融合多源信息的电动汽车充电负荷预测及其对配电网的影响

陈丽丹，张 尧，Antonio Figueiredo

(1. 华南理工大学广州学院 电气工程学院，广东 广州 510800；2. 华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640；3. 约克大学 电子工程系，英国 约克郡 YO10 5DD)

0 引言

近年来，电动汽车受到各国政府和企业的大力支持和推广[1]，随着充电设施的逐步建设和电动汽车使用力度的加大，电动汽车的充电需求也将有新一轮增长，有效的电动汽车充电负荷预测和电动汽车接入电网后的影响评估是开展电网与电动汽车互动研究的基础[2]。然而，电动汽车作为一种特殊的负荷和储能装置，它的可移动性使其充电负荷具有时间和空间随机性和动态性，其充电负荷分布受车辆出行后的道路结构、交通路况、行驶路径及出行目的地等因素影响[3]。从电网角度出发，因电动汽车接入时间、接入地点的不同，电网的负荷、节点电压、损耗等运行指标也将随之发生变化。为分析电动汽车接入后的充电需求、对电网的影响以及后续评估区域内各节点电动汽车的时间可调控能力和需求响应能力，应考虑电动汽车所在区域的交通道路网信息和所在的电网信息及其耦合特性，并结合电动汽车的出行特性、充电行为，分析电动汽车充电负荷的时间和空间分布特征。

目前已有不少文献开展了电动汽车充电负荷预测的研究，并取得了丰硕的成果，其中一部分基于电动汽车充电负荷的时间分布特性开展研究，如文献[4-5]分别建立了起始荷电状态、日行驶里程和起始充电时间的概率模型，利用蒙特卡洛方法计算电动汽车充电负荷的时间分布，但其均未涉及充电负荷的空间分布。文献[6]根据电动汽车类型、电池容量、用户习惯、充电频率等因素，规划不同的充电场景，构建了充电负荷时间分布预测模型，但同样缺乏空间信息。文献[7]提出元日期窗口的概念并考虑多日一充模式对充电负荷的影响，该方法适用于电动汽车的电池容量较大且日行驶里程较少的情形。文献[8]选择用地决策法，根据土地性质和相对应的停车规律，较好地描述了不同用地场所的电动汽车充电负荷曲线，但还需进一步考虑具体某一车辆在一天内的出行时空和充电需求情况的关联性。文献[9]提出一种考虑电动汽车空间运动特性的充电负荷预测方法，所提方法能计算电动汽车在各种场所总的充电负荷时间分布，但不能反映各个地块及各电网节点下充电负荷的具体情形。然而，无论是充电桩(站)的规划还是电网的规划，均需考虑充电负荷的时空分布情况。文献[3,10]利用交通起止点OD(Orignation Destination)分析法模拟电动汽车的行驶路径，采用蒙特卡洛方法对各类电动汽车的充电负荷进行时空预测，但实际上每个时段OD矩阵的获取是比较困难的，且容易造成充电负荷的重复计算。综上所述，现有的电动汽车充电负荷预测方法仍存在一定的局限性：① 耦合度不够，电动汽车充电负荷因具有移动性，与交通道路网、电网的关系密切，并受天气、充电设施、出行规律等因素影响；② 注重充电负荷时间分布的预测，忽略了对空间特性的分析。

评估电动汽车接入电网影响的相关研究也有较多的成果[11-12]，但是已有方法对电动汽车的出行规律、充电需求判断等方面的考虑不足，在评估电动汽车接入对电网的影响时，局限于考虑负荷总量在时间上的叠加，忽略了不同区域、不同接入点具有不同的充电功率水平和需求，同时还需考虑充电地点与电网节点的耦合性，才能更合理地体现对电网的影响。

基于上述分析，本文提出了一种融合路网、交通、天气、电网等多源信息的考虑用户出行需求的电动汽车充电时空分布预测方法，所提方法能得到任何时间、任何地点、任何车辆的充电需求，并结合路网和电网地理的耦合特性，从时空两维度评估电动汽车接入后对电网负荷、网损、电压等方面的影响。

1 融合多源信息的充电负荷预测基本思路

本文构建的电动汽车充电负荷时空预测模型框架如图1所示。

图1 融合多源信息的电动汽车充电负荷时空预测框架Fig.1 Framework of spatial-temporal forecasting model of EV charging load based on multi-source information

