激光位移传感器传感探头微小型光学系统设计

张 爽，朱万彬，李 健，鲁秀娥

(1.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所 应用光学国家重点实验室，吉林 长春 130033； 2.中国科学院大学，北京100039； 3.长春相干光学机电技术有限公司)

1 引 言

当今世界已经进入信息时代，信息技术成为推动科学技术高速发展的关键。信息技术包括测量技术、计算机技术和通信技术，测量技术是基础。激光位移传感器作为微位移测量工具，在光电检测领域中具有非常重要的作用。随着工业集成化程度的提高，工业上对位移测量精度的要求也随之提高，激光位移传感器作为微位移测量的重要手段，其精度的提高将促进工业集成化的进步[1-3]。

目前激光位移传感器系统的设计主要集中在对传感器嵌入式系统的开发及图像探测器数据采集方面[4-10]。许多设计者通过提高MCU(Micro Control Unit)数据采集速率和减小图像探测器的像元尺寸来提高系统整体测量速率和精确度[11-13]。这种做法在数据处理与采集领域起到了一定的效果，但是还无法在整个光电探测系统达到理想的探测要求。另外，受到整个制造行业加工工艺水平的制约，MCU采样频率以及探测器的像元尺寸与设计者所提出的性能指标有一定的差异。因此，在探测系统设计中，需要从整体把握各个部分的性能参数，在保证整体系统测量精度的要求下，降低工艺的要求。在激光位移传感器系统中，除了MCU数据采集速率和探测器像元尺寸会影响系统的测量精度外，光学系统的成像质量也对传感器测量精度起到了决定性作用[14-16]。目前激光位移传感器通常采用一片凸透镜或者一个针孔装置作为成像光学系统，然而这种成像系统所成像的散斑略大[17]。在图像处理过程中，大的散斑增加了图像光斑中心提取的不确定性，很难精确定位成像位置，增加了后期数据处理的难度，进而影响了位移测量的精确性[18-20]。因此，急需一种小像差的光学成像系统，来提高激光位移传感器的成像光斑质量，进而提高整个测量系统的精确性。

本文针对激光位移传感器传感探头光学系统成像需求，对经典库克三片镜进行拆分处理。通过合理地控制孔径光阑的大小，优化其结构参数，设计出一种适用于小型传感探头的光学系统。物表面散射光信息经过该光学系统成像后，可将光斑尺寸控制在很小范围内，提高了测量的精确性。

2 激光位移传感器的构成及工作原理

2.1 激光位移传感器的构成

激光位移传感器以激光三角法为基本测量理论[21-23]。其主要结构由三部分组成：光学发射系统，成像系统，光电探测系统，如图1所示。

图1 激光位移传感器结构图 Fig.1 Diagram of the laser displacement sensor structure

本文设计了一种新型激光位移传感器，其光束发射装置采用650 nm半导体激光器[24]，成像系统采用本文设计的微小型光学系统，光电探测器采用东芝TCD1707[25]。

2.2 激光位移传感器工作原理

图2 激光位移传感器测量原理示意图 Fig.2 Measuring principle of laser displacement sensor

图3 余弦辐射图 Fig.3 Diagram of the cosine radiation

图4 Scheimpflug成像原理图 Fig.4 Scheimpflug imaging principle

如图2所示，激光束经过准直处理后投射于被探测物体表面并在物体表面发生散射。散射光经过成像光学系统后成像于光电探测器。根据探测器上成像光斑的位置，利用光学三角法可计算出物体表面的位移信息，然后通过DSP对接收到的光信号进行分析处理[26-28]。另外，探测器受到其光学灵敏度的制约光强太弱时，探测器感应不到测量物体散射的光信息[29]；光强太强时，探测器接收到的物体散射光信号强度太强，探测器会出现光饱和现象，将为后期图像处理增加难度。根据郎伯余弦辐射定律[30]，散射光的强度I(θ)=I0cosθ，如图3所示，不同观察方向接收到的光强度不同[31]。另外，光学系统孔径大小和位置决定了光学系统成像范围和物体散射光的主观察方向。因此，孔径光阑的设置成为该光学系统设计的关键[32]。同时，为了在探测器上得到清晰成像点，系统的光路设计、物面、像面、光学系统的主平面应满足Scheimpflug[33-38]条件，光路如图4所示。根据光学系统的符号法则、光学成像定理以及三角法可得：

