直田长阔共几何

扬辉在少年时期就聪明好学，尤其喜欢数学，后来，由于他刻苦钻研数学，终于成为我国南宋时期著名的数学家。一天，孙悟空一路寻问，来到数学家扬辉家里。孙悟空对扬辉说：“您在1275年撰写了一本名著叫《田亩比类乘除捷法》，在此书中有一道数学名题，俺老孙做了好多次一直没有做出来，今天，来向您请教啦！”

“此书中有许多数学名题，不知大圣做的是哪一道题呀？”扬辉问。

孙悟空说：“这道题是，直田积八百六十四步（‘步’是古时的长度单位和面积单位，这里指的是面积单位，实际上就是‘平方步’）。只云阔不及长十二步，问长阔共几何？”

扬辉说：“这道题的题意是指，长方形的面积等于864平方步，已知它的宽比长少12步，问长和宽的和是多少步？”

孙悟空问：“这道题怎么算呢？”

“可以用图解法来解答。”扬辉说着，把4个“直田”拼成了一个正方形（如上图）。由图可知，中间那个小正方形的边长，正是“直田”的长与宽长度的差12步，所以，小正方形的面积是12×12=144（平方步），那么，大正方形的面积是：864×4+144=3600（平方步）。

孙悟空抓耳挠腮地问：“那长和宽的和是多少呢？”

扬辉接着说：“因为，60×60=3600，所以，大正方形的边长是60步，即长方形的长和宽的和是60步。”

孙悟空看了扬辉的解答，说：“大数学家，您在700多年以前就提出这么巧妙的解法，确实是很了不起！”

孙悟空说完，跃上半空，说道：“再见！大数学家！”话音未落就消失得无影无踪。