基于五元联系数的古建筑火灾风险评价

刘 晗，赵修茗，赵 鑫，3，马 砺，肖 旸

(1.西安科技大学 安全科学与工程学院，陕西 西安 710054；2.莫纳什大学，维多利亚 墨尔本 3163；3.西安市消防支队，陕西 西安 710065)

0 引 言

古建筑是人类文明进步的历史痕迹，具有重要历史意义和现实价值[1-2]。由于古建筑本身的结构和材料特性，在其各项保护中防火保护无疑是至关重要的一环[3-4]。尤其是，从2014年至今，古建筑火灾频繁发生，比如云南香格里拉独克宗古城火灾、唐代古刹圆智寺千佛殿火灾、云南巍山古城拱辰楼火灾等，严重破坏了古建筑，产生了重大的财产损失。

为了有效评估古建筑火灾风险，预防火灾事故的发生，国内学者采用不同评价方法对其进行了研究。高锴(2016)采用资料审查、现场检查以及试验室测试等手段，运用专家评价法对某古建筑进行定性评估[5]。李继鸿(2014)以丽江古城建筑为研究对象，采用了火灾风险指数法评估了单体建筑的消防安全水平[6]。官钰希(2015)以3种不同类型的古建筑群为例，建立综合评价模型，评估了湖北省古建筑群火灾风险[7]。总的来说，这些评估方法都有其自身的局限性。比如，专家评价法是一种易于掌握又便于推广的方法，但是主观性太强了，评价结果缺乏客观性；火灾风险指数法需要对特定类型的对象进行分析，结论往往不具有普适性；而模糊综合评价法本质上仍然是经典数学对客观存在的“不确定”采用模糊数来描述，结果丢弃了研究对象变化范围的重要信息。更重要的是，这些方法不能较好的处理古建筑火灾风险评价中的确定性及不确定性因素，导致评价结论存在一定的片面性，同时这些方法只能计算出一个风险等级，尚不能对风险的趋势给出合理的预测[8]。然而相对于简单的评价等级，风险演变趋势对于管理措施的制定更为重要。

为此，本研究将多元联系数引入到古建筑火灾评估中，把古建筑火灾风险评价系统中的确定因素和不确定因素作为一个整体来处理，构建基于五元联系数的古建筑火灾风险评价模型。同时基于西安市回民街古建筑的实地调研，构建古建筑火灾风险评价指标体系。在此基础上，采用传统的综合评价模型和五元联系数评价模型，评价西安市回民街古建筑的火灾风险等级，验证五元联系数评价模型的有效性，并进一步分析西安市回民街古建筑火灾风险的变化趋势，弥补现有古建筑火灾评估方法的不足。

1 古建筑火灾风险评价模型

1.1 适用性分析

由于古建筑火灾风险评价始终是人为参与的活动，在评价过程中不可避免的存在参与者主观随意性的影响，而这种随意性较难确定，属于不确定的范畴；而古建筑火灾风险评价时所涉及的各项指标又是事先给定的，属于确定的范畴。因此，对于这种同时具有确定和不确定的风险评价活动，需要采用确定和不确定的量来描述，而这正是集对理论的核心思想[9]。同时，根据《古建筑消防安全管理规则》，古建筑火灾风险一般分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ等5个等级，分别对应于安全、较安全、一般安全、较不安全、不安全。古建筑火灾风险等级的划分正好可以与多元联系数中的五元联系数对应起来。因此，五元联系数可以应用在古建筑火灾风险评估中，并具有重要的推广价值。

1.2 集对分析基础理论

我国学者赵克勤提出来了集对理论，从同异反三个方面来阐述事物之间的联系和变化[9]。该理论的一个核心概念是联系度[10]，用U表示

(1)

式中N为特性总数；S为2个集合共有的特性总数；F为2个集合既不共有也不对立的特性总数；P为2个集合对立的特性总数。

u=a+bi+cj

(2)

式中a为同一度；b为差异度；c为对立度。

将(2)式的bi项进行拓展，能够得到如下形式的多元联系数

a+b1i1+b2i2+…+bnin+cj

(3)

当n=3时，式(3)变为

a+b1i1+b2i2+b3i3+cj

(4)

