显化方法生长思维转识成智

摘要：教育是教人以智慧，教师应为思维而教.显化方法是生长思维的有效途径，实践智慧是知识的价值体现.从皮亚杰的双重建构理论出发，通过“认知冲突”“主题强化”内化建构等效法，生长思维；通过“物理习题”“原始物理问题”外化建构等效法，转识成智.

关键词：显化等效法；思维；内化建构；外化建构

作者简介：刘权（1980-），男，江苏苏州人，教育硕士，中学高级教师，研究方向：高中物理学科教学.

教育是教人以智慧.教师应为思维而教，教会学生学会思维，学会解决问题.在知识与思维之间，知识本身并无价值，知识的价值存在于“解决问题”的过程中，知识发挥的是它思维训练的价值.基于核心素养，教育通过知识培养人的认识能力，然后转识成智，开发人的思维能力，形成创造性，最后化智成德，养成德性，使受教育者成为具有全人格的人[1].

杜威认为：“身体的生长是由于食物的消化吸收，同样，思维的生长是由于教材的合乎逻辑的组织.”按照科学方法所展开的路子去编写教材，是生长思维的有效途径.科学方法是人们在认识和改造客观世界的实践活动中总结出来的确定的思维程序和行为方式[2].采用科学方法的显化方法来编写教材，逻辑明确，脉络清楚，容易使学生在学习中建立良好的认知结构，并形成有序的知识结构.这样培养出来的学生往往具有很强的分析问题和解决问题的能力[3].

等效法也叫等效替代法，是物理学研究的重要方法之一，它是把陌生、复杂的物理对象、物理过程在保证某种效果、特性或关系相同的前提下，转化为简单、熟悉的物理对象、物理过程来研究其本质和规律的一种思想方法.常见的等效法有对象的等效、模型的等效、过程的等效、运动的等效、作用的等效、原理的等效、图形的等效和方法的等效等[4].

1内化建构等效法，生长思维

从皮亚杰的双重建构理论出发，在实际的物理教育中，教师向学生传授大量经过抽象的系统间接经验过程本质上是一个认知的内化建构过程.学生的听课、做题、考试等环节都是围绕着内化建构而展开的[3].

認知结构通常是指学习者头脑中拥有的知识结构，是知识和科学方法的心理组织结构，是学习者过去全部有意义学习的积累结果.只有当知识和科学方法转变为学生头脑中的认知结构时，才具有能力的性质[2].皮亚杰认为：当思维成功地把现实同化与它本身的结构，同时这个结构又顺应于现实所出现的新的环境时，思维便很合适地适应特定的现实了[5].

11运用“认知冲突”，顺应认知结构

顺应是指改变内部图示，以适应环境现实.教师可运用“认知冲突”手段，打破学生已有的认知平衡，将“等效法”融入学生的认知结构，实现顺应.

例1如图1所示，一匀强电场与直角坐标系平行，A的坐标为（2，0），B的坐标为（0，3），O、A、B位置的电势分别为0V，6V，3V.求电场强度E？

常规法：先找等势面，根据电场线与等势面垂直，确定电场强度方向，再根据U=Ed确定电场强度大小.

等效法：如图2所示，先根据O、A电势确定电场强度在x方向的分量Ex，根据O、B电势确定电场强度在y方向的分量Ey，再利用Ex、Ey和E的等效关系，得到电场强度E.

认知冲突：在解题效率方面，等效法优于常规法；在认知负荷方面，等效法只要求学生使用电场相关的基本知识和方法，而不用去找等势面，认知负荷降低.

例2如图3所示，一单摆处在水平向右的匀强电场中，小球带正电，让小球从最低点A静止释放，请找出小球上摆的最高位置B？已知小球重力是电场力的3倍.不计空气阻力.

常规法：小球在重力、拉力和电场力共同作用下，上摆到最高位置B.设摆长和最高位置上摆的夹角，再利用动能定理，得知小球克服重力做功等于电场力做功.运用数学三角函数关系，得到小球上摆的夹角为60°.

等效法：如图4所示，利用合力与分力的等效关系，得到重力和电场力的合力F（不变），再根据动能定理，得到合力F做功等于0，即F与AB线段垂直.迅速得知三角形OAB为等边三角形.

