基于逻辑门限控制的EPB坡道起步仿真与试验研究∗

王洪亮，彭 湃，谷文豪

(南京理工大学机械工程学院，南京 210000)

前言

坡道起步是汽车行驶中较复杂的工况，要求驾驶员对制动器、离合器和油门等机构进行协调控制，若操作不当会造成发动机熄火、离合器磨损、起步冲击大甚至溜车等不良现象[1-3]。坡道起步辅助系统(hill start assistance，HSA)通过延缓解除车轮制动，有效避免上述情况，提高了坡道起步操作安全性、舒适性与简便性[4]。

国内外研究人员对坡道起步辅助系统进行了大量研究，并开发出不同类型的坡道起步辅助系统。

葛安林等[5]在车辆制动主缸与制动轮缸之间加装隔离阀，用于截断制动轮缸与制动主缸之间的通路。当驾驶员松开制动踏板之后，隔离阀开启，保持制动压力；当离合器传递的转矩足以使车辆安全起步时，关闭隔离阀释放制动。

崔海峰等[6]基于ABS/ASR集成控制系统在坡道起步时对非驱动轮的制动力进行主动干预。通过加装转矩传感器来判断坡道起步辅助释放条件；当转矩传感器信号大于正力矩信号时，立即解除制动干预控制，实现坡道起步。

DELVECCHIO等[7]在装有电子驻车制动系统(EPB)的商用车上，通过引入转矩传递检测控制策略来判断驾驶员的起步意图；根据加速度传感器测得坡道角度并将其分为大坡道与小坡道。小坡道起步时，检测到有效输出转矩则立即释放制动；大坡道起步时，检测到足够的输出转矩时则释放制动。

由此可见，坡道起步的关键在于制动释放时机的选择，释放过早，车辆驱动力不足以克服坡道阻力则会引起车辆后溜；释放过晚，制动力成为阻碍车辆前进的力则会造成车辆起步滞后甚至熄火。在前期的研究中，文献[8]中提出了EPB坡道起步的Bang-Bang控制方法，在坡道起步过程中控制驻车制动气室气压跟随驱动转矩上升而上升，即随驱动转矩上升而逐步释放驻车制动。但随着气压的升高，Bang-Bang控制的两门限值之差增大，控制间隔变长，导致控制精度降低，使制动释放延迟较大。

本文中基于气压式电子驻车制动系统(EPB)，提出一种坡道起步控制方法对驻车制动的释放进行控制，在保证车辆安全起步的情况下，减少制动释放延迟，实现坡道起步辅助功能，并达到良好的起步控制效果。

1 气压式EPB系统工作原理

图1 气压式EPB系统模型

气压式EPB系统如图1所示，在原车制动系统基础上，加装电磁阀和ECU，并用电子开关取代传统手制动；结合 CAN总线信息与传感器信息，通过ECU来控制电磁阀动作，实现驻车制动管路的气压控制[9]。解除驻车时，ECU控制电磁阀开启将储气罐通过继动阀控制口与驻车制动气室的通道导通，储气罐内的压缩气体由继动阀进入驻车制动气室，实现驻车释放；施加驻车时，ECU控制电磁阀将继动阀控制口中的压缩气体排入大气，储气罐与驻车制动气室的通路被切断，驻车制动气室内的压缩气体经继动阀出气口排入大气，实现驻车制动。气压传感器用于检测制动气室中气体压力，间接判断出制动力大小。

2 坡道起步过程与控制目标

2.1 坡道起步过程

坡道起步过程的示意图如图2所示。由图可见，车辆在坡道起步时，制动器提供的驻车制动力FXb随车辆的驱动力Ft的增大而减小[10]。理想状态下，在t1时刻驱动力Ft等于坡道阻力Fi，即驱动力刚好克服坡道阻力时，驻车制动完全解除。但实际上为了避免因过早释放制动而造成的后溜现象，且考虑到解除驻车过程中驻车制动气室充气的迟滞，在t2时刻才开始释放制动，此后开始有了车速v，到t3时刻制动完全释放；图中t1～t3时刻阴影区域的大小即代表了制动释放延迟的程度。制动力释放延迟会阻碍车辆起步，造成离合器滑摩功和起步冲击度增大甚至使车辆熄火。因此，为了提高坡道起步的控制效果，须在保证安全的情况下，减小甚至消除制动释放延迟。为此，在驱动力未克服坡道阻力时，就提前释放驻车制动；且为避免车辆后溜，须随着驱动力的上升逐步释放制动。

