基于M-K检验方法的1980～2016年衡水市降水时间变化规律研究

(河北省衡水水文水资源勘测局，河北 衡水 053000)

近现代以来以气候变暖为主要特征的气候演变正在进行，并得到了联合国政府间气候委员会的证实，也日益受到广大学者乃至普通公众的关注。降水是气候系统法重要要素之一，在此影响之下，降水过程机制也将发生一定程度改变，进而影响着全球水热资源的空间分布格局，对生态过程、环境演变和人类发展带来深刻影响。降水是水资源的重要且有效的来源，同时也是必不可少的农业气候资源，探究区域降水时间变化规律，为区域旱涝灾害防御、农业生产布局、气象预测预报等提供信息基础。降水具有随机性、非线性的特点[1]，对于其时间变化特征的度量学者们注意采用了Pettitt检验、趋势分析、Plouas函数、小波分析、maan-kendall检验法研究了其倾向斜率、循环周期、演进方向等特征[2]。这些方法与案例对有助于我们深化认识区域气候变化、掌握降水宏观变化特征。衡水市地处我国半湿润区，区域降水变率大，极端天气频现，以此为案例区，研究区域降水变化特点，以期为区域水资源管理和气候变化分析提供参考依据。

1 资料与方法

1.1 研究区概况

衡水市位于我国华北平原海河中下流冲积平原带，地理坐标为115°10′-116°34′E，37°03′-38°23′N，区域面积8 815 km2。区域位于亚欧大陆东岸中度稍高维度带，受信风带和大陆高压交替控制，形成了大陆性季风气候，冬夏分明、春秋短促、雨热同期，多年平均降水量524.8 mm，年平均气温12.6℃，年均蒸发量1 557 mm，无霜期200 d，大于10℃的有效积温在2 400～3 500℃之间，平均日照时数高达2 600 h。由于气候暖干化发展以及降水和地表径流缺失，衡水市干旱灾害时常发生，加之华北地区地下水开采剧烈，今年内地面沉降、断裂等地质灾害具有潜在威胁。

1.2 趋势分析

趋势分析能够宏观判定区域降水倾向斜率。以年或年内逐月为度量的时间尺度上，气温和降水变化具有一维特性，遂采用一元回归法解析其物候特性。该分析方法如下[3]：

(1)

式中：h为线性拟合斜率，若其为正时，则表明降水随着时间序列呈增加态势；若其为负数，则表明其随着时间序列的变化而变小；i为年份序列，n为研究时域长度。

1.3 Maan-Kendall检验

对于降水等时间序列自然事件的趋势性分析，Mann-Kendall(M-K)检验法具有不受样本值、分布类型等的影响，并被世界气象组织推荐而广泛应用[4]。对于时间序列变量(X1，X2，…，Xn)，n为时间序列长度，M-K 法定义了统计量S：

(2)

其中Sgn()为符号函数，规则如下：

(3)

S为正态分布，其均值为0，方差Var(S)=n(n-1)(2n+5)/18，当n>10时，标准正太统计量计算如下：

(4)

若Z>0，则表明降水在该时间序列呈增加趋势，否则为降低趋势，并且绝对值越大，则趋势越明显。

1.4 资料来源

本研究中降水资料由国家气象中心(http://dctc.cmc.cn/)提供，于衡水市内存在7个国家气象站点，由于部分站点缺测时间长，为保证各站点时间统一性，将研究时域确定为 1980～2016年，能够反映区域降水现势性特征。将各站的逐日降水资料于Excel 2016软件上进行整理，计算其月平均值、季和年平均值，将季候尺度按照常规方法按月划分，并应用Matlab2017b编程实现降水时间序列Maan-kendall突变检验与小波方差分析[5]。

2 衡水市降水量时间变化规律

2.1 衡水市降水趋势分析

图1为1980-2016年衡水市年、季尺度上降水量变化趋势。依图可知，近37年来衡水市降水量呈波动性变化，降水量最大值为1997年430 mm，最大值出现在2013年为714 mm，该时域内其平均值为524.8 mm，变异系数为18.56%，呈中等程度变异，说明该市年降水量变率较大。其倾向斜率为-11.863 mm/10a，说明区域降水量呈减少的发展特征，但在0.05水平上并未通过信度检验，表明该变化趋势不显著。就季节来看，不同的季节，降水量变化特征存在一致性特征。其中春季降水量的气候倾向斜率-1.565 mm/10a，冬季为-1.172 mm/10a，冬春季节的降水量变化量较少；秋季降水量气候倾向斜率为-1.774 mm/10a，夏季为-8.221mm/10，其中以夏季降水变化量最大。夏季是区域农作物生长的旺盛季节，需要一定的降水资源，而区域夏季降水呈减少变化，这对农业生产不利。