认知冲突：在解题效率方面，等效法优于常规法，物理方法优于数学方法；在认知负荷方面，等效法只要求学生使用功能相关的基本知识和方法，而不用去设置过多的物理量，用数学表达式求解，认知负荷降低.

12运用“主题强化”，同化认知结构

同化是指把环境因素纳入有机体已有的图示或结构中，以加强和丰富主体的动作.此处的图示在本文中是指“等效法”，而对应的动作是指“等效法”的强化应用.教师可以运用“主题强化”手段，强化学生在同类情境中运用“等效法”的意识，实现同化，形成自觉行为.使学生产生一种对问题的敏感性，用等效法迅速地抓住问题的要害，找出解决问题的途径.

121模型强化

例3如图5所示，水平放置的U形金属框架中接有电源，电源的电动势为E（内阻不计），框架上放置一质量为m、电阻为R的金属杆ab，它可以在框架上无摩擦地滑动，框架两边相距L，框架处在匀强磁场当中，磁感应强度为B，方向垂直框架向下请求出稳定时金属杆ab的速度大小？

如图6所示，将图5中的电源换成充好电的电容器（电容为C，电荷量为Q），其它条件不变.请求出稳定时金属杆ab的速度大小？

如图7所示，将图5中的电源换成运动的金属杆cd（质量为m、电阻为R），让金属杆cd以速度v水平向右切割磁感线，其它条件不变.请求出稳定时金属杆ab的速度大小？

等效法强化：图6中，将充好电的电容器等效成图5中的电源，不过电容器在放电的过程中，电容器两极板的电压不断减小，可以看成是一种电动势变化的电源；图7中，将切割磁感线的金属杆cd等效成图5中的电源，不过运动的金属杆cd向右运动，产生感应电动势（随v的改变而改变），可以看成是一种电动势变化的电源.接下来图6、图7处理分析金属杆ab的运动的思路和图5方法相同.

122过程强化

例4如图8所示，竖直放置的等螺距螺线管高为h，该螺线管是用长为L的硬质直管（内径远小于h）弯制而成.一光滑小球从上端管口由静止释放，求小球运动到底端的时间？

如图9所示，小球从地面以初速度v做斜抛运动，不计空气阻力，求小球落地时水平位移？

如图10所示，在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球做摆线运动，求小球运动到最底端的y坐标值？

等效法强化：图8中，将小球的螺旋线运动等效成小球沿高度为h，长度为 L的斜面运动；图9中，将小球的抛物线运动等效成两个方向直线运动的合运动（小球以vx向右做匀速直线运动和以vy向上做加速度为g的竖直上抛运动）；图10中，将小球的摆线运动等效成直线运动和圆周运动的合运动（小球以v向右做匀速直线运动和以v逆时针做匀速圆周运动，其中v满足mg=Bqv）[6].

2外化建构等效法，转识成智

从皮亚杰的双重建构理论出发，外化建构是学生把在课堂上所学知识用来解决物理问题的过程.应当明确指出的是，学生解答物理习题的过程并不是认识的外化建构过程，而是认识的内化建构过程.对此，杨振宁教授指出：“仅仅读很多的书，从老师那里学到很多知识，做很多习题，只能说是训练独立思考能力的一半.而另一半的方法是复杂的，不是每个学生都能采纳同样的建议或劝告，这个方法要靠自己去摸索.”显然，杨振宁教授所说的前者是指认识的内化建构，而后者即指认识的外化建构[3].

21批判性处理物理习题

批判性思维是一种高阶思维素养.思维的批判性是指思维中严格估计思维材料和检查思维过程，善于独立思考，不受暗示干扰，善于发现问题，提出质疑，进行争论，不断分析解决问题所依据的条件，反复检查已拟定的假设、计划和方案；善于客观地考虑正反两方面的论据；善于明辨是非曲直，不人云亦云，盲从附和[7].

例5图11所示的圆盘模型（A、B物体质量分别为m和2m，距离圆心的距离分别为r、2r，物体与圆盘间的动摩擦因素都为μ，有轻绳连接），学生常常视为难点.要保证物体能随圆盘做匀速圆周运动，求物体转动最大角速度的问题，学生理解较为费劲.于是学生批判性设想：此题涉及两个物体，又由于超過最大角速度，A、B物体都会滑动，能否找到一个物体C代替物体A和B？可见学生已经具备了等效法应用的自觉行为.由于高中不涉及系统质心的概念，学生需要查询资料学习质心概念，再根据质心特点，确定了物体C的特点：质量为3m，位置在圆心左边，离圆心的距离为r.学生通过批判性运用等效法，成功将问题转化为对一个物体的运动研究，轻松化解了难点.

