基于闭塞时间理论的移动闭塞追踪间隔时间特性研究

刘文慧，苗建瑞

(1. 北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100044；2. 北京交通大学交通运输学院，北京 100044)

随着社会经济的发展，客货运输需求持续增长，提升轨道交通的运输能力成为亟待解决的现实问题，提高信号系统的效能是一种低成本、高效益的方式[1]。随着现代控制技术的进步，保证前后行列车之间安全间隔的闭塞方式由固定闭塞方式向移动闭塞方式转变，在保证行车安全的前提下，大为缩短了追踪间隔时间，行车效率也得到了极大地提高。

在高速铁路列车追踪间隔研究方面，张岳松[2-3]等在CTCS(Chinese Train Control System)-2/3的连续曲线控车模式下，借鉴普速铁路列车间隔时间的计算方法，给出高速铁路列车间隔时间的定义及其计算方法，分析了影响高速列车追踪间隔时间的主要因素。刘晓娟等[4]针对CBTC(Communication Based Train Control System)的特点，在城市轨道交通列车移动闭塞的背景下，提出了列车追踪间隔时间的表达式，分析了影响移动闭塞列车运行追踪间隔的本质因素，提出了追踪时间间隔的优化方法。刘畅等[5]在常规的列车追踪运行模型的基础上，提出了一种考虑前车位置与速度的新追踪模型，该模型大大减小了列车的追踪间隔。Tazoniero等[6]为了充分发挥移动自动闭塞的优势，实现列车追踪间隔距离的最小化，提出了一种同步控制策略，能保证前后行追踪列车之间的运行间隔达到最小。上述关于列车间隔时间的研究,主要基于列车牵引的仿真方法实现追踪间隔时间的计算,虽然研究工作取得了显著的进展，但对间隔时间计算方法的研究大多是静态的，并且缺少对影响追踪间隔要素的定量研究分析。

本文基于闭塞时间理论(Blocking Time),设计移动闭塞追踪间隔时间计算方法，开发相应的间隔计算工具，并对影响追踪间隔的要素进行定量分析，研究各因素对列车追踪间隔的影响规律。

1 闭塞时间理论

闭塞时间理论认为，某列车在某段时间内独占某个闭塞分区，包括列车到达前信号准备、接近，列车在闭塞分区中运行，以及列车离开闭塞分区的出清和信号转换时间[7]。在列车行进过程中，可以形成该列车对该区间的闭塞时间带,如图1所示。

图1 闭塞时间带Fig.1 Blocking time belt

固定闭塞的闭塞时间带图示中是离散的时间区块，移动闭塞的图示则会变成一条连续的带状。通过该方法，分别计算出每列车在区间中每一个空间位置的占用范围，生成该列车的时间占用带，只要保证前后行列车的“占用带”不重叠，即可计算得到前后列车的追踪间隔时间。

2 列车对区间的时间占用计算

基于闭塞时间理论，对列车通过区间某点前后，对其产生的占用时间组成进行分析，进而得出列车对区间某点的占用时间带，如图2所示。

图2 闭塞时间计算示意图Fig.2 Schematic diagram of Blocking Time calculation

2.1 预占用计算

由于列车从运行速度制动至静止需要经过一段时间，期间走行一定的距离，因此列车在通过区间的某点前的一段距离内，已经提前对该点进行独占。该段占用的时间在图2中可表示为：

tF=t附加+t制动，

(1)

式中,tF为列车对区间某点的预占用时间；t附加为发出制动指令后，从原状态转换至制动力实际产生状态过程内列车的空走时间；t制动为列车以运行速度走过一个制动距离所花费的时间。

2.2 出清占用计算

列车车头通过区间该点后，还需要走行一个列车长度的距离车尾才能够出清该点，在车尾出清该点后，还需要走行一个安全距离，该点的占用状态才能够被释放。列车向后车或调度中心发出释放占用信号后要花费一定的时间才能被后车确认[8]。因此列车在车头通过某点后，还需要延续一段时间，才能释放对该点的占用，该段占用的时间在图2中可表示为：

(2)

式中，tp为列车对区间某点的清空时间；t列车为列车的运行速度走行一个列车长度的距离L列车所花费的时间；t安全为列车的运行速度走行一个安全距离L安全所花费的时间；t通信为列车向后行列车或调度中心发出释放占用信号且被后车确认的通信时间。

图3 列车占用时空分布图Fig.3 Space-time distribution map of train occupancy

2.3 占用时间带计算

列车对区间内某点的预占用时间与出清占用时间共同构成了列车对该点的占用时间带，占用时间带总占用的时间在图2中可表示为

tO=tF+tP，

(3)

式中，tO为列车对区间某点的占用时间带时间。

3 基于重叠法的追踪间隔计算方法

3.1 追踪间隔的数学描述

如图4中所示，设车站A的中心线里程为SA，车站B的中心线里程为SB，计算区间为从车站A的中心线到车站B的中心线，对于前后行列车的间隔时间，只需要保证列车在计算区间上任意一点的占用时间带均不重合即可，则前后行列车的出发追踪间隔：

(4)

