浅谈几何画板在中学数学教学中的应用

温玉东

【摘要】几何画板可以为学生营造一个活跃、有趣的数学课堂。几何画板被称为“动态黑板”，它可以实现空间上的教学，并且几何画板还能够支持其他多媒体技术的兼并运用，成为一个全方位的教学软件，使中学教学课堂变得更加先进、科学，调动了学生学习数学的积极性。文章就几何画板在数学上的应用进行论述。

【关键词】几何画板；中学数学教学；应用

合理运用几何画板，能够帮助教师在制作数学教学课件时更加方便，同时也能够使学生更加直观地进行学习，有助于学生在进行相关数学知识学习的过程中培养发散思维，灵活思考，培养实践探索精神。中学数学教学与几何画板的结合，能够很大程度上丰富数学教学模式，使数学教学内容变得生动，使学生更好地理解与吸收。另外，几何画板也在一定程度上将数学的内涵展现得更加完全。

一、几何画板在教学中的功能特点

幾何画板是由一家美国上市公司制作的一款几何软件，它主要是以点、圆、线来组成基本图形的构成元素，通过对基本元素的切换、构造、测量、计算、追踪图形轨迹等方式来组成其他复杂的图形。它的功能特点主要有以下方面。

（一）将抽象化变为形象化

几何画板能够将抽象的图像变为具体形象的画面，它最大的特点就是“动态性”，意思就是，用鼠标操作图形上的任何一个基本元素，原本的几何关系不改变，这样灵活地使用图形中的不变量来学习几何中的精髓，把握几何图形变化中的不变，对于传统的数学教学来说是一种突破。

（二）具有动态性与形象性

在数学课堂上，教师带领学生进行实际操作，创造一个自主学习几何图形的课堂环境。学生可以随意拖动图形，创造自己喜欢的图形，仔细观察它，并且大胆地猜测并验证它是否印证自己的想法。学生在探索、发现、思考的过程中，增加对图形的敏感度，几何背景得到丰富，有助于对于数学知识的理解与吸收。

（三）几何画板的功能性强

几何画板为学生营造了一个自主学习的氛围，它充分贴合了现代教育的思想理念。几何画板具体的表现功能如下。

1.作图功能。几何画板可以随着学生的心意进行点、面、线、体、轨迹并且上色的制作功能，可以提高学生的动手能力。

2.变换功能。几何画板中的图形，可以随意进行平移、缩放、旋转、复制、反射等功能，能够满足学生对于图形变换的需求。

3.动画功能。几何画板可以应学生的要求，对图形进行转动、振动，进行曲线运动和追踪的功能，丰富的动画效果给学生的视觉带来冲击，加深了他们对几何图形学习的印象。

4.计算功能。几何画板不仅能够帮助学生进行四则运算，还能够进行三角函数、解方程、方根的运算，让学生在数学计算上的能力得到进步。

二、几何画板在中学数学教学中的应用

（一）几何画板在函数中的运用

在中学数学教学过程中，函数的学习一般都是通过对函数的表达形式和图形进行分析，在这种学习过程中，教师需要借助图形和表达形式的结合，通过对几何画板的运用，对函数相关的参数进行变更，从而使函数图像渐渐发生改变。据调查，许多中学普遍采用传统的教学方式，仅仅局限于几个一般的函数参数，让图像发生的变化也就那么几个，满足不了学生的需求。而几何画板的运用可以让学生观察到众多参数不同的变化而随之带来的图形逐渐改变的过程。这样更加直观地让学生理解了数学课堂中函数关系的内涵，也让函数图像深刻印在了学生的脑海里。另外，合理地利用几何画板能够引导学生科学作图，使他们的作图过程更加规范。

（二）几何画板在解析几何中的应用

在中学数学教学中，数形结合法能够有效直观地帮助学生解决难题。比如在学习正弦定理知识的过程中，通过对几何画板计算功能和度量功能的合理利用，可以根据图形的变化来得出相应数值的变化。通过图形的动态变化与数值的动态变化，学生能够对于正弦定理知识的认识与理解印象深刻。也可以理解为，几何画板为相关的数学知识提供了一个曲线变化与轨迹追踪的具体图形，为学生塑造了一个和谐、积极的学习环境。在中学传统的数学教学过程中，只能利用静态的图形与相关的知识进行相互联系，不利于学生深入了解学习内容中的内在关系，使学生在学习相关数学课程中产生了片面性的思维。而灵活运用几何画板刚好解决了这一问题。同时，学生对数学知识的记忆更加清晰。