22创造性解决原始物理问题

原始物理问题是指自然界及社会生活、生产中客观存在能够反映物理概念、物理规律本质且未被加工的典型物理现象和物理事实.原始物理问题的表述形式是对物理现象的描述，它基本上采用文字叙述的方式呈现物理现象，没有物理习题中常见的已知量、未知量.

原始问题所具有生态性和开放性等特点，决定了其解决过程必然是探索和发现的过程.面对客观真实的原始问题，学生很难找到可以直接模仿的题型，而是需要通过独立思考，不断尝试，对问题进行思考.学生的创造性思维的培养只有在原始问题教学中才有生命力，才能显示出思维的内涵、色彩、格调，才能显示出思维内在的理由、作用和功能[2].

例6如图12所示，节日里燃放礼花，礼花弹升到高空之后引爆，烟花将向着各个方向飞行.但是礼花弹形成的烟花总是在空中呈现一个向外扩大的球形.试解释，礼花弹形成的烟花在任一时刻总是在同一个球面之上[2].

抽象表征：忽略空气阻力，把烟花抽象成质点.假设礼花弹爆炸时，任一烟花的速率都相同

赋值表征：可以用正交分解的方法赋值，这里推荐使用极坐标系的方法赋值.设任一烟花的初速度为v，t时刻烟花相对于坐标原点（爆炸中心位置）的位移为r.

方法表征：选取极坐标系，用等效法和演绎推理法.

物理表征：烟花竖直方向做自由落体运动.相对于坐标原点，烟花以v向各个方向做匀速直线运动.

数学表征：在任一时刻t，任一烟花都会分布在半径为r=vt的球面上，其球心在爆炸中心位置的正下方12gt2处.

3教学建议

31显化方法、生长思维、转识成智的教学过程其实是一种深度教学过程

学生在深度教学中与学习内容充分互动，涉及的教学内容与学生经验体系充分融合.学生仅记住知识的符号、含义是不够的，还必须把握知识背后的价值、逻辑、方法以及运用知识进行创造[8].等效法是一种物理方法，它与物理知识紧密联系，科学方法还包括思维方法（分析、综合、抽象、概括等）.教师在显化方法的时候，不能刻意将物理方法和思维方法隔离开来.深度教学的应然状态是激励学生运用思维方法展开思维活动，借助物理方法去解决问题.

32物理问题解决由思维品质、物理知识、物理科学方法共同起作用

思维品质是问题解决的基础与起点，并且先有思维品质的参与，然后才是物理知识和物理方法的参与[2].因而，教师要保证显化方法、生长思维的效果，应该注重学生思维品质的培养，在物理概念的建立中，在物理规律的探究中，在物理原始问题的解决中，有意识地、有针对性地培养学生思维的深刻性、灵活性、批判性、独创性和敏捷性.

33方法的知觉、模仿、领悟、迁移是一个思维进阶的过程

建议教师以习题为基础，运用“认知冲突” 顺应认知结构，运用“主题强化”同化认知结构，助学生自觉运用方法.再以原始问题为升华，助学生转识成智.

参考文献：

[1]郅庭瑾.为思维而教[M].北京：教育科学出版社，2007.

[2]邢红军.高中原始物理问题教学研究[M].北京：中国科学技术出版社，2016.

[3]邢红军.高中物理高端备课[M].北京：中国科学技术出版社，2014.

[4]李柏涛.等效法在自主招生考题中的应用[J].物理教师，2013（12）：90.

[5]皮亚杰.皮亚杰教育论著选[M].北京：人民教育出版社，2015.

[6]张庆枝.对一道电磁学选择题的讨论[J].物理教师，2011（12）：50.

[7]田世昆，胡卫平.物理思维论[M].南宁：广西教育出版社，1996.

[8]罗祖兵.深度教学：“核心素养”时代教学变革的方向[J].课程·教材·教法，2017（4）：23.