隧道施工中的平面测量方法探究

李 林

(中铁十八局集团国际工程有限公司，天津 300350)

测量工作是整个隧道建设的一项重要工作，对隧道的质量及进度控制都起着极其重要的作用。为了保证施工各个阶段的精度指标达到要求，应加强测量方法的改进，梳理好各阶段的工作内容及要求，并形成一个完整、合理的测量技术方案。

胡吉伦运用导线法来实现输电线路跨越障碍时的间接定线，包括平、断面点测量与直线桩放样[1]；王宇利用构成单元的组合形式，对导线法与曲线法的设计原理进行比较，分析了各自的优缺点[2]；丁建明、李方等研究了公路平面线形五单元导线法，引进了曲线型设计方法的思想，可以获得较好的线形及准确的中心点坐标[3]；付宏平采用导线法的点联式布网来进行GPS加密国家点控制测量[4]，卓宝熙、王丹对工程测量的发展以及铁路工程勘查技术作了简单的阐述，表明了测量工作的各种需求[5-6]，王金等对测量的各种误差进行了研究，并结合存在的问题进行了分析[7-10]；吴仲儒等研究了多种精密测量方法的精度，以及这些精密测量方案在高速铁路隧道中的应用[11-14]；马洪磊等研究了一些测量技术在隧道监测方面以及坐标系变换方面的应用[15]。但对导线法、中线法改进措施方面的研究较少。根据测量的基本理论和实践，将原有的单导线法、主副导线法、旁点闭合环、交叉导线法等进行整合，改进为三角导线法，极大地缩小了测量的贯通误差，对隧道施工测量有一定的现实意义。

1 工程测量中测量定位的基本原理

三角高程测量高差计算的基本原理如图1所示。

图1 三角高程测量示意

其中，D为A、B两点间的实测水平距离，αA为A点处仪器测得P、N两点间的垂直角，iA、υB分别为仪器高和觇标高，p为地球曲率而产生的误差，r为大气垂直折光带来的误差。

由于球气差系数C与p、r有关，有

(2)

K为折光系数，则

hAB=DtanαA+iA-υB+C

(3)

而对于对向观测来说，有

hBA=DtanαB+iB-υA+C

(4)

取对向观测的平均值，有

(5)

极坐标法平面计算原理如图2所示。

图2 极坐标法测坐标

已知A、B两点坐标，求P点的坐标，有

⟹

(6)

A、B为已知点，P点为待定点，β和S分别为水平角和水平距离。

当用于放样时过程刚好相反：P点的坐标已知，通过坐标的反算可求取AP的边长、AB和AP的方位角，从而得到放样元素α和SAP，即

α=αAB-αAP

(7)

2 隧道控制测量的内容和方法

2.1 隧道洞外控制测量

隧道洞外控制测量包括平面控制测量和高程控制测量。

(1) 隧道洞外平面控制测量

平面控制测量有中线法、精密导线法、三角测量法、GPS测量等，它们各有不同的工程适用性，以下详述中线法。

把隧道洞外中线引入洞内需要测量一些中线定向点，中线法就是把这些所需的定向点测设出来的方法。中线法测设简单直观，用于较短的直线隧道，经过几个回合的往返测设之后，可以达到需要的精度。

如图3所示，P、Q是两洞口处隧道中线上的点，现要测设出直线PQ上的两点A、B(如直线上有更多的点，方法相同)，作为施工进洞的中线定向点。首先把经纬仪置于P点，根据计算的夹角β定出方向PA′，经纬仪搬到A′，用正倒镜分中法把直线PA′延长至点B′，得直线PB′，经纬仪搬至B′，用相同的方法延长直线PB′至Q点附近的Q′。由于误差的存在，Q′与Q一般不会重合。量出QQ′的长度，根据比例关系算出BB′的长度，将B′往B方向移动BB′的距离至B″处，并把经纬仪安置于此，用正倒镜分中法延长直线QB″至点A″，得到直线QA″，同理，延长直线QA″至P点附近P″处。由于误差的存在，P与P″一般不会完全重合，但是它们之间的距离会比QQ′小很多。如果此时精度达到要求，则点A″、B″可作为理论点A、B的实际位置，如精度仍不满足，则可按上述方法再次从P点出发向Q方向测设，直到精度达到要求。

图3 隧道洞外平面控制测量的中线法

(2)隧道洞外高程控制测量

隧道洞内点的高程从洞外水准点引入，施测隧道洞口附近水准点的高程属于高程控制测量的范畴。水准测量应遵循设站少、观测快、精度高等要求，同一洞口的水准点之间宜设置为可联测的形式，且一般设置2～5个水准点。高程控制测量的精度可参考表1。

2.2 隧道洞内控制测量

(1)隧道洞内的平面控制测量

中线法：可根据其理论坐标计算出测设的角度和距离，然后直接测设，得到测设点后再与理论点的坐标进行比较并校正。

导线法：导线法的精度一般较中线法高，特别是平差后的闭合三角导线法。如图4所示，A为洞口处的中线点，洞内的中线测设点依此点引进洞。点1、2、3、4为隧道中线的测设点，另外分别作点1′、2′、3′等，使直线11′、22′等垂直于中线。由理论计算的边角数值，测设出直线A1、11′、1′A和对应的内角(∠A11′是直角)，并对形成的闭合导线环进行角度平差，以平差后的值作为放样的指导，并对放样点进行检验。对于点2的测设，可以有两个闭合三角形进行平差，任选一个即可。测量时，边长的测设应往返测，角度的测设应正倒镜测，取平均值，以避免误差过大。每步的测设数据均与理论的反算数据进行比较检验。工作的循环可概括为“理论计算-测设-放样-反算检验”。测设点的计算检验合格后，才能用于施工开挖的指导，才能进行下一个理论点的测设。

