温度对油气悬架性能的影响分析

朱长建，张小江，丁宏刚，赵建国

（1.徐工集团 徐州重型机械有限公司，江苏 徐州 221004；2.吉林大学 机械科学与工程学院，吉林 长春 130022）

1 引言

油气悬架因其优越的刚度阻尼性能及低成本的特点，在车辆上得到广泛应用。车辆在使用过程中由于气候条件影响，油气悬挂的特性也会相应的产生变化。在我国北方冬季气温在零下二三十度，南方在炎热夏季气温可达四十度以上，油气悬挂系统在复杂的气候条件下进行工作，油液和蓄能器因环境改变其性能产生变化，温度对其影响不可忽略。目前针对温度对油气悬挂性能的影响很少，尤其是极端温度条件下的影响分析更是如此，文献大多集中在特定温度下油气悬挂性能的分析上[1-5]，分析了液压油的可压缩性，得到阻尼孔尺寸、蓄能器体积压力等因素对油气悬架的影响。文献[6-8]虽然对油气悬架热平衡进行了仿真和实验，但对温度对油气悬架的影响未作深入分析。以温度对油气悬挂系统性能的影响为研究对象，建立在考虑温度影响条件下的油气悬挂非线性模型，在分析的基础上，搭建试验台架，试验和分析相结合分析了油气悬架在随温度变化的影响规律，研究对油气悬架在复杂气候条件下的设计有一定的指导意义。

2 油气悬架工作原理

油气悬架的工作原理[9]，如图1所示。油气悬架在工作过程中，通过单向阀和阻尼孔的共同作用产生一定作用力。油气悬架拉伸和压缩时系统阻尼不同。当油气悬架压缩时，单向阀打开，系统阻尼降低；油气悬架拉伸时，单向阀关闭，系统阻尼升高。当悬架系统温度发生变化时，两蓄能器中的气体的压力和体积会产生一定的变化，同时管路及A、B、C腔中的油液体积也会产生变化。悬挂油缸在工作过程中由于压力变化，管路会变形同时油液体积也会产生改变。

图1 油气悬架结构Fig.1 Structure of Hydro-Pneumatic Suspension

3 数学模型建立

3.1 蓄能器模型

常见蓄能器内部冲入一定量的氮气，蓄能器中气体随着温度身高，其压力和体积会产生比较大的变化。车辆在使用过程中当外界气温高需要减小充气量；当外界气温低时需要增加一定的充入量。真实气体在密度不太高，温度不太低压力不高的条件下遵循理想气体状态方程；但在高压或低温条件下，理想气体状态方程不在适用。

为反映出真实气体在不同温度和压力条件的特性，蓄能器中的气态采用范德瓦尔方程[10-12]，如下：

式中：p—蓄能器中气体压力；V—蓄能器中气体体积；m—蓄能器中气体质量；M—气体摩尔质量；a—比例系数；b—气体常数；R—摩尔气体常数；T—气体绝对温度。

蓄能器在充气时温度和工作时温度一般不相同，根据式（2）可得到蓄能器充气压力和蓄能器工作时平衡位置的压力关系，如下：

式中：p0—蓄能器充气完毕时压力；V0—蓄能器充气完毕时体积；T0—蓄能器充气完毕时温度；ps—蓄能器工作平衡位置时压力；Vs—蓄能器工作平衡位置时体积；Ts—蓄能器工作平衡位置时温度。

蓄能器在工作过程中，气体体积变化很快，来不及和外界进行热交换，可看作绝热过程。根据气体多变方程可知蓄能器中气体热力学状态方程为：

式中：pg—气体动态压力；Vg—气体动态体积；γ—气体多变指数。

3.2 液压油模型

液压油的动力粘度随着温度的增加而减小。根据GB3141-1982可知液压油运动粘度以40℃时的中心点表示。为表示液压油粘度随温度的变化关系，以Rost先生在大量实验研究基础上所推导出的动力粘度公式来表示[13]：