通常将(4)式称为五元联系数，表示为

a+bi+cj+dk+el

(5)

1.3 评价模型

古建筑火灾风险评价模型主要包括5个部分，包括构建古建筑火灾风险评价体系、确定指标的评价标准、确定指标权重、计算指标的联系数以及计算指标的集对势和偏联系数，具体流程如图1所示。

图1 古建筑火灾风险评价模型流程Fig.1 Modeling process of ancient building fire risk

1.3.1 指标体系构建

通过文献分析，火灾风险评估主要考虑可燃物本身的特征、火灾危险源、消防建设情况、消防管理现状以及火灾处理能力等5个方面的因素[11]。在此基础上，结合古建筑的具体特点，构建风险评估指标体系。

1.3.2 确定指标的评价标准

通常来说，采用5个评判等级描述指标表征状态[12]，分别是“安全”“较安全”“不安全”“较不安全”“非常不安全”。专家们基于这个标准确定各二级指标的具体数值。

1.3.3 确定指标权重

风险评估模型大多采用AHP法确定指标权重[13]，然而AHP反映了评价者的主观偏好，并不能完全体现评价的客观性。为了把主观因素的影响尽可能降到最小程度，本研究引入熵权法对AHP法确定的权重进行修正，以达到充分考虑主观性同时保证客观性的目的。熵权法在指标权重确定中的基本思想：如果某项指标具体数值的波动程度越大，信息熵越小，该指标所起的作用越大；反之，某项指标具体数值的波动程度越小，信息熵越大，该指标所起的作用越小[14]。

具体来说，首先采用AHP方法确定主观权重，其次采用熵权法确定客观权重，最后采用线性加权的方法把熵权法与AHP法获得的权重结合起来，得到评价指标的综合权重。计算方法为

(6)

式中 α为主观偏好系数，取值范围为[0 1]，通常根据具体的情况给出取值，本研究取0.5.

1.3.4 计算各级指标的联系数

基于专家打分得到的各指标的具体数值，采用以下公式计算二级指标的联系数[15]，其中对于成本型(越小越优)指标确定联系数的方法为

(7)

而对于效益型(越大越优)指标确定联系数的方法为

(8)

在确定二级指标联系数的基础上，根据以下公式，进一步确定准则层(一级指标)和目标层的五元联系数

(9)

式中wi为基于AHP法和熵权法计算得到的综合权重。

1.3.5 计算指标的集对势和偏联系数

偏联系数是一种刻画对象发展趋势的伴随函数[17]，计算方式如下

一阶偏联系数

∂μ=∂a+i∂b+j∂c+k∂d

(10)

二阶偏联系数

(11)

三阶偏联系数

(12)

四阶偏联系数

(13)

当计算结果∂i(μ)>0时，呈现提高趋势，表明研究对象状况转好，风险降低；当∂i(μ)<0时，呈现下降趋势，表明研究对象状况变差，风险增高；当∂i(μ)=0时，呈现中介不确定趋势，表明研究对象存在提高和下降兼有的中间过渡趋势[18]。由于偏联系数能够很好的刻画对象的发展趋势，因此对于研究风险变化具有重要的价值。

3 古建筑火灾风险评估示例

3.1 评价指标体系构建

基于《古建筑消防安全管理规则》，从古建筑特征、火灾危险源、建筑消防设施、消防管理能力以及火灾处理能力等方面，调研了西安市回民街古建筑的安全隐患。

在建筑特征方面，调查了回民街古建筑的耐火等级、火灾荷载、建筑布局，调研发现：①古建筑建筑结构大都为木质或砖木结构，耐火等级为3，4级；②建筑内部装饰材料大都可燃，火灾荷载大；③建筑平面布局紧凑，大量建筑毗连，建筑密度相对较大，消防车道相对较窄，防火间距不足。

在火灾危险源方面，分析回民街古建筑历年火灾发生原因可以发现，主要包括生活用电、电路老化、人为因素、其他因素等，电路老化占比最大，其他因素包括周边环境影响、雷击起火等。

在建筑消防设施方面，核对了回民街古建筑基本的消防设施是否健全，包括火灾报警设施、灭火设施、通风设施以及应急设施等[19]。调研发现：古建筑内的消防设施不齐全，一般只有灭火器和消火栓，且部分损坏严重。