图2 坡道起步过程

2.2 坡道起步控制目标

为便于研究，对车辆驻车制动系统模型进行简化。GB7258—2012[11]规定:在空载状态下，驻车制动装置应保证机动车在坡度为20%、轮胎与路面间的附着系数大于等于0.7的坡道上正、反两个方向保持固定不动，时间应大于等于5min。因此制动系的最大制动力FXbmax应等于空载时车辆在20%坡道上所受的坡道阻力，此时，驻车制动气室内的气压为0。

式中:m0为空载质量；g为重力加速度。

当完全解除驻车制动，即制动力FXb为0时，所需气压值为p0，则车辆气压制动系统模型可简化为

式中:δ＝FXbmax/p0；p为驻车制动气室气压。

当车辆在坡度为α(α＜20%)的坡道上起步时，最大制动力FXbmax大于坡道阻力Fi。为减小制动力释放延迟，可向驻车制动气室提前充入一定量的压缩气体，且保证车辆不会后溜，此时的需求气压p1为

当驱动力Ft恰好克服坡道阻力Fi时，制动力FXb为 0，此时有

式中:Tt为驱动转矩，N·m；ig和i0分别为变速器和主减速器传动比；r为轮胎滚动半径，m；ηT为传动效率。

为便于控制研究与软件实现，将坡道阻力Fi等效为坡道阻力矩Ti:

在坡道起步过程中，随着驱动转矩Tt的增大，逐步向驻车制动气室内充气以释放制动力。由以上分析可得当前驱动转矩Tt下的需求气压pn为

由此可见，坡道起步控制的关键问题在于采用适当的电磁阀控制策略，在保证安全的前提下，使驻车制动气室气压p跟随坡道起步需求气压pn上升而上升，实现坡道起步随动控制。

3 控制方法研究

3.1 电磁阀工作特性与控制方法

EPB系统中所使用的电磁阀为开关阀，通过电磁阀的开关状态控制驻车制动气室的进气量。图3为试验车上的EPB电磁阀在不同开启时间下，驻车制动气室气压的时间历程，即升压特性。由图可见，驻车制动气室初始压力p为0.08MPa，电磁阀分别开启20，30和40ms后关闭；开启相应时间后，由于电磁阀的延迟特性和压缩气体的惯性作用，产生过充和迟滞现象，经过反复试验，得到电磁阀的充气迟滞稳定时间在40ms左右。同样可以看出，电磁阀开启时间越长，气压上升越高；且在一个开闭周期内，驻车制动气室的升压值处于一定范围之内，能够满足系统的随动控制要求。

图3 电磁阀不同开启时间下驻车制动气室升压特性

根据电磁阀工作时的驻车制动气室升压特性，采用脉冲宽度频率调制(PWM-PFM)方式来控制电磁阀的开闭。由于电磁阀的充气迟滞稳定时间在40ms左右，将此作为电磁阀一个控制周期的关闭时间，PWM-PFM控制即为保持电磁阀关闭时间不变，通过电磁阀开启时间的变化来调节电磁阀控制信号的频率与占空比，以控制驻车制动气室的充气速率和增压值。

3.2 逻辑门限控制方法

在2.2节的分析中已知，坡道起步控制的关键问题是使驻车制动气室气压p跟随坡道起步需求气压pn上升而上升，因此应采用一种能快速响应的控制方法。逻辑门限控制[12]只须根据系统特性设定合理的门限值，无须建立复杂的控制模型，适用于非线性系统，确定合理的门限值能获得较理想的控制效果。因此，本文中选择逻辑门限控制作为气压式EPB坡道起步的控制方法。

选择需求气压pn与驻车制动气室气压p的压差pd作为逻辑门限值来控制驻车制动气室升压或保压，以获得良好的跟随效果。设置压差pd的3个门限值为0.03，0.05和0.07MPa，每个门限值对应相应的电磁阀PWM-PFM控制方法。如图4所示，逻辑门限控制方法利用3个等差的门限值，将控制精度始终保持在较高的范围，克服了Bang-Bang控制方法控制间隔变长的缺点。

图4 逻辑门限及对应的电磁阀PWM-PFM控制示意图

气压式EPB坡道起步的逻辑门限控制方法流程图如图5所示。

4 坡道起步仿真与试验分析

4.1 坡道起步仿真

在Matlab/Simulink 中搭建电磁阀模型和逻辑门限控制模型，在TruckSim中建立车辆的整车模型，联合仿真模型如图6所示。利用Matlab/Simulink和TruckSim对气压式EPB的逻辑门限控制方法的坡道起步过程进行联合仿真，以检验该控制方法的控制效果。

