基于离散点迹的直线运动目标径向速度分析研究

黄赞杰

【摘 要】现代雷达是一种具备信号处理和数据处理的探测设备。雷达数据处理就是负责将雷达信号处理输出的目标点迹信息进行处理继而形成目标航迹。为了能正确跟踪目标，就需要数据处理将真实目标点迹从众多杂波点迹中筛选出来。由于现在大多数雷达特别是脉冲多普勒雷达可以测量出很准确的目标径向速度，因此目标径向速度可以作为一个筛选真实点迹的维度。通过计算得出目标径向速度并将其和雷达测量的径向速度进行对比，继而将杂波点迹剔除。为了筛选的准确性，就需要研究通过计算得到的径向速度和雷达测量的径向速度之间的数学关系。于是本文研究了直线运动目标通过离散点迹计算得出的径向速度和真实瞬时径向速度之间的数学关系。

【关键词】离散点迹；直线运动目标；径向速度

中图分类号： TP391.7 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）23-0040-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.23.014

【Abstract】Modern radar is a kind of detection device which includes signal processing and data processing. The task of radar data processing is to process the output point data of radar signal processing， and form tracking information. In order to track correctly， it needs radar data processing to select the real target point from many clutter points. Most of radars， especially PD radar， can measure very accurate radial velocity of target， so the radial velocity can be used to filter the real target point. In order to reject the clutter points， the next two steps should be completed. One is to calculate the target radial velocity； the other one is comparing the calculated radial velocity with the measured radial velocity. To raise the accuracy of filtering clutter points， it is necessary to research the mathematic relation of the calculated radial velocity and the measured radial velocity. Therefore， the mathematic relation of the calculated radial velocity and the real radial velocity is studied in this paper for linear moving target.

【Key words】Discrete Point； Linear Moving Target； Radial Velocity

0 引言

雷達通过发射电磁波并接收目标反射回波来进行目标探测。现代雷达一般都包含雷达信号处理和雷达数据处理，信号处理负责将雷达探测回波进行处理并输出探测点迹信息，数据处理负责将信号处理送过来的目标点迹进行处理并形成目标航迹。雷达除了能探测到真实目标点迹，同时也会产生杂波点，特别是在环境条件恶劣的时候，会产生大量的杂波点。因此，在进行目标航迹跟踪的时候，为了能正确跟踪目标就需要排除周围的杂波点而关联上正确的目标点迹。现代大多数雷达特别是脉冲多普勒雷达，在探测过程中不仅可以获得到目标的位置信息还可以测量得到目标的径向速度[1]。一般，雷达测量的目标径向速度很准确，同时可以通过相邻探测周期点迹的位置计算出目标径向速度，于是可以将径向速度的相关性引入雷达数据处理来进行航迹跟踪。

由于雷达测量的目标径向速度是很准确的，因此目标径向速度是一个可以用在雷达航迹跟踪中并可以值得信赖的维度数据。文献[2]通过量测的目标位置信息估算出目标径向速度，继而实现虚假目标鉴别。本文拟通过以数学推导的方式给出目标真实瞬时径向速度与通过离散点迹计算出来的目标径向速度之间的数学关系。

本文研究了匀速直线运动和匀加速直线运动目标通过离散点迹计算得到的径向速度和目标真实径向速度之间的数学关系。离散点迹指的是目标在不同时刻不同位置的点迹。本文中，径向速度简单来讲就是目标在目标和雷达连线方向上的速度分量，并取目标沿雷达方向为正。由于本文侧重在于研究通过离散点迹计算的径向速度与目标真实径向速度之间的数学关系，故离散点迹指的是目标真实位置点迹。

1 问题描述

本文假设雷达固定不动，目标沿直线飞行。在雷达探测时刻t1，目标飞行速度为V（t1）米每秒，目标距离雷达的径向距离为R（t1），目标速度方向与目标和雷达连线沿雷达方向的夹角为φ（t1）。在雷达探测时刻t0，目标飞行速度为V（t0）米每秒，目标距离雷达的径向距离为R（t0） ，目标速度方向与目标和雷达连线沿雷达方向的夹角为φ（t0）弧度。时刻t0和时刻t1之间的时间间隔为ΔT秒，时刻t0到时刻t1，目标运动的直线距离为L（t1）。时刻t1，将通过计算得到的目标径向速度标记为V0（t1），将目标真实径向速度标记为V1（t1）。问题描述如下图所示。

对于匀速直线运动目标来说，目标运动的直线距离L（t1）=V（t1）*ΔT；对于匀加速直线运动目标来说，目标运动的直线距离L（t1）=（V（t0）+V（t1））/2*ΔT。

本文将目标在时刻t0和时刻t1时候的距离变化率作为计算的t1时刻目标径向速度，即V0（t1）=（R（t0）-R（t1））/ΔT。t1时刻目标真实径向速度V1（t1）=V（t1）*cos（φ（t1））。

基于以上描述，本文要讨论研究的问题就是推导出通过计算得到的目标径向速度和目标真实目标径向速度之间的数学关系。下面将介绍推导过程。

2 推导过程3 仿真实验

本章节仿真目标进行匀速直线运动和匀加速直线运动，并将画出每个探测时刻通过离散点迹计算的目标径向速度和目标真实径向速度的数量关系。实验中，假设雷达所在位置经纬高分别为[110度，20度，100米]；匀速直线运动目标从经纬高[110度，21度，10000m]处以400m/s的速度匀速直线往经纬高[111度，19度，10000m]飞行；匀加速直线运动目标从经纬高[110度，21度，10000m]处以100m/s的初速度10m/s2的加速度匀加速直线往经纬高[111度，19度，10000m]飞行，速度加到600m/s就进行匀减速运动直至速度减到100m/s，循环上述加减速。每5秒作为一个探测周期，初始位置作为第一个探测时刻，给出从第二个探测时刻开始的共50个探测时刻的径向速度关系图。由于本文侧重径向速度分析，故没有考虑点迹探测过程，认为每个探测时刻点迹均被探测到。

图2展现的是匀速直线运动目标基于离散点迹计算的径向速度和目标真实径向速度。从图中可以看出，计算的径向速度与目标真实径向速度之间的差异有变大的趋势，主要是因为随着时间的推移，雷达和目标之间的距离变小导致了这种差异，从公式（4）可以体现这一点。图3展示的是匀加速直线运动目标基于离散点迹计算的径向速度和目标真实径向速度。图中径向速度出现转折时因为目标进行加减速交接，使得径向速度出现转折。从公式（7）可以看出，公式右边两项均和目标离散点迹速度有关系，因此很难看出像图 2所示的明显趋势，但可以知道匀变速直线运动计算目标径向速度相比匀速直线运动更具挑战性。

4 小结

本文对基于离散点迹的直线运动目标的径向速度进行了分析研究，并推导出了计算的目标径向速度和目标真实径向速度之间的数学关系。本文的工作将为以后的研究工作奠定基础并希望可以给工程实践提供一定的参考。今后的工作将要集中在基于雷达量测的目标径向速度分析研究。

【参考文献】

[1]文树梁，秦忠宇，袁起.相控陣雷达目标径向速度数字精确测量技术[J].电子与信息学报，2004，26（11）：1752-1757.

[2]吉喆，王国宏，张翔宇.基于径向速度检验的雷达网距离多假目标鉴别[J].电光与控制，2017，24（7）：17-22.