该时空预测模型框架基于路网拓扑信息建立路网模型，基于电网拓扑信息建立电网模型，根据居民出行调查数据库构建出行模型，基于天气温度数据和交通流量数据构建每千米耗电量模型，并基于车辆信息和充电设施信息建立单辆电动汽车的充电模型；然后通过蒙特卡洛方法生成每辆电动汽车出行的不确定性参数；根据模糊规则方法计算每个时段电动汽车每千米的耗电量；按照出行链行程目的地并结合道路交通模型，利用最短行驶距离算法确定车辆的行驶路径；再结合电池的荷电水平判断充电需求，确定电动汽车的充电时段和位置，由此得到充电负荷的时空信息，并进行反复抽样，以得到电动汽车充电负荷的时空分布预测结果。

2 基于图论方法的路网和电网建模

2.1 路网建模

车辆出行后的行驶路径和时间受其所在地区的路网、交通情况影响，因此，在进行充电负荷计算前，需考虑路网、交通信息的建模。实际的道路网错综复杂，将其进行抽象，以附录中图A1为示例，利用图论方法描述和说明道路网的拓扑结构[13]，并用式(1)表述。

(1)

其中，V(G)为路网中的交叉节点，即道路交叉口集合，n为节点总数；E(G)为路网中的道路路段集合，路段长度eij根据式(2)确定；ψG为道路权值的邻接矩阵，描述各路段长度及节点的连接关系。

(2)

其中，inf表示无穷大；dij为路段〈vi,vj〉的距离，并且dij≠0。另外，本文采用笛卡尔直角坐标系表示路网节点的空间地理位置，如节点vi在坐标系中的位置为(xi,yi)，dij的计算公式如式(3)所示。

(3)

假设路网中所有路段均可双向通行，附录中图A1所示路网的邻接矩阵如式(4)所示。

(4)

2.2 电网建模

本文建模时将电网简化为由节点和弧段组成的网络结构，不考虑开关，节点仅表示发电机和负载。电网的拓扑结构如式(5)所示。

(5)

(6)

2.3 路网-电网耦合关系

城市电网都是基于地理位置建设的，首先根据城市规划的各区域功能定位将地理划分为住宅区、工作区和其他区域(商业等)，并以路网的道路为界；然后，由于电网通常按供电分区供电，供电分区的划分考虑与城市规划相协调，常以道路、河流等自然障碍为界，因此本文假设区域电网的节点负责对应部分功能区的供电。当计算充电负荷时，将各功能地块按电网节点供电分区进行汇总，归算得到电网相应各个节点的充电负荷，如式(7)所示。

(7)

3 电动汽车出行时空分析

3.1 出行时空轨迹及路径规划

3.1.1 出行时间轨迹曲线

充电需求与用户的出行行为直接相关，一般出行用户在工作日发生的出行活动规律性较强。单个出行者在多个日期的时空轨迹如附录中图A2所示，从图中可看出，出行者每天出行的路径并不是一成不变的，但其表现的出行时间和出行空间则相对集中。

3.1.2 出行路径规划

当车辆由当前所在地(源点)前往某一活动目的地(目的点)时，用户往往会提前进行路径选择，根据其自身的不同偏好选择不同的路阻，如行驶距离、行程时间、道路质量、拥挤程度、出行费用、综合路阻等[14]。本文假设用户以“最短行驶距离”作为路径选择的重要依据，由源点到目的点的行驶路径采用以“行驶距离”为路阻的Dijkstra算法[15]进行规划。

3.2 出行链结构

假设本文研究的私家电动汽车以其所在住宅区为一天的起讫点，车辆在一天的行程中会前往一个或多个功能区活动，相应地可能在一个或多个驻留点进行充电。因此，采用由一系列中间驻留点构成的出行链表征车辆在一天内的出行空间特性，如式(8)所示。出行链的结构示意图如图2所示。

Q={q0(x0,y0),q1(x1,y1),…,qs(xs,ys),…}

(8)

其中，Q为出行链对应驻留点的集合；s为驻留点序号；(xs,ys)为驻留点s对应的坐标；qs为出行过程中的驻留点，q0为出行链出发点。设pa为2个连续驻留点之间的一条路径，ψ(qs,qs+1)为2个连续驻留点之间的路径集合，pa∈ψ(qs,qs+1)为一个出行链对应的一条路径，Π为出行链对应的路径集合，如式(9)所示。

Π={ψ(q0,q1),ψ(q1,q2),…,ψ(qs,qs+1),…}

(9)

