继电保护可靠性评估机制探究

詹肖强

（武汉大学电气工程学院，湖北武汉430072）

电力系统是国家发展的基础性保障工程，在我国工业与居民生活水平不断增强的背景下，对于电网的容量、网络结构等的需求越来越大，电网运行的可靠性、安全性的要求也原来越高。继电保护系统是电力稳定运行的重要保障系统之一，其具有实时监视电网参数，运行状态的功能，并且当出现局部故障时能够及时的作出反应和隔离，将损失降到最低。目前继电保护质量检测的方法主要是以硬件检测为主，缺乏检测的时效性，这就故障的发现造成了延时。为此，针对继电保护的过程进行可靠性评估，尽早发现隐性的风险，并作出预防，提高继电保护系统的可靠性，具有非常重要的现实意义。

1 继电保护设备状态评估

1.1 设备状态评估

设备投入使用后受到环境和人为因素的影响出现老化、破损、疲劳等问题再所难免，这不仅降低了设备的性能，而且也伴有安全性的风险。为此对设备进行状态评估是设备可靠性的重要保障。

以设备的失效期作为设备状态评估的保准，还包括突发失效的概率性事件，假设突发性失效率为一恒定值，设备失效率的变化情况如图1所示。

图1 设备失效率变化情况

在设备安装初期其存在设备之间的磨合与设备与系统之间的兼容等问题存在失效的概率较大，随着一段时间的磨合，失效率逐渐降低，逐渐处于工作的最佳状态，在此过程中受外界因素的影响可能存在偶然失效的可能性，可以认为其实一个恒定不变的概率性事件，当设备随着使用年限的增长，出现材质老化、元器件损耗等情况进入了老化失效期，并随着时间的推移失效概率的增长速度越来越快。

对设备状态的评估以失效率为计算对象，设T为设备正常工作的运行时间，P为失效发生概率，失效率函数表示为：

通过函数（1）和（2）推导出：

对于偶然失效率的计算可以通过偶然失效的次数与设备总运行时间的比来表示：

1.2 失效率模型

目前，对于设备失效率的描述模型主要有指数分布模型、正态分布模型、Weibull（Weibull distribution）分布模型等。其中指数分布模型主要用来计算恒定失效率，正态分布模型用来对设备故障的原因，Weibull分布模型用来分析设备可靠性。由此可见，构建继电保护设备可靠性的分析模型可采用Weibull分布模型进行分析。

Weibull分布模型根据其参数的数量可分为二参数Weibull模型和三参数Weibull模型，二参数Weibull模型是从t=0时刻进行分析，不符合继电保护设备的老化失效分析，所以采用三参数Weibull模型，将节点参数、速率参数和过程参数引入到模型中，对于继电保护设备失效率的计算具有一定的可行性。失效率函数可以表示为：

β为速率参数、η为过程参数、γ为节点参数。满足参数大于0的前提下，三参数Weibull模型的概率密度可以表示为：

根据公式（5）和公式（6）之间的关系，计算设备的失效率可以表示为：

2 继电保护设备数据处理方法

2.1 LS-SVM算法

继电保护设备运行过程中的节点参数、速率参数和过程参数等数据的采集要保证数据的准确性、完整性，所以需要对数据进行质量的校验。采用LS-SVM（Least Squares Support Vector Machines）算法对数据进行预处理，可以提高数据的准去性。该算法能够依据参数数据特征进行函数构造，采用模型规则计算数据集合的估计函数，并优化目标取极低值，表达式：

将回归问题转化为最大化二次模型，引入拉格朗日算子得到：

C为函数参数与误差之间的关系，其值越大表示函数对数据的拟合度越高。

2.2 继电保护设备数据处理

继电保护设备的基础数据包含有设备性质、设备运行环境、设备维护状态、运行参数、保护线路和非正常状态记录等。本文研究的数据选择某电力公司机电保护设备的运行数据作为具体分析对象，继电保护设备运行主要数据所示。

表1 继电保护设备运行主要数据

继电保护设备参数信息如表2所示。

表2 继电保护设备参数信息

除了表1和表2展示的数据还包括：设备性质中的使用寿命，设备运行环境中的室内外区分，设备状态维护中的定检周期，运行参数质量中的CT准确率、波形畸变率，设备保护线路中的保护距离、负荷量、经济值，非正常记录中的误动和拒动记录等。继电保护设备数据处理转换成为计算最小二乘支持向量机的优化，建立线性方程组，直接选择参数变量进行计算，得到支持向量机模型，进一步回归验证。

2.3 状态模型分析

Markov（Markov Model）马尔可夫模型可以动态分析继电保护设备状态变化的过程，通过对数学模型的分析对状态风险进行评估。将继电保护设备元件状态转换为空间图，并建立转移矩阵，状态数对应矩阵维数，通过Markov过程逼近原理进行分析，构建继电保护系统的状态微积分方程表示为：

p为系统的状态量，A为状态转移矩阵。根据继电保护运行状态可划分为两种独立方式的存在，即：工作中的状态和停止中的状态，工作状态中的失效率λ(t)和停止状态中的修复率μ是系统的状态转移量，建立状态变化量微分方程组表示为：

设定模型的风险状态，pa=[p1]，得到不可用率U=1-p1。

3 继电保护可靠性评估机制

3.1 继电保护失效率优化方案

在继电保护过程中，通过对工作状态的数据采集与积累作出继电保护设备状态可靠性的评估，利用LS-SVM算法构建基于时间序列的失效率优化模型对历史数据进行处理，找到设备失效率的变化规则，进而对数据状态进行预测。

设xt为一个时间序列，在一定维数m下存在一个继电保护设备随时间变化的映射关系：

基于时间序列进行拟合，利用N-m个Rm中的点组成数据样本(Xi,Yi)，m值利用最小预测误差计算获得，最后得到xn+1的近似值。

3.2 继电保护设备风险评估

对本文采集到的基础数据采用三参数Weibull模型进行评估计算，不同设备得到的参数值如表3所示：

表3 设备的参数值

通过三参数Weibull模型的计算得到老化节点参数、老化时间参数和老化速率参数的变化，以某状态节点为例，其参数计算结果如图2所示。

图2 某状态下节点的参数

在不同情况下的参数变化具有一定的动态性，为此根据状态的变化继电保护设备的失效率也会发生不同的变化。仿真结果如图3所示。

图3 仿真结果

4 结论

通过本文的研究，构建了继电保护可靠性的评估机制模型，解决了继电保护设备事后处理的难题，提高了继电保护事前处理的效率。通过分析不同失效率模型，确定了三参数Weibull模型在继电保护失效率评估中的可行性，并利用LS-SVM算法对数据进行预处理，提高数据的完整性和准确性，将继电保护设备老化节点参数、老化时间参数和老化速率参数导入模型中，得到的研究结果证明了三参数Weibull模型在继电保护失效率评估的有效性。本研究的不足之处在于对一些设备状态因素进行定量分析，在实际的应用中基于数学模型的构建仍存在理想化，这导致与实际评估结果存在一定的误差，在今后的工作中，会对设备状态因素进行充分的分析，提高继电保护设备可靠性评估的准确性。