在消防管理能力方面，检查了回民街古建筑在消防制度、消防宣传以及应急预案方面的情况[20]。调研发现：消防制度仍不健全，缺乏有效的消防宣传，居民和商户的消防安全意识薄弱。

在火灾处理能力方面，火灾处理能力通常需要考虑火灾初期扑救能力、人员疏散能力以及救援能力等，调研发现：①回民街道路狭窄，部分区域道路不足3m，导致人员疏散能力较差；②由于消防设置不齐全，并且居民和商户的消防意识和经验不足，导致了火灾初期扑救能力较弱；③回民街周围没有消防站，并且回民街尚未设置消防车通道，大大降低了消防救援能力。

综合以上分析，文中构建了古建筑火灾风险评价体系，如图2所示。

3.2 数据收集

根据确定的指标评价标准，邀请古建筑消防人员、消防安全相关研究人员等8人对评价体系中的二级指标进行打分，确定二级指标的具体数值。然后计算每一个指标的平均分，作为该指标的评价数值。具体评价数值见表1.

图2 古建筑火灾风险评估指标体系Fig.2 Ancient building fire risk assessment index system

评价指标专 家专家1专家2专家3专家4专家5专家6专家7专家8平均分火灾荷载1.61.52.31.82.12.32.11.91.95防火间距1.31.01.61.81.61.72.01.91.612 5耐火等级1.82.32.41.21.62.01.51.81.825用电情况3.94.34.14.63.43.63.84.23.987 5用火情况3.83.63.24.23.64.34.14.43.9避雷设施6.15.95.66.55.86.65.96.66.125周边环境4.64.84.24.14.94.25.15.04.612 5人为因素2.92.83.22.62.83.02.93.12.912 5灭火设施2.83.63.52.92.63.73.23.13.175自动报警设施2.82.63.23.53.13.53.22.73.075通风排烟设施1.81.61.92.22.11.52.02.11.9应急疏散及照明设施3.53.84.13.23.04.13.23.43.537 5防火检查制度4.04.23.84.54.14.74.24.04.187 5消防宣传培训5.55.85.35.95.56.06.25.85.75消防应急预案及演练4.54.85.24.65.05.04.74.54.787 5人员疏散能力2.02.42.11.82.31.91.72.22.05初期火灾扑救能力2.32.41.82.21.62.51.71.92.05消防救援能力2.72.92.53.02.62.82.33.02.725

3.3 权重确定

首先，邀请古建筑消防人员、消防安全相关研究人员等8人对评价指标体系中的一级指标和二级指标分别进行专家打分，并采用AHP法计算各级指标的权重。其次，根据表2中二级指标的评价数值，采用熵权法，计算得到信息熵，并利用信息熵计算各指标的权重。最后，将AHP法得到的权重与熵权法得到的熵权求加权平均，得到综合权重系数，并采用归一化处理重新计算二级指标的权重，得到修正后的二级指标权重，具体见表2.

3.4 基于综合评价法的火灾风险等级分析

为了验证基于五元联系数的古建筑火灾风险评估模型的有效性，基于模糊综合评价方法计算了评价对象的风险等级[21]，以此作为对比标准，采用线性加权模型计算火灾风险的综合得分

式中 U为回民街的火灾风险等级；Ui为回民街火灾风险评价体系中的二级指标相对于评价目标的权重；Fi为计算得出的二级指标评价数值。

表2 指标权重系数Table 2 Indicator weights

根据文献[11]，火灾风险等级划分见表3.

表3 风险等级划分Table 3 Classification of risk levels

根据专家对评价指标打分得到的平均数值(表1)，结合上文中得到的综合权重(表2)，然后运用计算公式(14)，得到回民街古建筑火灾风险得分为3.008 9分，对应火灾危险的等级是第Ⅳ级(较不安全)。

3.5 基于五元联系数的古建筑火灾等级分析

3.5.1 计算各级指标的联系数

由于评价体系中都是效益型指标，因此采用公式(8)计算二级指标的联系数。在此基础上，结合各级指标的权重，进一步计算准则层和目标层的联系数，结果见表4.