图2 出行链的结构示意图Fig.2 Schematic diagram of trip chain

3.3 出行时间特征

3.3.1 出行时间概率分布

出行链中都有相应的链点，每个链点包含了出行者上一次出行的到达时间和下一次出行的出发时间，本文采用拟合性灵活的三参数威布尔概率函数进行描述，如式(10)所示。

(10)

其中，k为形状参数，无量纲；c为尺度参数，单位为min；γ为位置参数。k、c这2个参数控制威布尔分布曲线的形状，k表示分布曲线的峰值情况，c与行程出发时间的平均值有关。

3.3.2 路段行驶时间

某时段通过各路段的平均行程时间通过式(11)计算。

(11)

(12)

其中，v0和vlim分别为道路最低和最高行驶速度，单位为km/h；va、vb、vc、vd为不同路况下的行驶速度边界值，单位为km/h。

由3.1节中的最短路径规划算法选出最优路径后，可计算行程出发点s到目的点s+1之间的行驶总时间ΔTs,s+1，如式(13)所示。

(13)

3.3.3 目的地驻留时间

3.3.4 下一行程出发时间

(14)

(15)

4 电动汽车充电负荷计算

4.1 充电需求判断及用户决策

车辆行驶到某一目的地后，用户根据当前时刻的剩余电量情况，判断车辆是否需要充电，本文假设当前电池剩余电量少于30% 或不足以支撑下次行驶时，需在当前目的地充电，用户决策流程如附录中图A3所示。电动汽车在当前目的地的充电概率如式(16)所示。

(16)

4.2 荷电状态计算

车辆抵达当前目的地s时的初始荷电状态由式(17)计算得到。

(17)

(18)

4.3 充电时长计算

抵达当前目的地s的时刻可由式(14)获得，经充电需求判断后，若需在该目的地充电，那么充电时长可由式(19)确定。

(19)

其中，Sset为用户设定的充电预期荷电状态，默认为0.9。当充电时长大于驻留时间时，充电时长取为驻留时长。

4.4 充电负荷计算

由前述方法可获得每个住宅小区的每辆电动汽车的行驶时空分布及在各个目的地处的信息，包括抵达时间、驻留时间、离开时间、抵达时的荷电状态、是否需要充电、充电时长、离开时的荷电状态等。然后可计算各个目的地即各功能地块的电动汽车充电负荷。当车辆抵达某个目的功能地块时，由式(17)计算得到此时的荷电状态，并根据式(16)判断是否需要充电，若需要充电，则充电起始时间由式(14)确定，充电时长由式(19)计算。这样，功能地块f处的充电负荷可表示为：

(20)

然后，根据路网和电网的地理耦合关系，将各功能地块的充电负荷归算到相应的电网节点。电网节点在时刻t的总负荷为其基本负荷和其所供地块的电动汽车充电负荷之和，如式(7)所示。电网节点g在时刻t的充电负荷Pg(t)可表示为：

(21)

融合多源信息的电动汽车充电负荷时空预测计算流程如图3所示。输入数据包括路网模型的详细参数、交通信息、电网模型的详细参数、电动汽车参数、用户行为信息等。整体仿真流程如附录中图A4所示。

图3 电动汽车充电负荷时空预测计算流程图Fig.3 Flowchart of spatial-temporal forecasting model for EV charging load

5 算例分析

5.1 参数设置

a. 路网信息。

以附录中图A5所示区域主要道路为例，该地区占地面积约625 km2，主干路网包含72个道路节点和122条道路。道路节点地理坐标如附录中表A1所示，道路路段、道路等级等情况如附录中表A2所示，道路路段长度是由节点坐标根据式(3)求得的直线距离，但实际道路会有一定的弧度或曲折，仿真时乘以曲折系数1.15。区域内各地块功能分类及其对应道路节点和对应住宅地块的电动汽车数量情况如附录中表A3所示。

b. 交通信息。

本文将路网中的全部路段分为2个等级，分级情况见附录中表A2，车辆在不同等级道路及不同路况情形下的速度不一样，设置如附录中表A4所示。

算例中系统输入的天气温度信息和交通路况信息见文献[9]的附录。

c. 电网信息。

本文测试算例的电网采用IEEE 30节点标准系统，电网各节点供电分区及典型负荷曲线类型等情况如附录中表A5所示，各负荷类型负荷变化系数如附录中图A6所示。

d. 电动汽车参数。

假设区域内共有6.76万辆私家电动汽车，初始位置均停在住宅区，各住宅地块的电动汽车数量见附录中表A3。选取尼桑leaf和比亚迪e6电动汽车用于分析，电动汽车相关参数如附录中表A6所示。

e. 车辆首次出行时间。

因电动汽车用户的实际出行数据积累还较少，本文采用美国交通部NHTS2009居民调查数据库作为分析车辆出行行为的数据来源[19]，选取其中主要含有的表1所示的四大类型出行链来说明所建模型和计算方法的有效性，每类出行链的首次出行时间由式(10)抽取得到，H表示住宅区(家)，W表示工业区等工作场所，E代表购物、社交、吃饭等其他活动目的地。

