贵州观音岩水库大坝施工期应力应变分析

张珍惜，陈宗壮

（1.贵州省大坝安全监测中心，贵州 贵阳 550002；2.贵州金水燕禹科技有限责任公司，贵州 贵阳 550002）

1 工程概况

图1 大坝五向应变计组及无应力计布置图

2 混凝土应变分析方法

2.1 线膨胀系数

无应力计测值代表了测点混凝土的自由体积变形ε0，ε0包含三部分变形，即温度变形、自生体积变形G（t）和湿度变形εw，即：

根据相关文献及规范线膨胀系[1,2]的计算方法，是将无应力计应变测值和温度测值绘制成过程线，在这一曲线上取降温段短时间间隔的应变变化△ε0和相应的温度变化△T0，假定△G（t）+εw≈0，计算得温度膨胀系数为：α=△ε0/△T0。按照以上计算方法分别对坝体埋设的无应力计计算其线性膨胀系数并取其平均值作为坝体的线性膨胀系数，最终确定其线性膨胀系数为6.5×10-6/℃。查阅参考国内类似工程计算得出的线性膨胀系数，该工程的线性膨胀系数基本合适。

2.2 混凝土自生体积变形

结合公式（1）和差阻式应变计应力计计算公式[3]，忽略湿度变化，可得出混凝土自生体积变形为：

2.3 单轴应变计算

根据弹性变形理论，在坝体内的任意一点，五项应变计三个互相垂直方向应变ε1、ε2、ε3之和为一个常数。在理想情况下有：ε1+ε3+ε5=ε2+ε4+ε5，即 ε1+ε3=ε2+ε4。实际上总存在观测误差，而且应变计组的各支应变计并不是在一个几何点上，因而上式并不相等，须进行应变平衡。拱坝应力分析中最关心的为其径向、切向和梁向的应力状况，根据本工程五向应变计的埋设情况，其径向、切向和梁向分别对应编号为1、5、3的应变计，因为本文计算分别对编号为1、5、3的应变计进行应变平衡后得到大坝的径向、切向和梁向应变。平衡后的单轴应变计算公式如下：

3 坝体应力计算及结果分析

3.1 混凝土自生体积变形计算

由公式（2）对大坝内部7个高程埋设的无应力计计算其自生体积变形值并统计其特征值，特征值计算成果见表1。

表1 大坝混凝土自生体积变形特征值成果

从统计成果看，坝体自生体积变形大多呈膨胀变形，大部分测点为单调膨胀变形，但有些测点出现了先收缩后膨胀或先膨胀后收缩的不单调发展情况，分析认为这可能与外界温度的影响造成无应力测值包含温度应力有关。混凝土的自生体积变形主要是水泥在水化过程中由于化学作用而产生的变形，随着水化过程的结束而逐渐趋向结束。自生体积变形在混凝土浇筑初期变化较大，随着混凝土龄期增加，自生体积变形趋于稳定，有利于改善混凝土内部的应力状况。

3.2 坝体应力计算

由公式（3）～（5）计算所得的单轴应变，再结合混凝土徐变试验资料及弹性模量试验资料，利用变形法[3]计算混凝土应力。变形法将单轴应变过程线划分成若干时段，根据徐变的概念，每一时段的应力增量都将引起该时段的瞬时弹性变形和徐变变形，二者之和为总变形，对以后各时段的应变都将产生影响，计算各个时段应力增量时都应加以考虑。变形法的基本计算公式如下：

由于该工程未做相应的坝体碾压混凝土徐变试验，且贵州省内类似工程做徐变试验的工程又较少，故计算时参考龙滩大坝徐变试验[4]得到的数据，混凝土的徐变度采用公式：(单位：10-6/MPa)

利用上述计算参数对应变观测资料计算应所得大坝坝体应力计算成果，“+”表示受拉，“-”表示受压。该分析过程只分析只反映施工期的应力变化情况。

3.3 混凝土坝体应力计算结果分析

按照以上方法分别计算大坝各个高程的径向、切向和梁向的应力，测点应力极值见表2，部分高程的应变计反算应力变化过程线图见图2。

从特征值统计表中可以看出，实测坝体混凝土最大拉应力一般在1.0 MPa以下，个别测点最大拉应力超过1.0 MPa，实测最大拉应力为1.69 MPa（S24），发生在相应部位混凝土浇筑后约10个月的低温季节，此时混凝土抗拉强度较高，该点处拉应力处于允许范围内。从坝体各个测点整体应力变化过程看，施工坝体混凝土拉、压应力在允许范围内变化。

表2 大坝坝体五向应变计极值应力（最大值、最小值）特征值统计表 单位MPa

图2 应变计实测混凝土应力过程线图（部分测点）

此外，查阅该工程设计自检报告中（该工程未做施工工况下的有限元应力计算分析）有限元计算结果，在推荐温控方案下，在高程1349.00m～1361.00m之间，坝体最大温度应力1.2MPa；在高程1349.00 m～1361.00 m之间，拱端最大温度应力1.77 MPa；在1406.00 m高程以上至坝顶区域右拱端最大温度应力为1.7 MPa～1.9 MPa；溢流堰常态混凝土最大温度应力1.03 MPa。从各测点拉应力极值来看，实测值均小于各个部位仿真计算值，因此，就目前监测资料分析得出的应力结果来看，坝体不存在被拉裂的风险。

4 结论

1）大坝坝体自生体积变形大多呈膨胀变形，大部分测点为单调膨胀变形，但有些测点出现了先收缩后膨胀或先膨胀后收缩的不单调发展情况，分析认为这可能与外界温度的影响造成无应力测值包含温度应力有关。

2）施工期坝体混凝土拉、压应力皆在允许范围内，实测坝体混凝土最大拉应力为1.69 MPa（S24），发生在相应部位混凝土浇筑后约10个月的低温季节。各测点拉应力极值均小于各个部位仿真计算值，坝体不存在被拉裂的风险。