模型中的驱动转矩来自实车采集转矩，需求气压根据式(6)计算，逻辑门限控制器根据需求气压pn与驻车制动气室气压p的压差pd进入不同的门限，对电磁阀进行PWM-PFM控制；电磁阀根据控制信号开启或关闭，对驻车制动气室充气和保压；TruckSim中的制动器模型根据气压升高而释放制动力，输出车速、位移等，并输出变速器传动比到控制模块。

图5 逻辑门限控制方法流程图

图6 逻辑门限控制方法的坡道起步联合仿真

仿真条件为:车辆空载，整车质量为5 760kg，在17.6%的坡道上起步。仿真结果如图7所示。

根据整车质量和坡道角度计算出坡道阻力矩Ti为145N·m，在保证安全的前提下，可向驻车制动气室提前充入0.046MPa气体，在t＝0时，电磁阀首次开启向驻车制动气室充气。随着驱动转矩Tt的上升，需求气压pn也随之上升，驻车制动气室气压p按照逻辑门限控制方法进入不同的门限，触发相应的电磁阀PWM-PFM控制，跟随需求气压pn上升。t＝1.01s时，驱动转矩Tt克服坡道阻力矩Ti，此时驻车制动气室气压p为0.348MPa，制动力未完全释放，电磁阀开启充气以快速释放制动力。t＝1.04s时，车辆开始沿坡道向前移动；t＝1.07s时，驻车制动气室气压p为0.4MPa，驻车制动完全释放，坡道起步完成。

图7 仿真结果

坡道起步过程中，车辆后溜距离仅为0.5cm，极其微小，可以忽略。制动力延迟释放时间为0.06s，说明逻辑门限控制方法能在保证起步安全的情况下有效进行坡道起步控制，且制动力延迟释放时间较短。

4.2 整车试验分析

采用逻辑门限控制方法对某装有气压式EPB的试验车在20%坡道上进行坡道起步试验，试验车质量为15 100kg，试验曲线如图8所示。须要指出的是，本节的整车试验是事后进行的，所使用的车型和某些试验条件与第4.1节的仿真不同，故其结果不能直接对比。

69.03 s之前，试验车停驻在坡道上，驱动转矩Tt＝0，系统计算出坡道阻力矩 Ti＝566N·m；随后，驾驶员继续踩油门，车辆驱动转矩Tt随之上升，在69.26s时，系统确定驾驶员的起步意图，开启电磁阀充气以释放制动力。随着油门开度的不断增加，驱动转矩Tt持续上升，解除驻车制动力的需求气压pn随驱动转矩Tt升高；电磁阀在驻车制动气室气压p触发不同的门限值时，进行相应的PWMPFM控制，使驻车制动气室气压p跟随需求气压pn升高而升高。71.33s时，驱动转矩Tt克服坡道阻力矩Ti，此时驻车制动气室气压p为0.35MPa，驻车制动力未完全释放；71.40s时，电磁阀常开充气以快速释放制动力；71.43s时开始有车速，车辆沿坡道向上移动；71.49s时，驻车制动气室气压p达到0.4MPa，此时驻车制动力完全释放，坡道起步控制结束。

值得注意的是，由于货物的装卸或人员的上下车，商用车的质量变化较为频繁和剧烈，在当前的研究过程中采用一种传感器通过测量悬架挠度来间接计算汽车质量[13]，所测质量较为准确；在装有EPB的各型商用车坡道起步试验中，本文中提出的逻辑门限控制方法均取得了较为理想的坡道起步控制效果，具有优良的鲁棒性。

5 结论

图8 坡道起步实车试验

本文中针对气压式EPB的坡道起步问题，通过分析研究EPB坡道起步的控制目标和电磁阀的工作特性，提出了基于逻辑门限控制方法的EPB坡道起步控制策略。并通过Matlab/Simulink与TruckSim联合仿真和实车试验，得到以下结论:

(1)采用逻辑门限控制方法作为气压式EPB坡道起步的控制策略能实现车辆坡道起步辅助功能，保证车辆安全起步；

(2)在逻辑门限控制方法下的制动气室气压对需求气压的跟随效果良好，制动力延迟释放的时间较短。

为提高商用车质量识别精度和减小成本，下一步将研究一种在坡道起步过程中进行质量识别并用于控制的方法，以期进一步提高商用车的坡道起步控制效果。