给学生一把开启思维的钥匙

樊健美

【摘 要】 在小学数学教学中，培养学生的数学思维非常重要。小学生数学思维能力的形成需要教师的有效引领，教师要给学生一把开启思维的钥匙。基于此背景，本文对小学数学课堂上利用“操作”“点拨”“转化”这一些“钥匙”开启学生数学思维的策略进行阐述。

【关键词】 小学数学；思维培养

“数学是思维的体操”。在小学数学教学中，培养学生的数学思维是数学教学的根，也是学生数学核心素养的重要组成部分。小学生的年龄还比较小，数学思维水平直接影响其解决问题的能力。因此，在数学课堂上，教师要给学生一把开启思维的钥匙，以此促进学生在数学学习的过程中提升数学思维能力。

一、利用“操作”这把钥匙，开启数学思维

《数学课程标准》强调，教师在开展数学教学活动时，不可以让学生仅仅通过模仿和记忆来学习，要让他们通过合作交流、自主探索和动手实践来学习数学知识，这样才能让他们的数学学习变得更加高效。在小学数学课堂教学中，要利用“操作”这把钥匙帮助学生开启数学思维之门。例如，在教学“圆的认识”一课时，涉及到很多的数学概念，如圆心、半径、直径等。对于“圆心”的理解，不仅需要让学生理解圆心的字面意思，而且还需要让学生理解圆心的深层含义，这样学生才能知道为什么。为了培养学生的数学思维能力，教师可以把问题留给学生，让学生借助实物来进行自己动手的实际操作，使学生能够理解“圆心到圆上任意一点的距离相等”的本质内涵。学生在动手操作的过程中，他们采取的策略是不同的，有的学生可能采取“量一量”的方法，有的学生可能采取“比一比”的方法，有的学生可能采取“画一画”的方法，在动手操作的过程中把握“圆心”的概念，并且，在这个过程中促进了他们数学思维能力的提升。

以上案例中，通过直接观察和动手操作，学生可以不断加深对“圆心”的理解，并且能够有效地促进他们数学思维能力的提升。

二、利用“点拨”这把钥匙，开启数学思维

教师要根据学生的思维特点，引导他们从观察、比较、分析和综合入手，从而使学生能够梳理出数学元素之间的关系。学生的形象思维比较发达，教师可以利用图片、视频、动手操作等直观手段来引导学生积极投入到形象思维的活动之中，以此促进学生数学思维能力的发展。例如，在教学“认识小数”一课时，许多学生无法理解它，因为学生才刚刚开始接触小数的概念。为了让学生对小数有一个更清楚的认识，我是这样引导学生进行操作实践的：我要求学生以尺子作为测量工具，在自己的身体中找到一个小数。我首先做了一个示范：我的食指是12.3厘米，鞋子是42.5厘米。学生们很快就找到了操作的要点，用尺子衡量它们，并记录下测量的值。一些学生可以测量他们的眼睛和鼻子的长度，虽然他们的准确性很差，但是他们对小数的认知更为深刻。

以上案例中，教师只是對学生的操作进行简单点拨，但学生很快就掌握了技能。这是因为教师对学生的认知规律有了更好的理解。

三、利用“转化”这把钥匙，开启数学思维

对于一些特殊的数学问题，如果只使用传统思维去思考，只会使问题更加乏味或根本无法解决问题。这时最好的办法就是改变思维，把特殊的东西变成一般的东西，找出数量关系之间的内在联系。在小学数学教学中，引导学生在解决数学问题时，运用画图、列举、数形结合等方法进行转化，能给学生提供足够的思考空间，有效地培养学生的数学思维。

例如，在“解决问题的策略”教学中，我给学生呈现了这样一个数学问题：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？为了让学生更清楚地理解题意，我进行了如下设计：利用图理解题意。16支球队，每两支球队比赛一场，所以第一轮要比赛8场。还剩8支球队，第二轮要比几场？直到最后只剩一个冠军队。

算出一共要8+4+2+1=15（场）。然后，让学生对存在的规律进行探究，在这个过程中，提出以下学习提示：画图是一种解题的方法！这个图就很好地说明了上面那种解法的内在算理，但我们可不可以换一个角度，找到更简便的方法呢？在引导之后，一个学生发现了，说：“我还有好办法！我一步就能算出最后的答案16-1=15（场），每场比赛要淘汰1支球队，那么淘汰多少球队就要比赛多少场，而最后只剩一个冠军队，就是要淘汰15支球队。”在理解了这个规则之后，学生就可以自然地解决最初的问题。此时，我适时在板书中进行归纳和总结，我们都在考虑有几个队胜出的时候，他考虑的是有几个队被淘汰，思考的角度不一样，转化的方法也不一样，很多时候转化就是要换个角度去思考。

这样，学生在进行数学转化的过程中，就自然地促进了他们数学思维能力的发展，更为重要的是，学生在这个过程中掌握了这一类数学问题的解题策略，从而达到了高效化数学学习的目的。

总之，在小学数学教学中，教师需要准确把握数学教学与数学思维能力培养的关系。同时，通过实际操作，让思维有所参与，强化语言，训练思维，补充条件，深化思维，从而实现学生数学思维能力的培养。

【参考文献】

[1]陈丽华.培养数学思维，提升数学素养[J].新课程导学，2016（11）.

[2]王新林.小学数学教学中数学思维的培养策略[J].数学学习与研究，2016（12）.