目标层的五元联系数μ=0.002 765+0.116i+0.340 8j+0.524 4k+0.015 36l.可以发现，“较不安全”等级所占比例最大，为52.44%，同时其他等级所占比例之和小于“较不安全”等级的比例，评价结果没有失真。因此，该古建筑的安全等级为“较不安全”，与上述综合评价的结果保持一致。

3.5.2 集对势及偏联系数分析

基于偏联系数计算公式(10)～(13)，计算得到目标层和准则层的一阶、二阶、三阶、四阶偏联系数，计算结果见表5和表6.

通过对目标层和准则层指标的集对势及偏联系数分析，可以得出以下结论

2)综合后的四元偏联系数为：0.023 3+0.254i+0.394j+0.972k，由于0.023 3<0.972，处于反势，说明该古建筑火灾风险总体存在一阶下降的趋势。其中，古建筑特征、建筑消防设施、火灾危险源以及火灾处理能力都为反势。说明，古建筑特征、建筑消防设施以及火灾处理能力这几个方面的风险都存在一阶下降的趋势，也就是呈现风险下降的趋势。火灾危险源本身为同势，而一阶为反势，说明了火灾危险源的风险呈现二阶上升的趋势。而消防管理能力为均势，说明风险变化趋势不明确；

3)综合后的三元偏联系数为：0.084+0.392i+0.288 4j，由于0.084<0.288 4，处于反势，说明该古建筑火灾风险总体存在二阶下降的趋势。其中，建筑消防设施、消防管理能力、火灾处理能力都为反势，风险总体存在二阶下降的趋势。古建筑特征为均势，说明风险变化趋势不明确。火灾危险源为同势，风险总体存在二阶上升的趋势；

4)综合后的二元偏联系数为：0.1765+0.576i，其不确定势为SHI(H)=0.306<1，风险具有不确定强异势，即下降趋势。古建筑特征、建筑消防设施、火灾处理能力都为均势，火灾危险源为同势，消防管理能力为反势；

5)综合后的一元偏联系数为：0.235，小于0.5，因此该古建筑火灾风险的反势大于风险的不确定势，说明该古建筑火灾风险存在四阶下降趋势。其中，古建筑特征、建筑消防设施、消防管理能力、火灾处理能力都为反势，而火灾危险源为同势。

表4 各级指标五元联系数计算结果Table 4 Results of the five-element connection at all levels

表5 目标层和准则层指标的一阶偏联系数及集对势Table 5 First-order partial covariance and set pair potential for target and criterion layer indicators

表6 目标层和准则层指标的二阶、三阶、四阶的偏联系数及集对势Table 6 Second-order，third-order，fourth-order partial covariance and set-pair potential of the target layer and criterion layer

综上所述，古建筑的总体风险安全等级较低，但是呈现风险下降的趋势。从具体的一级指标分析可知，古建筑特征、建筑消防设施、消防管理能力以及火灾处理能力等指标的风险安全等级较低，但是也呈现出风险下降的趋势。而火灾危险源的风险安全等级相对较高，但是却呈现出风险上升的趋势。因此，为了提高古建筑整体的风险等级，一方面，需要进一步促进古建筑特征、建筑消防设施、消防管理能力以及火灾处理能力等指标的正向发展，同时需要重点关注火灾风险源这个指标，防止其负向发展，也避免目前已取得的成绩付诸东流。

4 结 论

1)2种评价模型的评价结果一致，即西安市回民街古建筑的整体火灾风险等级为IV级，即古建筑火灾危险为较不安全，验证了五元联系数模型在火灾风险评价中的有效性；

2)五元联系数火灾风险评价模型不仅得出了西安市回民街古建筑的整体火灾风险等级，同时还分析出了火灾风险变化趋势。结论显示，虽然西安市回民街古建筑的整体火灾风险等级较高，但是整体风险呈现下降趋势，其中古建筑特征、建筑消防设施、消防管理能力以及火灾处理能力等指标的风险都呈现下降的趋势，而火灾危险源的风险呈现出上升的趋势；

3)多元联系数评价模型，不仅能够得出系统静态的风险态势，而且能够动态地认识到系统的风险发展趋势。该方法有效地克服了常规方法所得结论的静态性，实现了古建筑火灾风险评价静态性与动态性的有效结合，具有重要的理论意义和现实价值。