多步辗转积分列表表达

滕远江

摘要：分部积分法是一种要的不定积分方法，但是有些情形需要多步辗转分部积分才能完成。计算人员在此种情形下一般会因为“已积出的项每步带着走”而产生烦躁情绪以及会在多步符号转换中较大概率出錯。为解决这些问题，我们通过分析多步辗转积分过程给出“多步辗转分部积分列表法”。

关键词：多步辗转分部积分；多步辗转分部积分列表法

中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）27-0241-01

分部积分法是一种重要的不定积分法，通常能解决公式法、换元积分法不能解决的积分问题。两函数积的微分[d（uv）=vdu+udv]，两边积分得：

通过这两个例子与前者常规分部积分表达对比，我们能够认识到列表法解决多步辗转分部积分问题的便利性和保障性：没有重复功、出错概率大大减小（清晰明了）。

当[a（x）]为更复杂的函数如[3x4+2x3-x+1]时，不用列表法的负面效应将异常明显，这时，列表法的优势将更加突出。

[通联编辑：梁书]