黑龙江省樟子松人工林一元立木材积表验证分析

李笑峰

(黑龙江省林业监测规划院，黑龙江 哈尔滨 150080)

黑龙江省市县林区一直使用《黑龙江省立木材积表》(黑龙江省营林局编，1981年)计量人工樟子松林的材积，该表编制至今已使用近40 年，近年来在使用过程中，发现该材积表存在偏差，甚至出现出材量大于单株木材积的现象。为了进一步分析人工樟子松材积表的估计误差，利用近两年收集的72 株人工樟子松样木立木材积数据，对《黑龙江省立木材积表》中的5个人工樟子松一元立木材积表和全省樟子松一元立木材积表表进行检验，并对其进行差异分析，为客观评价人工樟子松立木材积表的现状提供科学依据，也为推动我省林木材积表的更新和修订工作提供决策参考。

1 验表样木来源

验表样木来源：一是2016年和2017年专业调查森林资源调查标准地中的计算木和解析木；二是全国主要树种生物量模型编制工作中所采集的样木。样木采集于桦南、桦川、汤原、林口、东宁、五大连池、萝北、孙吴、嫩江、嘉荫、海伦、宾县等市县区。

本次样本采集以5.0 cm为起测径阶。样木伐倒后，树高小于10 m以1 m为一个区分段长，树高大于等于10 m以2 m为一个区分段长，按中央断面积区分求积法用围尺量测各区分段带皮直径及胸高部位的带皮直径(精确到 0.1 cm)，用皮尺测量树高(精确到 0.1 m)。将采集样木的胸径、树高及各区分段的中央直径，在计算机上建立数据库，并按中央断面积区分求积式计算各样木的材积。将各样木的胸径(D)、树高(H)及材积(V)建立数据库，剔除异常点后，作为本次检验材积表的基础数据，以检验材积表的实际精度和适用性。样本基本情况见表1。

表1 樟子松样本数据基本情况

2 现行人工樟子松材积表的检验

2.1 材积表的检验方法

设采集样木的实测材积为yi，材积表材积为xi分析以下误差：

(1)平均误差(ME)：

(2)平均相对误差(M%E)：

(3)系统误差(SE%)：

根据《林业专业调查主要技术规定》，立木材积表的系统误差一般不得超过 ±3% (中华人民共和国林业部，1990)。根据检验样本的实际观测值yi和材积表材积xi，计算平均相对误差(M%E)和系统误差(SE%)。如果M%E和SE%均不超过 ±3%，则认为原来的模型仍然是适用的；否则，就是不适用的。

2.2 材积表的预估精度及置信椭圆F检验

预估精度计算及置信椭圆F检验方法，是实测材积(y)与材积表材积(x)之间建立一元线性回归方程：

yi=α+βxi+εi

(1)

回归标准差(Sy.x):

(2)

(3)

误差限(Δ):

(4)

材积表的预估精度(P%):

(5)

置信椭圆F检验则是在置信水平取为1-α时，对回归模型系数α和β构造联合置信区域。这个区域由下式给出：

(6)

从而一次完成对回归系数α和β的显著性检验。

如果材积表材积(x)与实测材积(y)完全一致，则α=0，β=1。但实际上往往不一致。因此，需要检验由样本估计的a和b的值与它们的真值之间有无显著差异。将α=0，β=1代入(6)式可得：

(7)

式中：n为检验样木的株数，yi为实测材积，xi为材积表材积，a、b为回归直线的参数。

(7)式服从自由度f1=2，f2=n-2的F分布。这个置信区域的边界是以(a，b)为中心的椭圆。根据按(7)式计算的 F 值与α显著水平下的理论 Fα值，来判断材积表的适用性。当F>F0. 05时，线性回归方程y=a+bx其参数(a，b)与 (0，1)有显著差异，说明材积表已经存在系统误差，已不适用；当F≤F0. 05 时，参数(a，b)与 (0，1)无显著差异，说明不存在系统误差，原来的立木材积表仍然是适用。

