浅谈生活中的概率学应用

丁一宸 长沙市雅礼中学

在我们的现实生活中，不少事物之间都是相互联系且不断发展的，其中存在着确定性和非确定性的因果关系。而概率学知识主要就是研究一件事情发生概率的大小，其在我们的实际生活中也得到了十分广泛的运用，能够帮助人们处理各种问题。

1 计算凭借运气通过考试的概率

在平时的生活中，我们都希望自己能够拥有较好的运气，比如在考试的时候，有许多学生就期望凭借自己的运气来选出正确答案，以此获得更高的分数。自古以来，我国就不乏真才实学者，但也有很多抱有侥幸心理的滥竽充数者。所以，在正规的考试中，是否能够单纯凭借运气来取得较好的成绩呢？以下就采用概率学知识，以某次英语测试为例来阐明这一问题。假设本次英语测试包含了听力、语法、阅读理解、填空、写作等内容。除写作部分为15分以外,剩下85道题都是单项选择题,并且每道题都有A、B、C、D四个选项。在这种情况下，有的学生可能会产生碰运气和侥幸的心理，那么，真的能够凭运气通过这次英语测试吗？假设不把写作的15分计算在内，按照及格为60分计算，那么85道题必须要答对至少51题，才能算是及格。这可以用85重贝努利试验的原理来分析，可发现其概率是非常低的，几乎1000亿个凭运气的考生中只有0.874人可以及格。由此便能看出，单凭运气是无法通过测试的，这也是概率学知识在生活中的实践应用。

2 利用概率学知识进行奖金分配

在生活中利用概率学相关知识，还能进行奖金的合理分配。比如，在某次乒乓球比赛中，设置了1千元的奖金，并作了如下规定:谁先赢得三盘比赛，则就可以获得所有奖金。假如A、B两人的球技不相上下，当前已经进行了三盘比赛，结果为A获得2胜1负，现由于某种特殊原因而不得不停止比赛，那么请问这1千元的奖金要怎样分配才算合理？根据概率学知识，可以作出以下分析:第一，可以平均分配，但这对A来说不够公平。第二，可以全部给A，但这对B来说又不公平。第三，可以按照已经获胜的盘数，让A和B按照比例分配。第三种方法看似比较合理，且双方都能够接受，也就是A拿走奖金的三分之二，B拿走三分之一，但如果仔细想想，也会发现其中存在不合理之处。因为，假如比赛继续下去，要让A或B其中有一个人赢得三盘比赛，只要再比最多2盘就行。所以，接下来的具体结果如下:第一，A胜第一场，比赛结束；第二，B胜第一场，A胜第二场；第三，B连胜2场。在A和B球技相当的前提下，A、B二人最终获胜的概率为3:1。因此，把1千元奖金按照胜率比例划分，应为A得750元，B得250元，才算合理。

3 以概率学知识计算遗传概率

在我们的生活中，经常会碰到用概率学知识研究基因遗传问题的情况。比如，李先生和李太太共有5个孩子，且都是女儿。李太太对丈夫说:“我希望下一个孩子会是男孩。”李先生说:“放心吧，我们都生了5个女儿，下一个百分之百是男孩了。”请问，李先生的说法是否正确呢？如果学习了概率学相关知识，就会发现这种说法实际上是一种谬论。婴儿的性别主要是由父代的x、y染色体所决定的，被遗传x染色体的婴儿就是女孩，被遗传y染色体的就是男孩。所以，不管这对夫妇之前生了多少个女儿或是儿子，其再次生下的孩子是男孩的概率都为二分之一，不会产生变化。

4 采用概率学知识计算中奖的几率

有许多人都喜欢购买彩票，还有的资深彩民会去研究中奖的规律与概率。继股票之后，彩票已经成为了人们生活中的一大热点，相关统计数据显示，每一百个人里就有三个是彩民。研究者调查了北京、上海以及广州这三座城市的居民，发现有大约一半的人都买过彩票，其中还有5%的居民已成为了“职业”彩民。不少彩民都做着“以小搏大”的发财梦，希望能通过彩票中奖而一夜暴富。那么，购买彩票真的可以实现人们的发财梦吗？这也可以利用概率学知识来进行计算。就以双色球作为例子，看似并非很难，实际却是可望而不可即。每注双色球的投注号码都包括了6个红球与1个蓝球，红球的号码在1到33之间，而蓝球的号码则在1到16之间。通过概率学的计算可知，其中奖概率如下:一等奖的中奖概率为1/17721088，二等奖的中奖概率为1/1181405，三等奖的中奖概率为1/109389，四等奖的中奖概率为1/2303，五等奖的中奖概率为1/129，六等奖的中奖概率为1/16。由此便可以看出，双色球中大奖的概率是非常低的。

5 结束语

将概率学知识妥善运用于实际生活中，能够解决多种多样的问题。因此，广大高中生也应加强对概率学知识的学习和探索，不断总结经验，并积极把概率学应用到自己的生活当中。

[1]张万库.概率知识学习导引[J].中学生数理化(高一),2016(03):8-9.

[2]赵陇陇.概率知识在日常生活中的应用[J].考试周刊,2012(54):66-67.

[3]苏莹.浅谈概率知识在实际生活中的应用[J].数学学习与研究,2012(09):112+114.