利用GOCE卫星数据计算日本地震区域重力异常

薛建华，刘 超

(1.山西大同大学建筑与测绘学院，山西大同037003；2.国核电力规划设计研究院，北京100095)

重力是影响地球表层空间一切相关物理运动的基本场，重力异常作为表征区域物质分布匀质性的最优量，已经成为地球重力场研究的重要对象。在针对全球或大范围变化的卫星探测技术，特别是GOCE卫星因其大尺度，不接触的方法，能够采用高精度的重力梯度仪精密测定地球外部重力分布情况，更有效的为相关地球表面物理活动研究提供数据基础[1]。

1 重力场的原理

卫星重力梯度测量是利用低轨卫星装载的重力梯度仪直接测量引力梯度张量的各分量，已知地球重力场模型求解地球上某点（r,θ,λ,）（球坐标表示）的重力异常。综合地球物理大地测量中的理论结果，重力异常带谐系数球函数级数展开表达式为：

式中：ae为地球长半径；N为地球重力场模型的最高阶数；n和m为球谐展开的阶和次；Cnm,Snm为完全规格化球谐位系数；GM为引力常数与地球质量的乘积；Pnm( )sinθ为完全规格化的缔合勒让德多项式函数[2]。

利用地球各种物理现象发生时间内重力场与背景重力场的叠积求差，可推测地震地质活动引起的质量变化。

2 算例与结果

针对2011年03月11日的里氏9.0级东日本大地震，选取北纬35～40°、东经140～145°作为研究区域，网格间隔0.1×0.1°。具体采用由ICGEM组织提供的GO CONS GCF 2 TIM R5重力场模型（完全基于GOCE观测数据，最大280阶）；对比数据选用Tongji GRACE02月模型（基于GRACE数据，最大60阶）。尝试性的计算了日本及邻近区域重力异常同震变化结果，单位为uGal。每组计算结果分别有2 601个重力异常数据，其中GOCE计算的该区域最大值为169.870 20 mGal，最小值为-200.487 8 mGal，均值为9.392 150 3 mGal，标准偏差为87.420 20 mGal；震中位置的重力异常值为54.193 747 mGal；GRACE重力异常经统计显示：最大值为74.388 265 mGal，最小值为-37.202 04 mGal，均值为7.473 010 5 mGal，标准偏差为29.625 211 mGal；震中重力异常值为12.199 234 mGal。

同时为了更好体现两种探测技术在解算重力场结果的直观性，通过surfer8.0软件生成了表征方向和梯度的矢量等值线，见图1和图2。

图中明显发现，基于GOCE的重力场比基于GRACE的计算结果的变化起伏更突出，而GRACE较平缓。图中箭头表示重力梯度的方向，观察震源中心纬度的点，该区域梯度值大或者方向陡峭，表明这些区域物质分布非匀质性大，表示巨大的地震往往发生在地球物理场变异带和地壳陡变带，等值线由密集变为舒缓或斜坡带上，图中表明此地区附近存在断层，正是断层出现大的位移导致地震的发生，这与一般大地震需要产生的地质条件比较吻合，说明卫星重力异常等值线图能够反映地球深部构造变化特征[3]。

图1 GOCE卫星重力异常结果矢量等值线图

图2 GRACE卫星重力异常结果矢量等值线图

同时，为了更好的分析两种重力异常结果的差距，将两组结果作差并生成新的等值线，见图3。图中可得：同位置上两组重力异常数值上相差较大，甚至在差异大的区域可达±100 mGal，而其他部分区域起伏不大，差异不明显。地震震源中心差异值为42 mGal,说明本身数值不大，但却位于差异值密集分布带上，梯度变化大，而其他区域相对平坦。

图3 GOCE和GRACE重力异常结果差值图

3 结论

GRACE数据计算的重力异常结果整体呈现比较平缓趋势，震中区域处于正负变化的边缘带上，说明其对地震等地球表面活动重力场变化不敏感，与实际地震变化场分布情况相关性不好，一般更好地对应于地幔或更深处地核质量分布的不均匀及不对称性；GOCE数据计算结果中，整体变化起伏较大，区域中各块体划分细致明显，震源基本处于一个变化越发突出的隆起和凹陷块体中间，说明其间重力变化相对剧烈，与板块的分布特点更加对称，能更清楚地表现上地幔和地壳质量体的局部密度变化的不均匀性，这与地震主要是由断层活动引起这一物理信息的解释基本一致，与强烈地震的孕育、发生和发展是由于地壳中深部的物质运移所造成的这一动力学原因相对应[4-5]，验证了GOCE卫星更具有分析探测大地震引起重力异常变化的可行性。