3 材积表的检验结果与分析

《黑龙江省立木材积表》(黑龙江省营林局编，1981年)中樟子松材积表共有5个，它们分别是：

(1)《牡丹江地区樟子松人工林围径一元立木材积表》

(2)《松花江地区樟子松人工林围径一元立木材积表》

(3)《合江地区樟子松人工林围径一元立木材积表》

(4)《黑河地区樟子松人工林围径一元立木材积表》

(5)《嫩江平原地区樟子松人工林围径一元立木材积表》

据调查发现，当前我省现存的樟子松人工林，特别是林分平均胸径超过20 cm的林分，其林相与樟子松天然比较接近，立木干型相似，因此，利用本次采集的样本数据，对樟子松天然林的一元材积表进行误差分析和适用性检验。

利用采集的检验样本数据(见表1)，对现行的5个樟子松一元立木材积表进行了材积误差分析、预估精度及置信椭圆F检验，检验结果见表2、表3。

表2 樟子松材积表误差分析表

表3 樟子松材积表检验结果 =0.05

表3 樟子松材积表检验结果 =0.05

材积表样本数量 N回归标准差Sy.x回归标准误 S`y误差限D预估精度p%FFa牡丹江930.065 50.006 80.013 394.531 037.483.98松花江930.063 40.006 60.012 994.711 114.693.98合江860.007 90.000 90.001 799.161 046.863.99黑河930.062 20.006 50.012 794.811 160.293.98松嫩平原630.034 90.004 40.008 692.27362.464.06

根据分析和检验的结果，黑龙江省樟子松人工林目前所使用的5个一元立木材积表，其相对误差(M%E)和系统误差(SE%)分别大于±36.6%和±43.0%，远远超过了±3%的要求，材积表估计的材积偏低很多。

所有材积表的置信椭圆 F 值均大于临界值F0.05，推翻原假设，即推翻实测材积(y)与材积表材积(x)完全一致的假设，二者之间差异显著。

通过检验得出《黑龙江省立木材积表》对人工樟子松材积的估计不具有适用性。因此，应尽快编制符合我省樟子松人工林现实情况的一元或二元材积表。

4 误差产生的原因

通过精度计算和实用性检验，我省现行的5个樟子松人工林一元立木材积表，精度均超过允许范围，不具有实用性。

4.1 林分结构以及单株木材积发生变化

《黑龙江省立木材积表》于1981年编制完成并颁发使用，其编表样本多采集于1978年，当时我省樟子松人工林林分年龄一般不超过30年，且多为幼中龄林。根据历史资料，1986年黑龙江省市县林区人工林幼(a≤20)、中(a=20～30)、近成过(a>30)以上面积分别占总面积的45.8%、10.6%和0.3%。当时樟子松人工林的林分特点是初植密度大多为1.5 m×1.5 m或1 m×1.5 m，成林后幼龄林保留株数多3 500株以上，中龄林多在3 000株左右，林分密度大，林分年龄小，其林分平均胸径多在12 cm以下，林分内以小径木为主，中径级以上林木不多。而现今樟子松人工林林分与80年代林分相比发生了较大变化，首先是林分龄组占比从以幼龄林为占比最大转变为以中龄林为主，近熟林以上林分大幅增加，其二是林分密度降低、林分质量提高， 2000年以后营造的人工樟子松林，初植密度多为2 m×1.5 m，成林时林分年龄达到20年之间，保存株数多3 000株左右，中龄林经抚育后公顷株数多在1 500株左右，近熟林以上林分经过多次的生产经营和抚育以上株数多为800株左右。根据过往研究成果，林分密度变化可促使林木的削度和胸径与树高的线性关系发生变化，特别是经过抚育的林分与未经过抚育的林分比较产生的变化更大。而在胸径相同的条件下，立木材积取决于立木的树干削度和树高，因此现今林分与20世纪80年代前林分比较，其林木材积发生变化是必然的。