（三）几何画板在平面几何与立体几何中的应用

在我国传统的立体几何教学课堂上，学生仅仅能在静态的图形中对相关知识进行学习与理解，要通过发挥想象力来对图像进行分析。当几何画板被运用到课堂中时，教学内容就更加贴近学生的认知水平，使得学生在学习新知识时还能够复习旧知识，很大程度上提高了学生学习数学的积极性。灵活合理地运用几何画板，可以将相应的图像进行平移、旋转、切割等简单的变换，也可以对图像进行慢镜头的回放，让学生在这一变换的过程中，了解到图形的演变过程，这就让图形的分析变得更加直观，更加容易理解，同时培养了学生的发散思维能力，降低了学习几何图形的难度。在平面几何图形的教学过程中，通过几何画板更加能够将图形与数学语言相结合，从而激发学生对于数学学习的兴趣与积极性。这样不仅仅能够为中学数学教学课堂营造一种良好的学习氛围，还有利于学生对于相关数学知识的探讨与思考。

（四）几何画板在中学数学考核中的作用

在几何画板投入到我国教育课堂之前，许多老师在画几何图形时，都是运用Word来完成的，对于一些形状怪异、线条复杂的图形，把原图给复印下来，重新贴在试卷上，这样就使得试卷整体看来没有那么整洁和美观。而将几何画板运用到数学教学课堂上，能够绘制出一些比一般绘图软件更加精准的图形，更加符合数学试卷的严格要求。比如在有坐标系的试卷中，几何画板能够绘制出更加复杂的函数坐标系，是教师设计试卷最好的工具。

综上所述，将几何画板运用到中学教学工作中来，不仅能够激发学生的学习积极性，还能够丰富数学教学内容。对于一节优秀的数学课堂来说，能够达到提高学生数学学习素质和提升教师教学能力的目标，就是打造了一节完美的数学课堂。将几何画板熟练运用到课堂教学中，在未来能够更好地发挥它的功效，使学生在学习数学的过程中更上一层楼。

三、几何画板在数学教学中应该注意的问题

首先，几何画板是一种先进的多媒体技术，几何画板应该服务于教学的需要，在数学教学中起着服务、辅助的作用。教师不应该以几何画板为主体授课，从而忽略了理论知识的教学。虽然几何画板体为学生理解知识提供了方便，但是容易让学生产生依赖心理，降低他们的创造性与实践能力。

其次，教师在利用几何画板制作课件的过程中，不能够直接搬用别人的课件。虽然运用几何画板制作课件的过程中，操作比较烦琐，经常做一些重复性的操作，但是我们可以对课件中的部分内容进行选择性借鉴，节省制作课件的时间，有更加充足的时间进行其他知识的备课。所以教师在平时教学和学习的过程中，可以搜集一些基本的例题与教学图形，建立一个完善的资料库，在以后制作课件时，能够带来方便。

再次，在制作课件的过程中要注意一个很重要的问题，就是不能能够用多媒体技术代替教师所有的教学工作。教师不能够丢下粉笔和黑板，几何画板这种多媒体技术只能在数学教学工作中起到一个辅助的作用。几何画板教学与教师生动地进行授课教学、师生之间的互相沟通和学生的自主练习是不能够相提并论的，这些环节都是优秀的数学课堂应该具备的。因此，教师要正确理解几何画板的教学意义，才能够做好课件，安排好教学内容，使几何画板与数学教学完美融合，发挥出它真正的作用，积极完成教学任务，达到教书育人的教学目标。

四、结束语

总而言之，几何画板在中学数学教学中的运用越来越广泛，也受到了越来越多人的推广，它不仅丰富了教学内容、教学方式，还给传统的教学模式带来了变革，使学生从被动接受知识的态度转移到主动求学的地位，真正实现了以学生为主体的课堂，极大程度上提高了学生的学习素养，提升了学生学习数学的能力，同时推进了我国的素质教育发展，为我国发展建设输送更多的高素质的人才。

【参考文献】

[1]次仁顿珠.几何画板在中学数学教学中的应用初探[J].学周刊，2015（36）：234-235.

[2]刘文华.浅谈几何画板在中学数学教学中的应用[J].湖北师范学院学报（自然科学版），2012，32（02）：96-101.

[3]张店新，梅松竹.几何画板在中学数学教学中的应用[J].电脑知识与技术，2009，5（13）：3550-3552.

[4]姚淑華，李孝诚.几何画板在中学数学教学中应用模式的探讨[J].电脑知识与技术，2008（30）：679-681，692.

[5]林军.浅谈《几何画板》在数学教学中的应用[J].福建教育学院学报，2002（10）：111-112.