表1 首次出行时间参数Table 1 Parameters of start time distribution for first trip

f. 各场所驻留时间。

各场所的驻留时间影响着充电时长，电动汽车在各场所的驻留时间与场所性质密切相关，根据3.3.3 节确定在场所H、W、E的驻留时间，参数如下：

g. 系统仿真参数。

本文采用文献[20]中的方差系数法为判据评判蒙特卡洛模拟法的精度，蒙特卡洛模拟法的仿真次数取为200和预先设定的精度取为0.1。

5.2 仿真结果分析

5.2.1 充电负荷时空分布

图4为各区块一天的充电负荷情况。由图4(a)可看出，各个住宅区的充电负荷基本集中于电动汽车返家后的一段时间内，15号住宅区的充电负荷最高，这是因为该区内的电动汽车数量最多。充电负荷高峰时段与住宅区的电网基本负荷高峰时段重叠，可能造成“峰上峰”的情形及住宅区配变的过载。由图4(b)可看出，工作场所的充电负荷集中于车辆抵达的时间段内，2—5号工作场所负荷最高，均处区域边缘。而其他功能各个区的充电负荷普遍集中于白天时段。

图4 各个功能区电动汽车充电负荷分布(75%渗透率)Fig.4 EV charging load distribution of each function block(penetration is 75%)

图5为电网各个节点的充电负荷情况。从图5中能比较直观地看出充电负荷的时空分布特点，电网节点10、15、16、23和26在负荷高峰时段的负荷最高，节点10负责给25和26号地块供电，这2个地块均为住宅区，且电动汽车数量保有量最多。从图5中还可看出，相对于其他节点，节点5在上午有一定的充电负荷，这是因为节点5处于研究区域的边缘，且负责给2—5号工业区供电。

图5 电网各节点电动汽车充电负荷期望值(75%渗透率)Fig.5 Expected EV charging load of each bus in power grid(penetration is 75%)

5.2.2 对电网的影响分析

电动汽车接入电网充电会对电网产生一定的影响，本节基于电动汽车的充电负荷时空分布特性，评估其对电网负荷、电压、损耗的影响。首先，根据附录中图A5所示的负荷变化系数，将IEEE 30节点标准系统的各节点负荷转换为随时间变化的负荷，然后结合电动汽车的时空分布特性，计算基本负荷场景和计及电动汽车无序充电场景下的电网时序潮流，并比较各种场景下的节点电压曲线和损耗情况，分析电动汽车接入后对电网的影响。

a. 不同渗透率下的总负荷曲线。

图6为不同渗透率下区域电网总负荷情况。由图6可看出，随着电动汽车渗透率的增加，造成了在原电网高峰负荷基础上负荷的进一步叠加，在100%渗透率的场景下，电动汽车充电负荷给算例电网带来了4.74%的平均负荷增长率和13.18%的最高负荷增长率，且时段较为集中；而对电网基础负荷较低的夜晚时段几乎没有影响。

图6 不同渗透率下区域电网总负荷Fig.6 Total load of regional grid with different penetrations

b. 电网节点电压曲线。

图7 不同场景下电网节点电压Fig.7 Voltage of power grid node under different scenarios

c. 不同渗透率下的网损对比。

表2给出了电动汽车不同渗透率下的网损平均值和最大值。由表2可见，系统网损随着电动汽车接入比例的增加而增大。高压电网的网损一般要求控制在1%～3%，算例中当渗透率达75%及以上时，网损超过3%，将不利于电力系统的经济运行。

表2 不同渗透率下区域电网的网损Table 2 Power loss of regional power grid under different penetrations

5.3 所提方法有效性检验

a. 车辆首次出行时间检验。

图8为表1所示复杂出行链H-W-E-H(即“住宅区(家)-工作场所(上班)-其他功能(如去商场购物)-住宅区(回家)”)中首个行程H-W的出行时间统计分布和采用式(10)随机产生的结果曲线。

