SSVD与ELM故障诊断模型在换流器在线监测系统中的应用研究

高 阳， 范玉刚

(昆明理工大学 信息工程与自动化学院， 云南 昆明 650500；云南省矿物管道输送工程技术研究中心， 云南 昆明 650500)

高压直流输电(High Voltage Direct Current，HVDC)系统主要包括换流站和线路两大部分。在输送相同功率时，具有线路造价低、线路有功损耗小等优势[1-4]。换流器是HVDC系统中的关键设备，三相短路故障是其典型故障，受换流器产生的载波噪声的影响，导致信号特征难以提取，该类故障虽发生概率小，但故障后果极其严重。

刘霄涵等[5]提出针对换流器的故障诊断方法，利用奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)对选取的故障信号进行分解，将最大奇异值所对应的故障信号进行分解，将其所对应的特征向量作为样本，用于构建支持向量机(Support Vector Machine, SVM)故障诊断模型，但该方法易受噪声影响，且最大奇异值对应的特征向量难以完全表征状态信息，导致无法准确识别故障。宋志明等[6]提出对直流输电系统的各种典型故障进行仿真，经小波变换后，提取了多种典型故障特征，并与电流极性特征相结合进行故障检测，该方法存在分析过程复杂的问题。陈仕龙等[7]提出提取信号多分辨奇异谱熵，用于建立SVM故障检测模型，对特高压直流输电线路区内外的故障进行检测，但SVM故障检测模型需要利用迭代算法对参数进行多次寻优，而极限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)模型替代复杂的迭代过程仅需一次训练即可得到最优解，当系统产生新的运行状态，需要重新建立故障诊断模式时，ELM将满足系统对实时性的要求。齐鹏等[8-10]提出将改进的SVD应用于信号分析，减少了因信号噪声而产生的分析误差。

为此，本文提出一种基于敏感奇异值分解(Sensitive Singular Value Decomposition，SSVD)与ELM模型的换流器故障诊断方法。首先分析信号的奇异值贡献率，得到Hankel矩阵维数，构建Hankel矩阵。然后对信号进行SSVD分解，通过敏感因子差分谱对分量进行敏感度评估，利用定位因子找出敏感分量，并对其进行信号重构，达到信号去噪目的。对去噪后的信号提取时域峭度值，用于建立ELM故障诊断模型。

1 基于SSVD的信号特征提取

1.1 基于Hankel矩阵的奇异值分解

Hankel矩阵、Toeplitz矩阵等特殊矩阵被应用于数字信号处理领域,本文通过对采集的电信号构建Hankel矩阵，SVD算法可以有效去除构建后的信号中噪声成分干扰。

令在HVDC系统中采集的电流信号为X=[x1，x2，…，xn]，使用此电信号构造Hankel矩阵如下：

(1)

式中1

1.2 敏感度评估

原电信号经SVD分解后，部分分量信号中有故障敏感信息，可以表征换流器所处状态[10]。信号的敏感度评估可以根据计算相关系数来确定敏感分量，具体实现过程如下：

步骤1 计算原电信号与其SVD分量信号之间的相关系数an(n=1，2，…，N)，其中N为分量信号的个数，下同；

步骤2 计算SVD分量信号与无故障时的电信号之间的相关系数bn(n=1，2，…，N)；

步骤3 根据以上所得相关系数an、bn求故障相关系数:

cn=bn-an，n=1，2，…，N；

(2)

步骤4 计算故障敏感因子：

(3)

其中c={cn}，n=1，2，…，N；

步骤5 按照由大到小的顺序，将敏感因子dn进行排序，可得新的序列：

{dn′}，n=1，2，…，N；

(4)

步骤6 由相邻敏感因子作差，构造敏感因子差分谱，通过自适应寻出最大差值与之相应的序列号k，因此前k个SVD分量信号可视为故障敏感信号；

步骤7 由于敏感因子打乱了原顺序，故定义定位因子en，并通过en找出前k个敏感SVD分量信号所对应的奇异值进行信号重构，用以减轻谐波噪声干扰，提取微弱故障信号。

1.3 峭 度

峭度是一个无量纲参数[12-13]，可判断电信号中含有冲击成分的多少，且反映了电信号分布特性的数值统计量，数学定义如下：

(5)

(6)

式中Xrms为离散化均方根值，N为采样点数，x(i)代表离散化的时频分量信号。

2 ELM故障诊断模型

ELM是一种单隐含层前馈神经网络(Single-hidden Layer Feedforward Neural Network，SLFN)学习算法[14]，该算法仅需将网络的隐含层神经元数设为固定值，运算过程中对网络的输入权值与隐含层节点的阈值偏置无需调整，得出唯一的最优解。因此训练速度快且泛化性能好[15]。

任意N个不同的样本{(xi，tj)}∈Rn×Rm，有L个隐含层神经元，设输入与隐含层间的连接权值ωi，激励函数选择一个非常数的连续函数G(ai，bi，x)，随机选取隐含层参数ai，bi，i=1，2，…，L。ELM可以以ε误差逼近任意的N个样本，表示为

(7)