表1 等级水准测量的精度

图4 隧道洞内平面控制测量的导线法示意

(2)隧道洞内的高程控制测量

隧道洞内高程控制测量与洞外高程控制测量基本相同。贯通后，应对两边的高程水准路线进行调整，以调整后的高程作为施工指导。

施工期间的测设，还包括上下导坑的联测、腰线的测设、结构物的放样测设等项目。上下导坑的联测主要是为了确保上导坑的掘进方向。从洞外引进的定测点都是测设在下导坑的地面，但大断面隧道施工时，或者地质条件不好的隧道开挖时，往往采用上下导坑法进行，这时候上下导坑的联测是必需的测量项目。

腰线的测设就是根据已经引入洞内的水准点来测设出一条有坡度的标示线，该标示线就是腰线，腰线的坡度与隧道的纵向设计坡度保持一致。腰线由一系列测设点来定出，这些点间距一般不超过10 m。

超挖和欠挖的存在，说明隧道断面开挖有一定的调整余地。开挖完成后，应及时测量开挖断面的尺寸，验证其是否符合设计要求。断面开挖符合要求之后，再加密洞内的中线点和水准点，然后就可以进行结构物的放样。之所以要加密中线点和水准点，是为了确保建筑物的放样精度。

2.3 贯通控制测量

在隧道施工测量中，贯通控制测量至关重要。所有的测量工作都是为确保隧道能贯通并且使贯通误差足够小。隧道内的贯通测量作业一般流程概括为：贯通测量设计；洞外控制点测设；联测；洞内控制点测设；工作面放样；竣工断面测绘。贯通误差的来源主要有控制测量、联系测量及地下导线测量等方面，应根据其影响程度进行适当的修正。

隧道贯通控制测量主要包括平面控制测量和高程控制测量。横向误差对隧道施工有很大的影响，影响因素主要有：地面控制测量、地下导线测量及联系测量误差。为保证测量误差小于设计值，必须综合考虑各种影响因素，即给每个阶段分配合适的误差量—“以散控整”，由点及面来进行精度的约束，由原来的“等影响”原则转变为“按需分配”原则，给各个因素以一定的误差限值，从而保证整个开挖过程的横向贯通误差。

高程控制测量的精度直接影响竖向贯通误差，一般可利用水准测量或者三角高程测量误差来评估高程控制测量的等级。洞内的高程由外部的高程控制点引入，并每隔300 m左右布置两个高程点进行校验。施工时，每隔100 m在隧道拱部侧墙上布置一个水准点。水准测量时应往返观测；三角高程测量时应对向观测。

炮台山隧道位于新建铁路原州区至王洼线第三合同段的黄土梁峁区，隧道进出口区域环境恶劣，均有深沟阻碍，交通不便，仅有乡村道路绕行通达。隧道进口处为山前陡坡，出口处为河岸，起止里程为DK19+634～DK21+185，全长1 551 m，多数地段埋深为6.6～47 m，最大为120 m，隧道纵坡为6‰。掘进方式为双向掘进。

在隧道贯通面设定一临时点L1，分别用大小里程处的控制点向临时点L1测量。在相向施工中，由于施工中线在隧道贯通面未能准确接通而产生一定的偏差值，称为贯通误差。贯通误差在垂直于隧道施工中线水平方向上的投影叫横向贯通误差，贯通误差在垂直于隧道施工中线的竖直方向上的投影叫高程贯通误差。高程贯通测量常用水准测量方式，也就是大小里程隧道口附近的水准点分别向洞内测量，两边测量结果之差即为竖向贯通误差。贯通误差的测定使用GPT7501全站仪，采用两种方法：分别是传统的直接测量坐标法(方法一)和测边测角形成闭合环的三角导线法(方法二)。两种方法均基于相同的控制点，分别是小里程侧的控制点ZD14-23和ZD14-21，大里程侧的控制点ZD8-8和ZD8-7。

方法一测得结果如下：贯通面临时点L1的坐标分别是(3 997 968.107，496 282.273) m和(3 997 968.145，496 282.256) m。其对应里程分别为20+685.981和20+686.006，由此算得纵向贯通误差为25 mm；两点到隧道中线的垂直距离分别为1.184 m和1.218 m，横向贯通误差为34 mm。

方法二的测量结果如下：由小里程侧测得的结果如表2所示，即L1的坐标为(3 997 968.132，496 282.266) m，由大里程侧测得结果(计算方法如表2)为(3 997 968.142，496 282.253) m。其对应里程分别为20+685.986和20+686.003，由此算得纵向贯通误差为17 mm；两组坐标到隧道中线的垂直距离分别为1.192 m和1.212 m，横向贯通误差为20 mm。

综上所述，方法一的横纵向贯通误差分别是34 mm和25 mm，方法二的横纵向贯通误差分别是20 mm和17 mm。方法二所测得贯通误差明显小于方法一所测得贯通误差。方法二横纵向贯通误差分别是方法一横纵向贯通误差的58.82%和68%，精度明显提高。

表2 数据测量

3 结论

改进后的的隧道洞内平面控制测量的导线法，是对多种导线法的综合改进。结合工程实例，证明了改进后导线法的贯通误差是常规方法的60%左右，贯通精度明显提高。测量工作的循环可概括为“理论计算-测设-放样-反算检验”。