图8 行程H-W的出行时间分布Fig.8 Start time distribution of trip H-W

b. 不同类型车辆情形。

设置附录中表A6所示的2种类型车辆参数，比较这2种电动汽车充电负荷的时空分布差异性，图9给出了该情形下各类型功能区的总充电负荷曲线。

图9 2种电动汽车的充电负荷期望值对比(12.5% 渗透率)Fig.9 Comparison of expected total charging load between two types of EVs(penetration is 12.5%)

由图9可看出，在出行过程中，车辆在各个活动目的地的充电需求并不大,充电负荷仍然集中于住宅区，尼桑leaf用户的第1段行程距离较远或后续行程较长时间在工作场所(W)或其他功能区(E)处具有一定的充电需求，而比亚迪e6用户在工作场所(W)或其他功能区(E)处基本不需要充电。这是因为比亚迪e6的电池容量为57 kW·h，而尼桑leaf电池容量仅为24 kW·h，因仿真算例为纵横25 km×25 km的区域，且从家出发时荷电状态为0.9，比亚迪e6的续航里程基本能够支撑大部分用户的日行驶里程需求，但当电池容量较小的尼桑leaf用户的出行距离较远时，考虑到后续行驶的里程需求，部分用户需在当前目的地充电。

c. 出行信息变化情形。

不同地区居民的出行方式不一样，将出行链类型全部设置为H-W-H，其他信息不变，此时的电动汽车充电负荷如图9所示。由图9可知，无论是尼桑leaf还是比亚迪e6，当区域出行方式均为H-W-H时，算例参数下区域的总充电负荷峰值均未超过1 000 kW， 这与算例区域的地理结构相关，因为起始点均是住宅区(H)的车辆的出行目的地仅为工作场所(W)，而各工作场所(W)的位置离各个住宅区(H)的地理位置均较近。

d. 与现有方法预测结果对比。

以文献[4-5]中的方法对区域内电动汽车进行充电负荷预测并计算各方法的日均充电电量，对比曲线如图10所示。

图10 各种方法预测的电动汽车总充电负荷曲线(25% 渗透率)Fig.10 Predicted total EV charging load of each method(penetration is 25%)

由图10可看出，在预测区域电动汽车总充电负荷时，3种方法预测的充电高峰均发生在车辆返家后的时段，其中文献[4]方法预测的峰荷出现时刻稍晚，这与程序仿真时设置的参数有关，因为文献[4]假设充电发生地点为工作场所和住宅区，因此在09∶00出现了充电小高峰；而文献[5]方法假设的是一日一充，充电时刻均为返家后接入配电网；本文所提方法考虑了车辆多种出行类型、多个可能发生充电的场所及充电需求判断条件，得到的充电负荷预测曲线更为平缓，这是因为本文方法不仅考虑了通勤车辆，也考虑了一定比例的其他车辆出行情况，且充电不一定只发生在工作场所和住宅区，车辆在所驻留的场所均有充电的可能，根据下一行程的行驶需求判断是否需要充电，这将更加合理。另外，本文所提方法预测的总充电负荷与文献[4]和文献[5]方法分别有12.64%和5.37%的偏差，这主要是因为本文将车辆一天初始出行时的荷电状态设置为0.9。

6 结论

电动汽车是智能交通、智能电网、能源互联网发展的方向，其充电需求的时空分布预测是研究难点和热点，本文提出了一种融合多源信息、涵盖多种关键因素的充电负荷时空预测方法，有以下特点：

a. 不同于传统的充电负荷预测方法侧重于时间分布的预测，缺乏对充电负荷空间分布特性的具体呈现，本文所提方法能够反映不同时间和不同空间下电动汽车的行驶、停留及充电需求情况，弥补了现有方法的不足；

b. 本文所提方法融合了多源信息，能够体现电网、充电设施、电动汽车和用户行为、路网、交通等之间的耦合特性和相互作用情况；

c. 本文基于充电负荷的时空分布特性，从时间和空间2个维度评估了电动汽车入网对电网负荷、网损和电压的影响，一方面有助于合理规划电动汽车充放电设施，另一方面有利于研究各个不同功能区、不同电网节点的电动汽车的可调度时段和可调度容量的潜力。

仿真分析中考虑了4种类型的出行链，起始点均为住宅区，并默认用户出行以最短距离进行路径规划，同时假设汽车充电都发生在行程目的地。随着电动汽车的规模化应用、充电设施的逐步建设，关于更多类型的出行链、不同初始分布和行驶路途中前往集中充电站快速补充电能等情形将有待于后续研究。

附录见本刊网络版(http:∥www.epae.cn)。