图4 前后行列车发车间隔时间计算示意图Fig.4 Diagram of headway calculation for train departure

对于每个计算点，分别计算按照该计算点的前后行间隔时间可以确定的列车出发时间间隔，然后对于所有的计算点，取最大的追踪间隔时间作为列车从前方站出发的间隔时间。

3.2 追踪间隔计算方法设计

图5 重叠法计算追踪间隔原理Fig.5 Principle of overlapping method for calculating the tracking headway

(5)

列车2开始占用s点的时刻：

(6)

两列车占用s点的时间段发生重叠的时间量为：

(7)

当两列车速度相等时，公式(7)可化简为

(8)

4 列车追踪间隔时间影响要素分析

在visual studio平台上搭建仿真环境，利用本文给出的追踪间隔计算方法，定量分析列车长度、列车运行速度、列车牵引制动性能及进路锁闭和解锁方式等因素[9-10]对追踪间隔时间的影响规律。

4.1 列车长度影响分析

对不同限速下的长编组及短编组300型动车组，仿真计算其区间追踪间隔时间、车站发车-发车间隔时间、车站到达-到达间隔时间，分析结果如表1所示。

表1 不同限速下长编组与短编组间隔时间对比

由表可分析得出，当列车长度增大时，3种间隔时间均相应增大，且与短编组的追踪间隔保持相同的趋势，只是在短编组基础上增加了一个较为固定的时间量。不同的是，区间追踪间隔时间的时间增加量比较小，车站发车-发车时间间隔与车站到达-到达时间间隔比区间追踪间隔时间的时间增加量要大得多，且车站发车-发车时间间隔与车站到达-到达时间间隔的时间增加量相近。这主要是由于限制间隔时间的瓶颈点在于发车进路与到达进路的末端轨道区段，在列车处于低速状态时，长度的延长会较大地延迟该轨道区段的解锁时刻，从而造成追踪间隔变大。但由于列车在进出站时的速度相差不大，进路长度也相差不大，因此长编组列车的到达和出发时间间隔与短编组的增大量比较接近。

4.2 列车运行速度影响分析

对不同限速下的动车组，计算其区间追踪间隔时间，其变化趋势如图6所示。

图6 动车组间隔时间随速度变化趋势图Fig.6 The headway trend diagram of EMU with speed

由图6中可看出，区间追踪间隔时间随着速度降低基本呈线性关系下降。车站发车-发车间隔时间并不随限速的改变而改变，这主要是由于列车在发车时处于启动加速状态，还未达到限速，因此限速的改变并不会对发车-发车间隔产生影响。总体而言，车站到达-到达间隔时间随着速度的降低而减小。

4.3 列车牵引制动系统性能分析

在忽略轮轨黏着限制的前提下，对列车的牵引加速度及制动加速度按照1.05的倍率增大，分别进行10次实验，根据结果数据分别计算区间追踪间隔、车站出发-出发间隔、车站通过-通过间隔以及车站到达-到达间隔时间。

由图7可看出，增大列车加速性能仅会影响列车车站出发间隔时间，当加速度以1.05的倍率增大时，车站出发间隔时间将以约0.99的倍率减小；由图8可看出，增大列车制动性能会在很大程度上降低列车除车站出发间隔时间外的所有间隔时间，当制动加速度以1.05的倍率增大时，车站到达、车站通过和区间追踪间隔呈现相同的下降趋势和斜率，这些间隔时间将以约0.97的倍率减小。

图7 动车组间隔时间随牵引加速度变化趋势Fig.7 The headway trend diagram of EMU with traction acceleration

图8 动车组间隔时间随制动加速度变化趋势Fig.8 The headway trend diagram of EMU with braking acceleration

4.4 进路锁闭和解锁方式影响分析

目前我国铁路联锁中对进路的锁闭和解锁方式基本都实行一次锁闭，分段解锁的方式。为了测试进路分段锁闭的效果，我们针对动车组设计了分段锁闭的实验，计算列车到达-通过间隔时间，得到结果如表2所示。

表2 进路分段解锁模式下车站追踪间隔对比

从表2可以看出，采用进路分段锁闭的策略后，间隔时间显著缩短。且进路模式的改变，在微机联锁条件下是软件的变化，成本相较提高列车动力性能要低，因此，为了缩小闭塞追踪间隔，应该首先采用进路分段锁闭模式。

5 结论

本文基于闭塞时间理论设计了移动闭塞追踪间隔时间计算方法。在仿真系统中融入基于闭塞时间的计算列车追踪间隔的算法，使仿真系统实现了对列车追踪间隔的计算。对移动闭塞追踪间隔时间计算方法中的列车长度、列车运行速度、列车牵引制动性能、进路锁闭和解锁方式等影响因素进行了实验分析，得出了以下影响规律：当列车长度增大时，区间追踪、车站发车及车站到达3种间隔时间均相应增大，且与短编组的追踪间隔保持相同的趋势；区间追踪及车站到达间隔时间随着速度降低基本呈线性关系下降，车站发车间隔时间并不随限速的改变而改变；增大列车加速性能仅会影响列车车站出发间隔时间，增大列车制动性能会在很大程度上降低列车区间追踪、车站通过及车站到达间隔时间，且呈现相同的下降趋势和斜率；采用进路分段锁闭策略较进路一次锁闭间隔时间显著缩短。