基于数学素养培养的小学听算训练探索

邓彩红

（广东省清远市师范学校附属小学，广东清远 511500）

《九年义务教育数学课程标准（2011年版）解读》提出：“数的运算内容贯穿于整个第一、第二学段，是这两个学段数学学习分量比较重，占用学习时间最多的内容。”[1]在小学阶段，有计划地开展听算训练，是提高学生的运算能力，培养学生数学素养行之有效的方法之一。

1 听算的含义

听算是由教师讲清楚要求，以一定的语速（也可以是提前准备的声音媒体）读出要解决的数学问题，学生专心听清题目要求及数字、符号、字母等相关信息，迅速进行思考得出结果并写下来。听算的主要特点是不需要借助任何的计算工具，学生用耳朵接收相关信息，大脑立刻进行分析、运算，同时指挥手做出相应的反应——写出结果，所以听算对学生的注意力、记忆力、思维能力及手脑协调反应能力的要求很高。听算一般安排在课堂进行，每天坚持不间断。

2 听算训练的内容与形式

根据学生的认知水平，听算的内容是有差别的，形式也灵活多变。以六年级下学期为例，学生已经完成了小学阶段的数与运算的学习，听算的内容可以囊括小学阶段所有计算技能技巧，可以涉及的内容如下。

（1）整数、小数、分数的四则运算。

（2）应用运算定律进行简便计算。

（3）常用数值（分数、小数和百分数的互化；常用π值；常用平方值等）之间的转换。

（4）用估算的方法求近似值。

（5）求简单方程中未知数的值。

（6）简单数量关系与解决实际问题。

听算形式除了最常用的教师读算式，学生写得数外，也可以由教师说一个数，学生写出符合要求的算式来，或者教师说已知量和未知量，学生写出数量关系等，教师可以根据该班学生特点和教学的需要，灵活处理。

3 听算对培养学生数学素养的意义

3.1 听算对于帮助小学生形成良好学习习惯的效果是明显的

不管是课前听算还是课中听算，都能让学生迅速进入学习状态：集中注意力，努力排除一切可能的干扰，使大脑在最短的时间内进入兴奋状态，准备迎接因为运算而需要的思考。因为听算受时间限制，任何注意力不集中、做事情拖沓等不良的行为习惯都会导致听算成绩不佳，学生想要提高正确率，必须在最短的时间里准备好听算用品，把注意力集中在听题上来，从教师读题目开始，学生就开始进行“耳听—心算（思考）—手写”的一系列紧张的活动。听算不同视算，没有现成的题目看着来思考计算，只能听到题目记下来再进行计算，对锻炼学生的记忆力很有帮助。如果是课前听算，可以让学生顺利从课间休息状态进入学习状态，大大缩短了课前准备时间，提高了课堂效率。坚持听算训练，对培养学生的良好行为习惯效果是非常显著的。

3.2 听算可以有效提高运算基本技能的自动化程度

什么是运算自动化？简单来说就是在运算的初期，学生需要依靠清晰的运算法则、算理才能保证运算正确，到了后期，因为通过一定量的练习，学生逐步减少对法则、算理的思考，直至不需要意识到运算法则而迅速进行准确运算，即达到了运算技能的自动化程度。学生计算出现错误的原因很多，其中因为课堂时间有限，学生达不到一定题量的练习而对运算法则的模糊不清和对运算本质理解不透是重要原因，模糊的理解导致学生在计算时生搬硬套，甚至张冠李戴，直接干扰了学生运算技能的形成，对学生运算基本技能的自动化程度带来不良的影响。俗语说：“熟能生巧”，听算可以以“化整为零”的形式，将基本的运算法则、算理整合在每节课的听算题目中，一节课不能熟练的运算技能，分散在几节课上反复练习，从开始的法则算理模糊到后来清楚意识，再到不需要思考法则算理的自动化运算，最后达到正确、迅速、灵活进行运算的目的，实现从量变到质变的飞跃。

3.3 听算有利于培养学生的数感

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟[2]。数感缺乏会降低学生对运算过程的感知度和对运算结果的敏感度，举个例子：六年级数学下册“折扣”的课后习题中有一道情境题是计算面包打五折后的价钱，其中有一款原价1元的面包，以前碰到许多学生这样计算：1×50%=50（元），教师提示学生检查有没有错误，大多数学生只注意到算式没有错，对于计算结果的错误却浑然不觉，这是学生对计算结果是否合理缺乏敏感度所致。《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出“在数学课程中，应当注重发展学生的数感”[3]。坚持听算，学生在不断增强的运算技能的同时提高运算的速度，增加了对数或数量的敏感性。为了提高结果的准确性，学生会在写出结果的同时让听算题目在脑海里回放，由于受听算时间的限制，促使学生以更快速的方式进行结果的验算——估算。能估计运算结果，能对估算结果的合理性做出解释是发展学生数感的一个重要方面。随着听算经验的累积，估算能力得到提高，学生会养成自觉估算的习惯，在无意中学会从多角度感悟数，以丰富自己的数感经验。

听算让学生在“听”中“感”，在“算”中“悟”，在听算中，学生感知数量关系，感悟运算技巧，当听算的经验累积到一定的程度，学生就会自觉进行运算结果合理性的质疑，并尝试解释。“人的基因不仅能够携带信息，而且人的基因需要一个锻炼和培育的过程”[4]，学生的数感有与生俱来的成分，更需要在不断的活动中积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程，在坚持听算中，学生的数感也得到了持续的培养和增强。

3.4 利用听算

加强学生对数学中存在的各种现象的认识和理解，如：例数的扩充、符号语言、对立与统一、特殊和一般等，都可以通过听算呈现，把感知和发现数学的奇妙美感融于持之以恒的听算活动中，能在潜移默化之中培养学生的辩证唯物主义观点和科学的发展观。如听算题：

可以让学生初步感知乘方与开方，体验数学中的对立与统一；再如下面两组听算：

通过听算揭示了数学知识中乘法与除法、加法与减法的互逆关系。又如：

这些听算题能加深学生对0在运算中的特殊性的理解和记忆。

也可以在听算中渗透运算定律，是学生习惯利用运算定律进行计算，有效提高学生计算的速度和准确性，如

4 听算训练要注意的问题

4.1 题量和时间要控制好

每次听算的时间3～5min，题量必须是多数学生能在规定时间内能完成的，如果是听算算式直接写出得数，一般是6～10题为宜，教师读题要清晰，要适当留给学生思考的空间。

4.2 听算的题目要精心设计

根据学生的知识水平和教材编排，明确每一次听算要达到的目标，切忌临时编题，随意听算，目的不明。每次只听一种题型，一次出现两种或以上题型不利于学生进行自我总结和提升。题目以基础计算和基本数量为主，适合学生在短时间内思考并得出结果，易于验算。

4.3 对听算的情况要及时评价和总结

有些学生听算时可能在某类题目上花的时间多，暂时得不到正确的结果，教师要及时帮助他们解决问题，渡过难关，不让听算成为学生的负担。为了促使学生追求更快更准的听算结果，要建立适当可行的激励制度，采用合适的激励方式使学生在听算中能感受进步的喜悦，体验收获的满足。

4.4 持之以恒

坚持每天进行，任何的量变到质变都是一个慢慢累积、螺旋上升的过程，听算带来的影响不会像学习一种技能一样一蹴而就，立竿见影，它更像细水长流，经过日积月累，终有水滴石穿的时候。坚持听算，终将使学生养成良好的学习习惯，有效提高学生的运算能力，夯实数学基础，全面提升学生的数学素养。