神奇的“0”

北京师范大学株洲附属学校 湖南株洲 412000

在数学当中“0”是一个特殊的数字，任何一个不为0的数减去它都会得本身，在这样的情况下它就是没有的意思，但是“0”又是最小的自然数，是区分正数和负数的标志。这种情况下的“0”没有实在的意思，仅仅是作为一个区分的标志[1]。在其它情况下也是如此，本篇文章是我的个人见解，对以往人们的某种观点加以纠正，无意于去给“0”进行完美的定义。

1 “0”的历史起源

标准的0这个数字实际上是由古代的印度人发明的，时间大约是在公元5世纪左右，最早0的表示方法是用黑点表示，0是慢慢演变发展而来的[1]。其实0数字的发展过程并不是那么一帆风顺的，它刚传入到西方的时候，因为自身的复杂性曾被认为是魔鬼数学，甚至被禁用。这种禁用的状态一直持续到公元16世纪左右，造成这种现象的原因就是当时的西方人们的认知水平还有限，并没有认识到负数的存在，0的出现混乱甚至颠覆了当时人们的认知，因为0这个数字会让很多原本成立的算式都出现问题，使原本的算式不能够成立，例如,任何数除以0的算式都不成立，好在后来人们又逐渐地接受了0的存在，因为缺少0数学中仍然有很多的原理不能够很好地表示出来，有了它很多数学问题也迎刃而解了。印度佛教中有“绝对无”这一哲学概念，据说，0的概念也是发源于此，印度的一位天文学家在访问别国期间将这记数法传到了阿拉伯，从此这种简便的记数方法就得到了广泛的应用，并逐渐地传入了西欧及其他地区。

2 数字“0”在生活领域的体现

温度计上的0表示的是冰点，0上是液态，0下就是固态，这里的0也与数学中的0不同，它仅仅是作为一个区分水的状态的标志[2]。

“0”是一个神奇的数字，在生活中处处贯穿着“0”的思想。人们常说从零开始，不管从前是幸福也好，痛苦也罢，风光也好，心酸也罢，都应该适度地整理一下自己，将自己从前在乎的一切都抛到脑后，去寻找一方纯净的心灵净土，重新开始。

也确实是这样，在生活中我们总是会遇到很多问题，它们会有损我们的心志，将我们原本纯真善良的心灵伤害得体无完肤，而深感疲惫、负重前行只会将我们压得喘不过气来。这个时候，我们就需要静下心来去好好思考，思考我们已经走过的道路是不是无怨无悔的，思考我们未来的道路是不是还要一如既往。人生一直就像一把梳子一样，会不断地失去东西，已经失去的无法挽留，可以伸手抓住的东西一定要牢牢地把握在掌心中。在人生的道路上我们一定要随时地反省自己，学会适度地舍弃一些东西，将自己过往的感受和心酸倾倒出去，从心开始，从零开始。绚烂之极的结果是归于平淡，在生活中，用“0”的心态去面对生活起伏才不会因为生活的落差而一蹶不振。

3 数字“0”在数学方面的探究

从小学开始，老师就告诉我们，0不能作为除数而存在。这是因为除法通常可以看成把整体分为若干个部分，而整体不能被分为“0”个部分，这样的表示没有意义，但是即使是在数学领域看起来无关紧要的0，却总是成为小学到高中的考点之一，有时候一道题的关键点就在于有没有考虑到“0”的情况。

在a/0中0所表示的意义和之前大不相同，这里的0是以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的正整数)，应等于无穷大（一个变量在变化过程中的绝对值永远大于任意大的已定正数），这就得出了又一个0的定义，那就是“以0为极限的变量叫做无穷小”。

虽然数学中的0大多数都没有意义，但是例如201房间、2004年中的“0”却不能够被省略。初看这两处的0可能没有太大的区别，但是实际上所代表的含义却各不不同，201中的“0”是分隔二楼和一楼的，是不能够被忽略的，删去就变成了21房间，无法确定是什么意思。2004年中的“0”指的是数的空位，是特指的年份，删去明显与原来的意思不符。

4 历史中“0”闪耀的光芒

在历史人物当中有很多的人都勇气可嘉，敢于放弃自己之前的荣辱去重新开始。对于西施的结局众说纷纭，我比较倾向于和范蠡泛舟而去。这是其中最浪漫的一个说法。范蠡和西施敢于抛弃自己从前的荣辱，没有选择留在君王身边伴君如伴虎，而是隐于江湖之中，将自己从前的一切清空，从零开始。“成也萧何败也萧何”韩信因为不懂得及时进退，没有勇气去进行舍弃，而落得个谋反被诛杀的下场，我无意于去揭开历史尘封的悬案，只是认为，韩信如果能及时进退，从零开始，也不会是这样的结局。而萧何呢，便是智者，敢于及时地抛弃自己从前的功劳，告老还乡。东晋的陶渊明不为五斗米而折腰，选择了悠然见南山的田园生活。陶渊明也曾是个胸怀天下的才子，在看透了世界复杂，官场险恶之后毅然选择重新开始，这不失为一种勇气。

神奇的“0”总是在告诉我们，水满则溢，月盈则亏，及时舍弃是一种明智之举。

5 结语

爱因斯坦曾经说过：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上来讲，我始终认为是荒唐的。”我却不敢苟同这种观点，作为一个中学生，探究所知知识和定理的存在的意义是有助于我们的学习的，探究0这个数字的过程是复杂而又简单的，不但不会模糊我们对固有观念的理解，还坚定了我在数学领域不断探索的决心。