双边匹配决策理论历史嬗变及国内外应用研究

康广地　张帅

摘要：从20世纪60年代起，国外学者对古典双边匹配决策问题进行研究，对于双边匹配决策理论的概念框架、匹配算法及程序和相关应用研究得到开发和扩展。同时，双边匹配决策理论的应用领域的国内外学者的努力下不断扩展，使该理论能够解释和解决现实生活中大量存在的匹配问题。

关键词：双边匹配；满意度；偏好信息

双边匹配决策是指在管理决策过程中充分考虑匹配主体双方的满意度，形成匹配双方主体稳定的搭配组合，通过合理的匹配方法，使匹配主体双方满意度达到最大化的决策方法。在现实实际生活中，有许多问题涉及到一个群体中某个主体和某几个主体同另一个群体中某个主体和某几个主体进行匹配的问题，如男女的婚恋问题、学生入学宿舍舍友的匹配问题、住房匹配问题、公司人岗匹配问题等等。任意一个双边匹配问题都要考虑的是双方主体偏好，寻求稳定的可以达到双方最大满意度的匹配结果。

一、双边匹配决策理论历史嬗变

双边匹配决策理论起源于20世紀60年代，最早应用于解决男女婚配问题和学生入学匹配问题。Gale和Shapley（1962）证明了稳定的婚姻匹配是存在，男女在婚配问题上，会根据自己的各自偏好，经过一系列的选择，形成相对应的稳定的匹配集合，并提出了Gale-Shapley算法。该篇文章成为被学术界公认为双边匹配决策思想的起源。

Shapley和Shubik（1971）则提出了包含着货币因素的与Gale和Shapley不同的新型理论模型，定义了“双边匹配市场”概念，为双边匹配决策理论在实际经济市场的应用奠定了理论基础。

Roth（1984）开拓了双边匹配理论研究的新方向，通过研究医学院实习生劳动力市场的演变，提出了符合劳动力市场发展的新算法：NIMP算法。这篇论文的意义在于冲破了关于双边匹配理论的研究仅仅局限于理论层面的禁锢，将双边匹配同实际市场相联系起来。

而具有里程碑标志性意义的是哈佛大学的经济学教授Roth在1985年在国际上具有重要学术影响的期刊《European Economic Review》发表经典论文《Conflict and conflicting interests in two-sided matching markets》，在这篇论文中最早明确公开提出“双边匹配”和“双边”的概念，并结合实际案例进行分析。

Roth等（1990）在国际著名学术杂志《Science》发表论文，针对医学院实习生到医院实习的问题，给出了H-R算法（Hospital-Resident Matching），并对实习生与医院匹配这一现实问题深入研究，通过实验的手段证明了H-R匹配问题的基本假设。

双边匹配问题引起越来越多的学者进行研究和思考。针对大学生入学舍友伙伴的匹配问题上学者们依旧采用Gale-Shapley算法的原理，考虑每一个学生在选择舍友的集合里将候选人进行排序，排序中暗含着每个人的偏好，根据每一个人的排序形成稳定的伙伴匹配结果。Irving（1985）给出了Ο（nΖ）求解算法针对解决大学生入学舍友匹配问题。Gusfields（1985）同样针对大学生入学舍友匹配问题发表论文提出合理的匹配表达式和可能的匹配求解。Flener等（2007）针对学生入学舍友匹配问题，提出了不同的求解方法，即Ο（m）算法。

2001年Teo等学者对新加坡小学生升入中学的问题进行分析，强调了双边匹配主体表达心理偏好的诚实度极大地影响匹配结果的稳定。Roth等（2005）基于TTC（Top Trading Cycles）和Gale-Shapley机制对当年波士顿市60000名入学学生与公立学校匹配问题在选择机制下的不同情况收益损失进行研究分析。

二、不同领域下的国内外双边匹配决策应用

古典双边匹配决策问题研究在得到大量深入研究的同时，国内外对其他领域的双边匹配决策问题进行扩展，以解决不同背景下的不同匹配主体。

（一）国外双边匹配决策应用

国外对双边匹配问题进行了深入的研究，在对其进行提炼的基础上尝试运用双边匹配决策理论来解释具体的问题，并结合实际的应用分析对双边匹配理论进行实用的扩展。

1. 人—组织双边匹配问题

人与组织的匹配是人力资源管理领域受到学者们集中关注的问题。国外关于人岗匹配的研究主要集中在人岗匹配概念框架、模型构建以及测度方法等方面。

Cable等（1994）从“供需”和“岗位要求—个人能力”两方面对人与组织的匹配问题进行定义。他认为人与组织的最优匹配，是双方主体对对方主体满意度最大化的结果，实现员工对组织的满意度最大化，需要组织能够满足个体的需求、愿望以及偏好；实现组织对员工的满意度的最大化，需要员工的能力能够满足岗位的要求。

还有学者提出用“一致性匹配”和“互补性匹配”两种观点去解释人与组织匹配问题。Kristof（1996）认为，“一致性匹配”即是组织的基本特征，如组织战略目标和文化氛围等，与员工的个人特征，如个人的奋斗目标和性格喜好等，两者在一定程度上相同，甚至是可以互相得到印证；“互补性匹配”就是指组织特征和员工的特征在一定程度实现了互补。

对于人与组织匹配测度方法，Korkmaz等（2008）研究军队岗位与军人匹配问题时，提出了采用层次分析法为基础的双边匹配算法，进而构建出了双边匹配的决策支持系统（DSS）。