(1)

将其代入公式(1)中可得:

(2)

又由高斯定理有：

(3)

结合公式(2)、(3)可得：

(4)

当激光位移传感器探头结构尺寸以及测量范围确定时，可根据Scheimpflug条件确定成像位置，标定探测器在传感器探头中的结构位置，确定光学系统焦距大小[39]。

3 传感探头尺寸的分析设计

由图3可以看出，激光束经过测量物体表面时，会从不同方向观察到物体散射光。根据郎伯余弦辐射定律可知，随着散射角度增大，散射光强度减小。由图2所示的成像原理并结合余弦定律，可得：光学系统孔径光阑增大时，小于标准面中心散射角的那部分通光量会大幅度增加，孔径光阑增大到一定值时，探测器会因为光饱和现象而无法分辨出成像点位置；光学系统孔径光阑减小时，小于标准面中心散射角的通光量会大幅度减小，通过光学系统成像后，探测器探测到的光信号变弱。当光学系统孔径小于一定值时，探测器无法感知微弱的光信号，导致无法分辨出成像点位置。因此，需要确定光学系统孔径光阑和所观察标准面中心理想散射角的大小，再结合位移量程、测量距离和Scheimpfulg条件初步计算出激光位移传感器传感探头尺寸和光学系统工作性能参数。如图2所示，激光位移传感器测量范围为(40±10) mm，中心标准面在40 mm位移处，距离标准面最大前后测量范围为10 mm，激光束作用在标准面上的P点到光学系统中心O点之间的距离记为l，探测器上相应的像点P′到O点之间的距离记为l′。根据表1和表2所示的参数值，可计算出中心标准面光强适中的散射角值。

表1 探测器规格参数

表2 激光器规格参数

为了使探测器能够识别物面信息，必须使物面散射成像的光强度大于探测器的最小曝光量SE。记光电探测器单个像元面积为dSIMA，像元dSIMA距光学系统光学中心O之间的距离为l′，单个像元面对点O所张的空间立体角为：

dω=dSIMAcosφ/l′2, (5)

像元面的光通量为：

dφIMA=Idω, (6)

又有像面照度：

EIMA=dφIMA/dSIMA=Icosφ/l′2. (7)

则从光学系统光学中心出射的光强度为：

(8)

为达到像面成像的能量要求，根据所使用的激光器，通过光强度之间的关系，即可以得出设计指标，相应的计算过程如下：

(9)

φOBJ=P·ξ, (10)

根据郎伯余弦辐射定律有：

IOBJ·cosθ·τ=IIMA, (12)

将所取参数值代入公式(5)～(12)，可得:

(13)

由公式(3)、(4)以及β=1.5可得：

(14)

图5 激光测量三角形关系 Fig.5 Triangulation relationship of laser measurement

激光测量的三角形关系如图5所示，经计算得：|MA|=30 mm，θ=26.33°，|OA|=44.631 7mm，根据三角形关系，可得：

则孔径的大小为：Δ=2.293 3 mm，视场角为ψ=11.8°。

4 传感探头光学系统设计

4.1 结构设计

激光位移传感器具有小型化、测量便捷、使用范围广的特点。复杂的光学结构不仅会导致激光位移传感器光学系统透过率严重减小，而且增加了传感器的体积与装调难度。因此，传感器探头光学系统的设计不宜太复杂，在设计传感器探头光学系统的时候，选取3～4片式为最佳的设计结构。

图6 库克三片式光学结构 Fig.6 Cooke Triplet system

如图6所示，库克三片组由两片凸透镜(冕牌玻璃)和一片凹透镜(火石玻璃)组成，其成像性能优良，光学结构简单、可使用视场大。由于光阑设置在中间，使得前后元件具有合理的对称度。

