常用多金属矿CSAMT反演方法研究与对比

邓唯淅，肖宏跃，甯 艳，周茜茜，陈秀清

（成都理工大学地球物理学院，四川 成都 610059）

可控源大地电磁测深是在MT的基础上发展起来的。通过测量不同频率下的卡尼亚视电阻率，进而反演分析地下地质情况。CSAMT勘探深度大（可达2km），分辨力强，效率高等特点，因此该方法是研究深部多金属矿地质构造和寻找隐伏矿藏的有效途径。由于我们用人工源代替天然场源，但仍将入射波当作平面波处理，所以在做了近场校正之后，MT的反演方法可以用来做CSAMT的反演。

1 反演方法

本文就实例中软件MTSoft2D提供的四种方法：博斯蒂克反演（Bostick）、奥克姆反演（Occam）、快速松弛反演（RRI）和非线性共轭梯度反演（NLCG）进行讨论探究。

1.1 博斯蒂克反演法（Bostick）

Bostick法是一种一维近似反演方法，主要利用视电阻率曲线尾支渐近线的交点来反映其以上底层的平均电阻率。

利用相位曲线反演的公式为：

1.2 奥克姆反演（Occam）

Occam法是一种最小二乘正则化反演方法，特点在于它引入了光滑函数，得到了比较光滑的地电结构。其目标函数为：

1.3 快速松弛反演（RRI）

RRI法通过计算每个测量点位置下面的电阻率扰动，把二维反演问题转化为一维反演问题．RRI法目标函数离散形式为：

RRI法没有直接求雅可比矩阵，而是对正演求得的电场值做积分运算获得视电阻率对模型参数的偏导数。因为每次迭代只需要一次反演，计算速度高。

1.4 非线性共轭梯度反演（NLCG）

NLCG法是在共轭梯度反演法的基础上发展而来的，其特点是在求目标函数的极小值时沿着共轭梯度方向进行一维搜索，迭代过程只需计算一阶导数。

NLCG法其计算速度快而且较为稳定。该算法并不是在全局求解最小值，而分解成计算量较小的极小化处理。

2 实例反演

以合肥某盆地中所采集的CSAMT数据资料反演结果为实例，对比分析以上四种方法的在该工区的反演效果。

2.1 矿区地质概况

根据已有的地质资料，分析矿区的地球物理特征在整体上随深度的增加，电阻率也有所增加。分层来看，上部第四系与第三系覆盖物电阻率相差无几，成分单一。侏罗-白垩系地层的成分多样，电阻率从几十变化到一百多欧姆米。然后石炭-奥陶系由致密的矿物质组成，电阻率突变至7,500Ω·m。之后的震旦系主要由各种灰岩和页岩组成，平均电阻率差不多达到4,500Ω·m,而且分布十分广泛，厚度也大。再往下的新太古界变质矿层系成分十分复杂，其上部分分布着电阻率上万的大理岩，片麻岩等。但是该地层中也含有电阻率较低的多金属矿，通常仅为数百欧姆米。该多金属矿区矿物电阻率分布为明显地深部低阻异常体，为我们可以分析对比四种反演方法提供了基础。

2.2 数据反演

本文使用MTSoft2D软件对工区数据进行反演。对于同一工区，不同的反演方法有不同的反演效果，以下我们对工区测线选用这四种方法分别进行反演、对比，最终结合已有的地质资料分析得到最适应该工区的反演方法。

用不同的方法反演得到的结果，对比发现，Occam反演与其他三种方法相差甚远。可见由于Occam反演法中粗糙度矩阵的加入，使得本例中的电性小构造已经被光滑掉，导致横向分辨率较低，不能反映出电性在横向上的变化；对深部的低阻体也无明显反应，对该工区适应性最差。

进而结合已有的地质资料和钻探的结果分析其他三种方法，在400多米的以上的新生界第四系地层中，视电阻率较低，介于几欧姆米到十几欧姆米之内。Bostick反演和NLCG反演在横向上有较好的连续性，且前者较后者电阻率较低。而RRI反演结果中，表层较杂乱，连续性很差。400米至1200米为中生界白垩系地层。我们难得的看到这三种方法对这一矿层地反演一致性较好。可见视电阻率逐渐变大，而且跨度十分大，直接由十几欧姆米到250欧姆米，为相对高阻层，横向连续性也较好，分层情况也较清楚。据地质资料，该区深部（深度约1400m以下）的霍邱矿层厚度较大，总厚度大于1521m，这与Bostick、RRI反演结果均存在一定差别，可见这两种反演对于低阻下层的高阻体响应差。只有NLCG法对底部高阻矿物有响应，更加符合资料，符合实际，也便于我们圈定低阻异常体。在四种反演方法中，NLCG反演方法对该区的适应性最强。

3 结论

各种反演方法有着各自的优缺点，Bostic法简单直接，对浅层反演效果较好，但是精度低，且对深度地层响应差；Occam法求解光滑模型，速度慢但较为稳定，但是容易光滑掉小构造，给反演带来了不小的问题；RRI法计算速度快，但是连续性不好且十分依赖初始模型。在本文实例中，Bostic法和RRI法还表现出对于低阻下层的高阻体响应差，下层矿物几乎被屏蔽了的缺点。在该地质条件下，只有NLGG法对各个地层都有较好的响应，分辨率较高，反演效果最好。所以寻找金属矿，非线性共轭梯度法（NLCG）反演最佳。人们正在积极研究二维反演到三维反演的推广，由于三维数据的大量增加，三维方法必须考虑数据算法的收敛速度及稳定性，NLGG在三维反演中应用还是值得研究的。