如何发展学生的几何直观能力

刘丽霞

摘 要：《义务教育数学课程标准》指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。那么，如何才能有效发展学生的几何直观能力呢？

关键词：发展 学生 直观能力

一、观察实物和模型教学，让学生体验到图形的特征与概念的意义

观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动，表象是观察活动中所学内容在学习者头脑中形成的相应形象，它是知识结构向学生认知结构转化的中介，是学生抽象概念的基础。因此，我们在教学中对图形表象的建立，是小学生获得初步空间观念的主要途径之一。小学中有关“空间与图形”的知识，学生在正式学习前大部分都有所感知，但這种感知是直观的、肤浅的、模糊甚至是错误的认识，如学生对角、平行线、长方体的认识等，教学的任务就是要引导学生通过观察、积累更多直观经验。

观察实物模型，可使直观形象化。指导学生对实物模型的剖析有助于学生逐步形成空间观念，使空间形式在学生头脑中具体化、形象化，这样日积月累，逐步做到离开实物、模型、图形，也能进行空间形式的思考。形象愈深刻，想象也愈丰富。所以利用实物模型等直观教具进行教学，是培养学生空间观念不可缺少的途径。

如在教学辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体时，我让学生拿出从家里带来的牙膏盒，药盒，魔方，化妆盒，乒乓球，各种饮料盒……然后老师和同学把它们分类，这样学生初步辨认了长方体、正方体、圆柱和球的特征。在有了这样的认知后，教师就可以拿着模型，顺着学生的思路画出以上几何体。通过这样一个过程，学生不仅会分辨以上几何体，还深刻理解了以上几何体的特征，认识到它在生活中的运用，大大发散了学生的思维。

再如在体积概念的教学中，应该让学生首先搞清“空间”、“空间大小”的实际意义，再理解物体所占空间大小。在这个基础上，进一步引导学生观察，物体所占的空间有大有小，这就是物体的体积。这样做，不仅正确地理解了几何的基础知识，而且使学生获得了空间知觉，培养了学生的空间观念。

二、动手操作，强化学生的几何直观能力

空间观念的形成，仅依靠观察是不够的，教师必须引导学生进行有目的的动手操作，如：建立单位的实际观念，形成单位的表象。摸（角的顶点、边的感觉，为认识角积累感性经验等）、折（认识长方形的特征等）、拼（推导三角形的面积公式等）、剪（长方体、正方体的展开图等）、测（长度、角度）等。

“动手操作”策略通过多种感官参与数学学习，借助操作进行比较、分析与综合，从而抽象出事物本质，获得对概念、法则及关系的理解，并找出解决问题的策略。认识各种图形特征、面积公式推导等空间与图形方面的大部分问题都应由学生通过观察与操作进行感知。

（一）教学“角的初步认识”时，1.通过让学生动手折角，知道角是有大小的；2.用两根纸条一个螺丝做活动角，让学生直观地体会到角的大小与角的两边张开的大小有关；3.比角活动让学生从分类的角度初步认识直角、锐角和钝角；4.动手用三角尺上的直角画出直角，使学生进一步认识直角，体会直角的特点；5.通过在三角尺上找锐角、用活动角变出锐角和钝角的活动，既能巩固学生对三类角的认识，也能渗透三角形角的特点；6.用三角尺拼角是一项内涵丰富的学习活动。它既能巩固学生对直角、锐角和钝角的认识，加深对直角、锐角和钝角之间的关系的理解；又能让学生在经历完整的解决问题的过程中逐步提高学生解决问题的能力。

（二）认识长度单位：米、厘米时，学生通过动手测量数学书、课桌；黑板、教室的长宽；学生的身高等，学生体会到量较长的物体用米作单位，量较短的物体用厘米作单位。

（三）推导公式的操作活动：平行四边形、三角形、梯形的面积公式都是把所研究的图形转化成已学过的图形，然后引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，并利用讨论交流等形式，要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力，这一活动主要渗透“转化”思想。转化时特别重视用多种途径与方法。

三、利用多媒体辅助教学，加强空间观念的训练

在教学时有些数学概念只靠教师语言传递，学生往往理解起来比较困难，而利用多媒体辅助教学则有利于提高空间观念的形成。

（一）对实验演示的观察，教学认识1度角（将圆平均分成360份，其中的一份所对应的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°）1度到底有多大呢？学生用纸折不出来，无法感知1度角的大小，这时用多媒体出示将圆平均分成4等份、12等份、36等份、360等份，学生通过观看，感知了1度角的大小。再如教学圆的面积，圆分的份数越多，就越接近于长方形的演示；又如圆柱体的表面积一直是教学中的难点，运用三维动画的变形功能，将圆柱体的侧面展开变为一个长方形，学生看了动画后就容易明白圆柱体的表面积是两个圆形面积加上以圆的周长为长、圆柱体高度为宽的长方形面积之和。又如圆柱的体积、圆锥的体积教学中的演示实验等。

（二）对实物、模型的观察。如在长方体，正方体，圆柱等特征教学中，再如长方形、直角三角形旋转后形成的空间图形等，利用多媒体动画演示功能，学生容易理解。

（三）几何图形的辨认。如观察那些图形可以通过平移重合，那些图形可以通过旋转重合；下列哪些图形是角、哪些不是角等比较抽象图形。利用多媒体演示，培养了学生的空间观念。

总的来说，几何直观能力既是一种解决数学问题的重要手段，也是一种十分重要的数学思想，是数学基础教学中不可或缺的组成部分。因此，我们小学教师应该充分意识到几何直观在数学学习中的重要作用，在教学过程中，采取有效的措施，着重发展学生的几何直观能力。

参考文献

[1]洪云贵.谈谈如何培养学生的几何直观能力[J].当代教研论丛，2016（10）.

[2]王莉莉.浅谈培养小学生几何直观能力的几点做法[J].基础教育论坛，2016（1）：54-55.