式中：t—液压油摄氏温度；η40—40℃液压油动力粘度；ηx、c、d—常数。

液压油随着温度的变化其体积也会产生一定的变化，综合考虑温度、压力对液压油的密度影响，则液压油的密度为：

式中：ρ0—液压油在压力为p0、温度为t0℃时的密度；pw—液压油的工作压力；K—液压油的压缩比；α—体积膨胀系数。

3.3 阻尼孔模型

流体通过阻力孔产生的压强差和流体流速、阻尼孔长度和直径有关，采用“海根—波斯勒”公式[14]建立阻尼孔模型，如下：

式中：Δp—节流孔压降；L—节流孔长度；ρ—油液密度；v—油液的运动粘度；Q—流量；D—节流孔直径；A—节流孔节流面积。

3.4 悬挂油缸模型

悬挂油缸在工作过程中对车身产生支撑力，同时油缸内部会产生一定的摩擦力。建立的摩擦模型如下：

式中：v—悬挂油缸缸杆和缸筒的相对移动速度；Fe—外力；Fs—最大静摩擦力；F（v）采用Armstrong改善的摩擦模型[15]表示，即：

式中：Fc—库仑摩擦力；vs—stribeck速度；fv—黏性摩擦系数。在摩擦力模型的基础上可得到悬挂油缸输出力方程：

式中：p1—大腔压力；A1—大腔压力作用面积；p2—小腔压力；A2—小腔压力作用面积；mc—杠杆质量。

3.5 管路压力损失模型

工程车辆悬挂油压较大，管路较长，因此管路可压缩性和内摩擦不可忽略。管路在不同压力作用下的体积为：

0路的弹性模量；r0—管路外径；r1—管路内径；v—管路材料的泊松比。

流体通过管路时会产生一定的压强损失，其压力损失通过下式计算：

层流时当油液在金属管路流动λ＝75/Re在橡胶软管λ＝80/Re。紊流时：

d—管路直径；

v—液体平均流速。

4 仿真分析和试验对比

为了验证仿真分析的正确性，对油气悬架进行了专门的实验。为了得到不同温度下的悬挂系统的特性，具体实验方法如下：实验选择室温较低的场合，试验时外界温度为-20℃。首先在两个蓄能器中充入一定量的氮气，冷却一定时间保证蓄能器温度和外界温度相同，同时测出蓄能器中气体的压力；实验开始前使悬挂油缸振动起来，在阻尼作用下液压系统温度逐渐升高。当温度达到需要的温度时对悬挂油缸施加一定的激励信号，获取悬挂油缸在此温度下的蓄能器压力变化及油缸输出力的曲线，由此曲线可获得油气悬架不同温度下的动态特性。测试和分析所用到的蓄能器体积都为4L，初始充气压力为20bar，管路内径为18mm，管路长度2m，悬挂油缸大腔直径110mm，小腔杆直径为90mm。动态测试振动幅值50mm，振动频率为3Hz。悬挂油缸位移特性仿真和测试曲线，如图2所示。其速度特性曲线，如图3所示。

图2 不同温度下的位移特性曲线Fig.2 Displacement-Force of Suspension Cylinder Under Different Temperature

图3 不同温度下的速度特性曲线Fig.3 Velocity-Force of Suspension Cylinder Under Different Temperature

从图2和图3可以看出：不同温度下的悬挂油缸位移特性曲线、速度特性曲线的仿真值和测试值比较接近，证明了所建模型的正确性。不同温度下油缸从最高位置到中间位置这段区间悬挂油缸位移、速度特性曲线很接近，在其他位置温度对位移特性、速度特性影响较为明显。

随着温度的升高，悬挂油缸的动刚度增加，位移特性曲线越平直，油缸输出力和位移曲线所包含的面积减小，悬挂油缸阻力所消耗的功减小，阻尼特性降低。悬挂油缸在振动过程中，其推力的最大值和最小值出现的位置和系统的温度有一定关系；在温度较低时，由于油液粘度较大油缸推力的最大值和最小值出现的位置不是位移极限的位置；在温度较高时，由于油液粘度降低阻尼降低，油缸推力的最大值和最小值出现在位移最小和位移最大所在的位置。油气悬架复原过程曲线较为平直，曲线斜率近似相等，温度对复原过程的动刚度影响较小；但在拉伸和压缩行程中位移特性曲线比较弯曲，温度越低，曲线弯曲的程度越大，温度对该过程的动刚度影响较大。

悬挂油缸在不同温度下的速度特性曲线形状有所差异，如图4所示。在速度为0时其力值有一定量的突变，主要是由于在速度为0的位置时悬挂油缸内部摩擦力的方向发生改变造成的。悬挂油缸在复原行程过程中速度特性曲线接近，其斜率近似，但在拉伸和压缩行程速度特性曲线形状差异较大。

图4 悬挂油缸静刚度特性曲线Fig.4 Static Stiffness of Suspension Cylinder Under Different Temperature

从静刚度特性曲线可以看出：升程和回程曲线存在一定的差异，主要是由于悬挂油缸内部的阻力引起的，其差值为悬挂油缸内部阻力的2倍左右。油缸在相同的位移下，悬挂油缸的推力随着温度的升高而增大，并呈现出非线性；随着温度升高，悬挂油缸静刚度增加。悬挂油缸在载荷一定的情况下，悬挂油缸位移变化随温度的变化趋势，如图5所示。

图5 不同载荷下悬挂油缸位移随温度变化关系Fig.5 Temperature-Displacement of Suspension Cylinder Under Different Force

从图5可以看出：在一定载荷作用下，悬挂油缸随着温度的升高而外伸，会导致车身姿态产生变化；在载荷较小时位移随温度的变化较为显著，在低温段位移和温度近似为线性关系，在高温段位移随温度的变化有急剧增大的趋势。在载荷较大情况下，油缸位移随温度的变化不明显。

5 结论

以油气悬架为研究对象，分析了温度变化对油气悬架性能的影响规律，同时兼顾油液和管路的的可压缩性，仿真分析和实验测试结果证明了模型建立的正确性。通过分析可得到以下结论：（1）温度对油气悬架的动态特性和静态特性都产生比较大的影响。随着温度升高，油气悬架动刚度和静刚度增大，系统阻力下降。（2）温度对复原过程中的动刚度影响较小，但温度对拉伸和压缩行程中的位移特性、速度特性影响较大。（3）在载荷一定的情况下，随着温度升高悬挂油缸外伸，载荷越小温度对悬挂油缸外伸的影响越大。油气悬架系统性能与温度相关，建模分析对油气悬架设计及控制提供一定的参考依据。