为了增大系统的相对孔径，提高系统的F/#(系统焦距与通光孔径的比值)，对库克三片式透镜组进行拆分改进[40]，将最前面的正透镜拆分成两片正透镜。系统设计初始结构参数如表3所示，最后设计系统结构如图7所示。输出的性能参数如图8～图12所示。

表3 结构设计参数表

图7 系统输出结构图 Fig.7 Layout structure of optical system

图8 系统光斑输出图 Fig.8 Output spot diagram of optical system

图9 系统传递函数输出图 Fig.9 Diffraction MTF Layout

图10 扇形图 Fig.10 Ray Fan of system

图11 畸变图 Fig.11 Grid Distortion

图12 模拟图像 Fig.12 Simulation image

由图8可以看出：在最大视场角时，系统输出的RMS值为3.226 μm，从像面上的光斑与艾里斑的分布可以看出成像光斑主要集中在艾里斑区域内，光斑RMS值小于所选TCD1707型号的CCD像元尺寸。由图9中MTF传递函数曲线可看出空间频率120 lp/mm范围内的MTF值高于0.5，接近衍射极限。成像光学系统的光线扇形图如图10所示，像差范围在±5 μm之间， 并且扇形曲线波动平缓，无过多的波浪型线。表明该系统的球差控制在很小范围内，系统离焦程度小，高级球差小。由图11可以看出，系统畸变在0.185 9%内，控制在很小范围内。模拟成像如图12所示，表明光学系统能够清晰成像。

综上所述，这种4片式光学系统成像光斑质量好，能够很好地采集物面位移信息。其结构简单，也符合激光位移传感器传感探头对微小型尺寸的要求。

4.2 光学系统成像质量对传感器精确度的影响分析

根据图2激光位移传感器工作原理图和光学三角法理论计算分析可得：所测量的位移量y与探测器上成像光斑移动大小x之间的关系为：

(16)

其中，∓表示的是测量物体表面方向。由公式(3)、(16)联合计算可得：

(17)

(18)

θ即为激光位移传感器的测量精确度。

对传统小孔成像、单透镜及本文设计的光学系统进行精度分析，结果如下：

①采用传统小孔成像方法时，半导体激光器整形后光束直径d=105 μm，物面距离l=44.631 7 mm，像面距离l′=64.947 6 mm；通过三角形法计算可得光斑直径大小d′=0.157 5 mm，大约相当于TCD1707D型号的CCD探测器34个像元的大小，传感器测量精度ε1为：

②采用单透镜成像时，控制镜头的孔径、焦距与本文设计的光学系统一致。优化后成像质量较差，最大弥散斑半径为7.576 μm。如图13所示，光斑直径大小近似等于探测器4个像元大小，传感器测量精度为：

图13 单透镜成像光斑 Fig.13 Spot Diagram of single lens

③采用本文设计的微小型光学系统，成像光斑半径大小为3.226 μm，光斑直径大小近似等于探测器2个像元的大小，此时传感器测量精度为：

通过对①～③三种不同的光学成像系统对传感器测量精确度影响的对比分析可得，采用本文设计的四片式微小型光学系统，传感器测量精确度最高，测量精度为4.5 μm。

5 结 论

本文设计了一种激光位移传感器传感探头微小型光学系统。根据系统的成像需求，约束了孔径光阑的大小、焦距、成像物距、像差等多个变化参量，将光学系统像差控制在很小范围内，完成了光学系统的优化设计。光学系统输出的成像光斑半径低于3.3 μm，在空间分辨率小于120 lp/mm时，传递函数MTF高于0.5，系统的畸变量小于0.186 9%，光学扇形图的最大波动范围为±5 μm。根据设计的光学系统成像指标，分析其对传感器测量精度的影响可得，传感器测量精确度优于5 μm，比传统的小孔成像系统和单透镜成像系统测量的精度高，满足激光位移传感器测量系统对光学系统成像质量的要求。