图1 1980-2016年衡水市降水量变化趋势

2.2 衡水市降水量突变分析

更好了解衡水市降水量变化的细节信息，应用Maan-kendall突变检验得到其局部变化斜率与突变特征，结果如图2所示。图中UF值降水量变化Z值，其值大于0，表明该年降水量相较于去年呈增长变化，反之呈减少变化，UB值为5%信度水平的显著性检验。可知，1980-2016年衡水市年降水量的UF、UB值在年份节点上不存在交点，表明其总体变化趋势不存在突变，其中1990年降水量的UF值为0，表明该年降水量十分接近平均值，2015年降水量的UB值为3，通过了0.05和0.01信度水平检验，表明该年度降水减少趋势显著；近37年来降水量的UF值均小于0，表明降水量总体呈减少趋势，这与前述2.1部分所述结果一致。春季降水量的M-K检验结果(图2b)与年降水量(图2a)一致，故在此不多做赘述。夏季降水量的UF、UB在在1987年存在交点，表明该年降水量存在突变，结合图3c可知，于1980-1987年衡水市夏季降水量呈弱的增加趋势，于1987-2016年间呈减少趋势，pettitt检验表明，该突变点通过5%水平检验，表明该突变显著。秋季降水量的UF、UB值在2015年相交，但结合其综合变化趋势以及pettitt检验，该突变并不显著，其中1999-2004年秋季降水量的UB值通过Z>1.96的检验，说明该年分降水减少趋势显著。冬季降水量于1987和1992年存在交点，经pettitt检验，1992年的突变显著。

图2 1980-2016年衡水市降水量突变检验

2.3 衡水市降水量年内分配特征

衡水位于典型的东亚温带季风气候区，鉴于季风性气候特征，夏季副热带高气压带北移，区域气候受海洋气流影响，带来丰富的海洋水汽，这为成云至雨带来便利条件；而冬季副热带高气压带南退，同时北半球进入寒冬，区域受西伯利亚大陆冷高压控制，气候干燥而寒冷。这样的气候变化机制导致衡水降水量年内分配极不均衡。将研究时域内衡水市逐日降水数据进行逐月统计，计算其月平均降水量以及各月降水量占年降水量的比重，得到结果如图3-a和图3-b所示。可知，衡水市七月降水量年内最丰富，达172.7 mm，占年降水量的33.73%，其次是八月，可达122.4 mm，占23.90%，六月降水量为60 mm，占年降水总量的11.72%。四、五、九和十月降水量相对较少，且相差不大，其月平均降水量为27.4、30.1、36.8和26.2 mm，相应地其降水量占年降水量的结构比依次为5.35%、6.25%、7.18%和5.51%。而一、二、三和十一、十二月的月平均降水量少于20 mm，其结构比也低于5%。就季节来看(图3-c和图3-d)，各季节降水量亦存在分布差异，其中夏季降水量最丰富，可达363 mm，占全年降水量的69.30%；春秋季节降水量相差不大，其分别可达69.23、78.45 mm，占年降水量的13.19和14.95%；冬季降水量最少，仅为13.42 mm，仅占全年的2.57%。

图3 衡水市降水量年内分配特征

图4 衡水市降水量周期性特征

2.4 衡水市降水量周期性分析

将1980-2016年衡水市年季降水量进行小波分析，求取其小波方差，得到结果如图4a和图4b所示。小波方差的峰值表示在该时间尺度上降水的结构性信息丰富，可能存在一定的循环周期。其中年降水量在4、8、16a等尺度上的小波方差达到峰值，表明其是衡水市年降水变化的循环周期。而春夏季降水量的小波方差与年降水量的小波方差变化趋势相似，说明其循环周期相同。秋季降水量在1.75、5.25、7.25和16 a处存在较大小波方差，冬季降水量在0.75、4.25、7.25和16 a尺度上存在较大小波方差，其是衡水市冬季降水量变化主要循环周期。

3 结语

近年来气候变化成为相关学者研究的热点，降水的时空不确定加强，这对区域气象灾害防御和农业生产带来一定影响。本文应用趋势分析、M-K检验和小波方差研究了衡水市近37年来的时间变化规律，从宏观上表明区域降水量逐渐减少，这与中纬度地区气候暖干化发展趋势一致；而小波方差表明区域降水的周期性比较复杂，这意味着区域降水量不确定性增强，可预测性降低。