基于数字化力学结构平台的设计性实验探索

高 博,张俊武,程向明,张 沛,王红理

(西安交通大学 理学院 国家级实验物理教学示范中心，陕西 西安 710049)

大学物理实验的设计性实验是近年来物理实验教学改革的热点方向之一[1-2].设计性实验由于需要学生自主搭建设计实验内容，并在实验过程中验证其可行性并完善实验，对学生的创新能力要求较高.

设计性实验可以有效地培养学生的创新意识和良好的实验习惯.设计性实验因设计过程要求学生尝试自主讨论，过程往往较为费时，对实验学时要求较多.目前数字化实验在大学物理实验中比例日益增大[3-4].由于各类传感器和计算机数据采集系统的辅助，数据采集准确度高，较传统实验节省大量实验课时，是设计性实验开设的良好平台.

本文应用传感器的数字化力学结构系列实验平台，完成了多个设计性的实验模块.分别从基础型、综合型及实用交叉型的实验层次出发，已基本完善了该平台的设计性实验完整体系，而且通过教学实践得到了良好反馈.

1 力学结构实验平台介绍

力学结构系列实验包括物理学中静力学、动力学、力与振动以及刚体、结构及分析力学内容，涉及物理内容广泛，综合性高.该实验基于PASCO数字化平台[5]，可利用各种组件(包括刚性杆、柔性杆、连接件、滑轮、砝码、小车及轨道等)自主搭建并模拟各类力学结构.如图1所示，从简单的框架到大型桥梁、大型机械等均可成功搭建.配合振动发生器及应力传感器、位置传感器等可研究不同结构及动力学各类实验过程.利用计算机采集处理数据，且可配合相应的理论计算软件辅助对比验证实验结果.

图1 可搭建力学结构范例示意图

2 基础设计性力学结构实验

基础力学结构模块为该平台初级设计性实验，旨在令学生在简单模型下迅速熟悉完整实验流程，领会设计性实验的总体思路.

图2为简单桥梁结构模型图，该模型仅使用数十个刚性杆和连接件连接，负重砝码只需悬挂于连接杆上.测量点使用短杆与应力传感器负载单元相连接且可随时变换测力点，并利用传感器工作站实时监控应力变化.例如：当该桥的完全竖直杆经负载调节挤压应力为1 N左右时，静力学分析[6]临近斜梁应满足理论关系：

此时可以根据应力测量结果验证理论关系,并且根据应力数据分析该模型的力学结构特点，也可以增减负载研究其力学结构的变化趋势.

图2 极简桥梁力学结构模型

虽然以上实例为简单的、基础的模型，但是在实验过程中，简单模型往往能够培养学生的基本实验设计能力，也能够充分展示理论课程掌握的扎实程度.通过这样的训练，可以先抛开复杂的理论物理过程，让学生深入理解设计性实验的设计思路，并进行可行性分析，同时提出高质量的实验问题.

3 综合设计性力学结构实验

综合设计性模块一般是较为复杂的力学结构，例如特大吊桥、特大跨桥、大型工程结构等.该模块涉及的力学内容更加丰富，可设计思路极为开阔，但由于结构复杂导致变量增多，对学生分析解决问题的能力也要求较高.

如图3所示，吊桥由刚性杆与柔性杆及不可拉伸尼龙线共同组建.两端桥墩需用砝码加重使其牢固，桥拱与桥基之间用尼龙线紧绷，桥基可架设轨道供小车运动，负重砝码可挂于桥基各处.该结构力学行为复杂，配合振动发生器及相关传感器可以设计的内容极为丰富.

图3 大型吊桥力学结构模型

3.1 吊桥共振频率研究

共振现象是力与振动的重要内容，在实际生活中应用广泛.通过改变负载和振源位置，在吊桥模型下可多角度设计共振实验.图4所示为桥基空载下横向振动的共振状态结果.

图4 大型吊桥共振状态及振动频谱

如图4所示，在外加振动下可利用位置传感器测量整个桥体振幅随时间的变化关系，并通过傅里叶变换从时域得到其频谱，从而得到其共振频率.通过变换振源的频率和振幅以及改变桥体的负载，可设计多个系列共振实验内容.通过这样的过程，可以让学生理解共振现象的内在物理本质，且培养学生系统化实验设计能力和实际创新思路.

3.2 吊桥应力状态实验与理论模拟

相比基础性力学结构，大型吊桥的力学结构特点较为复杂.在吊桥的应力变化实验中，因桥梁节点较多而导致应力测量过程需要大量实验数据，则实验设计过程可加入理论物理场建模.利用多场耦合计算软件COMSOL Multiphysics，可建立吊桥的应力模型对应力结构进行理论模拟.

图5所示为空载下桥梁的应力场建模计算结果.虽然模拟结果与实际应力测量并非完全匹配，但是通过实验与理论建模相结合的过程，培养了学生良好的科学研究素养以及多角度解决问题的能力.这是设计性实验的核心目的之一.

图5 吊桥COMSOL应力模型模拟

4 应用型及交叉型力学结构实验

设计力学结构平台的实验的特色是培养学生解决运用理论知识建立物理模型，从而分析并解决实际问题的能力.在兴趣导向下，可以给予学生充分的发挥空间.

4.1 摩天大楼地震现象模拟

地震是具有严重危害的地质现象，其实质是在地壳板块之间的内应力快速释放过程中产生的震动.目前的科技水平无法准确地预测地震，但是通过对地震模拟，可以得到地震强度、横纵波等对建筑的危害细节，从而做好建筑的防震抗震.

图6为自主搭建设计的摩天大楼框架下地震应力变化.16层的高楼由刚性杆搭建，可调振幅频率的振源从底座给出，将应力传感器置于不同层楼.实验时，根据不同层的振幅大小与地震的横纵波的关系，及建筑的高度与共振频率间的关系，产生对地震现象的规律性的认识.通过此应用实例，加深实际生活中对力与振动现象的理解.

图6 摩天大楼模拟地震应力变化

4.2 人体手臂力学结构模拟

除大型工程结构外，力学结构平台还能与生物力学相关学科结合，提供多样化的设计实验内容，可利用结构件自主搭建各类生物生理结构模型，从而分析其静力学及运动受力变化.图7所示为自主搭建的人体手臂模型，由悬挂砝码模拟手臂提拉重物的过程，通过应力传感器分析提拉过程前臂与后臂的受力变化，从而了解人体结构特点与力学的相关关系.内容丰富有趣，将物理与生物学之间的关系很好地融合在设计实验中.

图7 手臂结构模型及受力分析图

5 结束语

综上，设计性实验依托数字化实验的基础优势，将物理实验的开放性、自主性、趣味性和创新型很好地结合.可以看到，设计性实验的探索，以培养学生的自主创新意识为目的，对目前大学物理实验的新流程、新模式、新内容给出了积极的范例，给目前亟待改革的大学物理实验教学法提供了新的思路和方向.