2. 金融领域的双边匹配问题

学者对金融领域的匹配问题研究没有形成体系，虽然市场是匹配问题研究的天然场地，但研究的只是在具体的金融方面，如风险投资和企业并购等。

在风险投资中，投资项目和投资商是典型的双边匹配主体，风险投资商希望可以选择最优发展价值，可以带来不菲的经济收益的投资项目；而投资项目的创始者也希望可以能够得到能带给他们的创业项目未来可期的发展效益的投资商的青睐。Sorensen（2007）在大量具体实例分析的基础上分析风险投资商与创业者匹配结构和效应，得出双边匹配模式对风险投资商和投资项目都是有积极的正面作用的结论。

至于企业并购活动，学者们关注点在于企业并购双方特征因素对于并购价值增值的影响，由于对这些特征因素的研究，衍生出战略匹配、组织匹配以及资源匹配等。Tsai（2000）关注点在于并购双方企业战略的相关性，战略在一定程度上的一致代表着具有共同利益的驱动，这样对双方信息和资源的共享有激励作用。Grant（1991）则认为在实际企业并购活动中，双方更多的着眼于对资源的匹配和整合程度上。

3. 电子商务领域中的双边匹配问题

买卖双方如何借助电子中介平台实现交易匹配的问题受到学者广泛关注。学者们在基于现代电子信息技术的基础上，构建、完善和弥补传统的双边匹配算法和机制。

Jung等（2000）考虑借助人工智能获取代理匹配结果，考虑买卖双方要求的基础上，提出囊括竞争层与满意层的匹配流程。Janssen与Verbraeck（2008）定性分析了双边匹配在市场中的潜在优势，建立了中介支持的供需实时匹配系统。Sarne和Kraus（2008）在充分考虑买卖双方偏好的基础上，对传统的双边匹配机制进行改进，提出补充算法，建立了分布式的面向多代理的双边匹配机制。

（二）国内双边匹配决策应用

国内对于双边匹配决策理论的研究相对滞后，相关理论研究不够深入，研究范围也相对狭窄，成果主要集中体现在应用层面。

1. 人—组织双边匹配问题

赵希男等（2008）在研究人与组织的匹配问题时，将工作岗位的指标分为三类，分别为标准值型、区间值型和临界值型，并通过指标曲线的凹凸度来体现相应的指标。张成（2010）在分析我国大学生劳动市场的特点的基础上，借鉴双边匹配理论在国外劳动力市场的应用，建立了随机非中心化单次录取机制模型，对原有的算法进行了改进。贾建锋等（2011）认为在影响组织绩效的因素中内部高管成员之间胜任特征是否匹配是关键，对高管团队胜任特征的横向匹配问题，构建个性优势识别模型，采用Lagrange乘子法对模型求解，这样按照排序选择成员，从而实现高管团胜任特征的匹配。

2. 金融领域的双边匹配问题

国内对于金融领域双边匹配的研究比较零碎，集中于一些具体的金融活动上，如风险投资、企业并购以及银行信贷等方面。

在风险投资领域，曹国华、胡义（2009）认为风险投资商与创业者匹配对于创业公司未来的收益有着重要影响，在基于Gale-shapley算法，结合现实的风险投资活动，建立风险投资商与创业者双向选择的双边匹配模型，并通过实例进行分析应用。马锐军、张勇（2006）对企业并购中人力资源匹配进行研究，强调其主要内容为人力资源的能力管理和建设。

袁开洪（2008）认为我国的信贷市场存在二元结构，包括目标客户市场和非目标客户市场，提出了提高非目标客户信贷市场稳定性和运行效率中央化匹配程序，扩展中小企业发展空间。张继军（2011）分析了中小企业融资难的原因，通过小银行与中小企业贷款的实例，分析小企业对中小企业的支持是有必要的，与中小企业的需要是匹配的。

3. 电子商务领域中的双边匹配问题

电子商务正在不断改变着各个行业的运营方式。在国内电子商务领域的双边匹配理论研究在不断的层层推进中。清华大学经管学院教授徐晓辉（2000）认为电子商务匹配度主要从三个方面去衡量，首先是从卖方销售的产品和服务的标准度；其次是顾客对产品和服务的体验度，最后是顾客对产品的反馈。

张振华等（2005）以电子商务领域交易双方满意度最大化为目标，对Gale-Sharpley算法和H-R算法进行扩展的基础上，提出了多目标匹配优化模型，解决多对多双边匹配问题。

总体而言，从20世纪60年代起，國外学者对古典双边匹配决策问题进行研究。随着对双边匹配决策理论深入研究，对于双边匹配决策理论的概念框架、匹配算法及程序和相关应用研究得到开发和扩展。学者们不断扩展双边匹配决策理论的应用领域，使该理论能够解释和解决现实生活中大量存在的匹配问题。相较国外，我国对于双边匹配决策理论的研究起步较晚，研究成果较少，尤其表现在理论体系的构建上，更多的集中体现在具体问题的应用研究上。

参考文献：

[1]Gale D.， Shapley L. College Admiss

ions and the Stability of Marriage[J].American Mathematical Monthly，1962（01）.

[2]何继新，罗永泰.城市社区公共物品供需双边匹配决策模型[J].财经科学，2015（08）.

[3]李铭洋.基于偏好序的若干双边满意匹配方法研究[D].东北大学，2014.

[4]陈希，樊治平.双边匹配决策的研究现状与展望[J].管理评论，2012（01）.

[5]Roth A. E. New Physicians： A Nat

ural Experiment in Market Organization[J]. Science，1990（4987）.

（作者单位：燕山大学文法学院）