息和其他费用变化较大。

4 造价管控应用

基于主成分分析法分析结论，在电缆工程中，设备购置费、安装工程费和其他费用占比最大，其他费用占比较高，包括建设场地征用费 （包含各类占地赔偿、林木青苗赔偿等）、建设管理费、建设技术服务费、生产准备费等，其他费用开支范围大、变化大，尤其受到具体工程所在地实际影响，因此规范化其他费用的支出是提高造价水平的关键因素，在工程造价控制中主要做好以下内容：

一是推行标准化设计，以通用技术方案确定工程设计，明确技术方案、主要设备材料，确保类似工程的可比性。

二是通过造价分析，积累各类相关工程的费用数据库，通过分析提炼典型造价、通用造价和标准参考价，为后续的投资估算、初步设计概算和施工图预算提供参考性依据，确定合理投资。

三是加强过程造价控制。在重大设计变更和现场签证中，规范手续，明确取费依据和费用支付，确保工程进度合理、造价合理。

5 结束语

本文研究内容总结如下：

（1）确定了主成分分析计算流程；

（2）依据电缆线路案例，对电缆工程电气部分费用开展主成分分析，确定了决算费用的影响程度依次为：设备购置费，安装工程费，其它费用，基本预备费，贷款利息，增值税。

（3）通过标准化射界、造价分析和过程造价控制提高工程费用管控水平。