其中ai是输入权值，bi是隐层节点的阈值，xi是输入向量，βi是第i个隐层元和输出节点的连接权值，Oj是输出向量。

(7)式可以简化为Hβ=T，H为隐含层输出矩阵，其中：

计算输出权值β=H+T，H+是隐含层输出矩阵的广义逆矩阵。

故ELM模型建立的具体步骤如下：

(1)确定隐含层元个数，随机设定输入与隐含层的连接权值ωi和隐含层节点数bi；

(2)选取隐含层参数，以ε误差逼近任意的N个样本，求得隐含层输出矩阵H；

(3)计算输出层权值β=H+T。

随着HVDC系统运行，将会积累大量运行状态的历史数据。本文采用仿真的方法模拟历史数据，采集各种运行状态信号，并提取信号特征，且采用数据驱动的方法，按照以上步骤，建立ELM故障诊断模型。

3 基于SSVD与ELM模型的故障诊断流程

本文提出了SSVD与ELM模型相结合，对HVDC系统中换流器故障诊断的方法。首先为了实现降噪，通过采集的电信号构建Hankel矩阵，利用SVD算法对矩阵分解，得到各分量信号，并对含有敏感信号的分量进行重构；然后对降噪后的信号取峭度，便于下一步故障诊断；最后将系统状态特征与状态标签构建ELM模型，达到换流器故障类型识别的目的。方法流程如图1所示。

图1 换流器故障诊断模型建立流程图

具体步骤如下：

(1)对换流器中的逆变器与整流器在发生三相故障时的电流信号以固定频率采样，并同样采集正常时的电信号；

(2)利用奇异值贡献率确定矩阵维数m，并将电信号构建为Hankel矩阵；

(3)利用SSVD将矩阵分解，获取一组原始信号及几组分量信号；

(4)其中部分分量信号含有敏感信息，利用敏感因子dn、定位因子en对其选取，并将其重构，达到对电信号降噪的效果；

(5)将降噪重构后的信号取峭度值K；

(6)利用所求的状态特征峭度与换流器的故障状态标签构建ELM模型。

4 HVDC系统的故障诊断

4.1 系统仿真模型与参数

本文为获得HVDC系统中换流器三相短路故障下的信号，采用CIGRE HVDC标准模型，如图2所示。并在PSCDAD/EMTDC中，建立一个额定容量为1000 MW，额定电压为500 kV，CIGRE标准的单极12脉冲直流输电的测试系统。具体模型结构和参数见文献[16]。

图2 CIGRE HVDC 标准测试系统结构

4.2 SSVD信号特征提取过程

仿真实验分别对HVDC系统在正常情况时、换流器发生三相短路故障时(包含整流器与逆变器)这3种情况下的直流母线上电流按固定频率进行采样。为了获得充足的样本，系统运行时间为6 s，故障发生时间设置为1、2、3、4、5 s，故障运行时间设定为0.1、0.15、0.2、0.25、0.3 s。

以整流器三相短路故障为例，对构建的Hankel矩阵通过奇异值贡献率自适应确定维数，当各维数的奇异值贡献率均低于所设阈值(2%)时，此时的奇异值序列k取值即为所求的Hankel矩阵的维数m。本文所得矩阵维数m为4。

本文构建维数为4的Hankel矩阵，并对其进行SSVD分析。经过SVD分解后各分量信号如图3(a)所示，其分量信号中含有一定程度的故障特征，但均不显著。如图3(b)所示，敏感因子及其差分谱交点对应序列k=3处，因此将前两个分量选为敏感分量。鉴于敏感因子本身排列顺序为由大到小，因此原本的奇异值顺序被打乱，从而本文将采用定位因子确定该敏感分量与之相应的奇异值。如图3(c)所示，定位因子清晰显示选取的敏感分量在原序列中应为后两个，可对其进行重构。如图3(d)为信号经SVD分解后取敏感分量重构，实现了信号降噪。将降噪后的采集信号提取峭度，实现了SSVD对整流器三相故障信号特征提取。逆变器特征提取过程与换流器相同，因篇幅有限，不再赘述。

图3 SSVD信号特征提取

4.3 ELM故障诊断模型实验

根据上述将重构信号的峭度值作为系统状态特征，以及换流器3种状态作为系统状态标签构建了ELM故障诊断模型。ELM故障诊断模型，神经元个数设为20，每类样本取60个，其中训练集样本选取数量为40个，测试集样本选取数量为20个。对电信号通过构建的ELM模型训练后，测试集的测试结果如图4所示，3段从左依次为正常情况时、整流器故障、逆变器故障，识别正确率达到93.333%，验证了利用ELM模型对HVDC系统故障诊断的准确性。与此同时构建BP神经网络故障诊断模型，如图5正确率仅为66.67%，逆变器故障识别极为不理想，而ELM故障诊断模型对其识别准确度高，因此ELM故障诊断模型对换流器对称故障的诊断具有一定的优越性。

图4 ELM测试集预测结果 图5 BP神经网络的换流器故障预测

5 结 论

本文采用SSVD方法对HVDC系统信号进行分解与重构，达到信号降噪目的。提取重构信号的峭度值作为系统状态特征，用于建立ELM故障诊断模型。本文将SSVD与ELM模型相结合用于HVDC系统中换流器对称故障的诊断，仿真结果证明了本文方法能够准确识别出故障类型。不足之处在于当换流器发生不对称故障时，其产生的故障信号更为微弱，难以提取信号特征，拟通过对信号进行滤波优化处理解决该问题。