4.2 历史条件所限

现行樟子松人工林一元立木材积表，除了嫩江平原外都是以按当时的行政范围为单位编制的，这种按人为区域划分编制材积表的方法，本身就存在弊端，因为自然因素对林木的生长是有影响的，而行政区划一般不能影响林木的生长。

由于编表时樟子松人工林幼龄林占绝对优势，林木径级偏小，材积表径级范围小，5个材积表的径级范围分别为3～38、3～34、3～27、3～32和3～20。现今林分超出材积表径级的林木不在少数，甚至有超出径级范围20 cm以上的林木，超出范围的林木虽然可采用插入法查其材积，但是所查材积一般都没有经过检验，精度如何更是无从谈起。

4.3 材积测量工具不同

由《黑龙江省立木材积表》使用说明：“三、围尺立木材积表的编制程序(1)用围尺径与轮尺径原始材料求出经验公式并列出各区域各树种的围尺、轮尺换算表，查出所对应的轮尺直径。(2)把轮尺直径代入《黑龙江省立木材积表》中相应的一元或二元材积式即得出围尺材积。”可知， 黑龙江省立木材积表编表样本原始数据，为轮尺数据，即其胸径和材积均采用轮尺测量得出，其数学模型是以轮尺胸径与轮尺材积的相关性为基础建立的。而《黑龙江省立木材积表》在编表时仅考虑了围尺直径与轮尺胸径之间的测量误差，如利用经验公式D轮= -0.256 357 203 5+1.002 957 973×D围，将樟子松人工林围尺直径转为轮尺直径，转换后围尺直径比轮尺胸径降低0.2 cm，即15.2 cm 的围尺胸径等于15.0 cm的轮尺胸径，然后代入轮尺测量数据构建的数学模型，得出相对应的材积。这种只考虑围尺直径与轮尺直径误差，而不考虑围尺材积与轮尺材积差异，直接套用模型的编表方法值得探讨(研究点为围尺胸径d对应的数学模型的值与其围尺材积值的差异)。此外，分别按胸径为15.0 cm和15.2 cm，查樟子松人工林立木材积表二者材积相差3.3%，若径级范围由6～32 cm，直径相差0.2 cm，查材积表其材积差由胸径从小到大递减，材积差幅度为1%～8%。

4.4 材积表误差产生的影响

森林蓄积的多少是评价森林经济和生态指标的重要因素，也是判定森林质量的重要因子。林木材积表是为计算森林蓄积量服务的，它是林业重要的基础计量数表。如果材积表误差过大，就会导致森林蓄积量估计产生偏差，无法获得真实的森林资源现状及森林资源的消长动态情况，导致森林资源调查、森林资源监测、森林资源评估、森林抚育、采伐设计、征占用林地补偿等成果的精度降低和出现系统性偏差，也会对森林经营方案编制、采伐限额制定产生重大影响。甚至能够影响到森林资源管理部门和森林资源经营部门的决策，导致林业宏观政策如林业发展规划、产业政策、经营方针制定出现偏差。

5 结论和建议

在森林资源管理和森林资源经营中，材积表具有不可替代的作用。目前我省市县林区除柞树、山杨、白桦、人工落叶松以及人工杨类以外，一直使用1981年省营林局颁布的《黑龙江省立木材积表》，使用时间已近40年。这期间我省市县林区森林的林分质量发生了变化，特别是人工林的林相变化更大。现行材积对林分发生了变化的林分蓄积量估计的精度和适用性如何应引起高度重视。因此，应尽快对《黑龙江省立木材积表》进行检验或者修订。此外，应尽快重新编制用材林中主要树种特别是人工林树种的一元立木材积表和二元立木材积表。

由于材积表从编制至颁布周期较长，此段时间作为过渡期，要采用科学的方法，为误差较大无法使用的材积表确定一个替代材积表。