基于股市投资者情绪的非理性投机泡沫模型研究

黎超 胡宗义 施淑蓉

摘 要：针对股市非理性投机泡沫研究的不足，通过引入投资者情绪构建基于噪声交易者模型的非理性投机泡沫模型，以此研究噪声交易者的认知偏差，其在投资过程中所带有的情绪及其对风险资产历史基础价值冲击的过度反应对股市投机泡沫的影响。结果表明：市场中带情绪的噪声交易者数量越多，股价中的非理性投机泡沫成分越大，其波动程度也越剧烈。

关键词： 噪声交易者；投资者情绪；非理性投机泡沫

中图分类号：F830文献标识码： A文章编号：1003-7217（2018）05-0051-07

一、引 言

按照投资者行为前提假设的不同，可以将股市泡沫分为两类：理性泡沫和非理性泡沫。其中，以投资者行为有限理性为前提假设的非理性泡沫理论从微观角度出发，依据行为金融学相关理论对泡沫的生成机理及导致泡沫破裂的原因进行具体分析。投资者的有限理性行为主要包括羊群行为、处置效应、过度反应或反应不足等，其中最具代表性的就是噪声交易者。作为首次将噪声概念引入泡沫理论的先驱者，Black（1986）[1]认为，噪声交易者通过交易将噪声不断累加到股票价格中，不仅会导致股票价格不能充分反映市场信息所包含的内容，降低股票市场的有效性；严重的还会使股票价格持续偏离其内在价值，形成股市泡沫。为了进一步阐明噪声交易者和股市泡沫间的联系，DeLong等（1990）[2]创建了经典的噪声交易者模型（DSSW模型）。该模型认为噪声交易者的认知偏差会导致资产价格偏离其基础价值，而套利者出于风险规避和短视（short-horizon）的原因限制自身纠正股价偏离的能力，最终导致股市泡沫的形成及持续。此后，DSSW模型被广泛应用于各类金融市场研究中，也有不少学者对其进行改进和拓展。其中，针对原模型资产基础价值不变假设的不足，Binswanger（1999）[3]对DSSW模型进行基础价值可变情况下的动态扩展，以期该模型能更真实地反映投机泡沫的演变过程。进一步地，王连华和杨春鹏（2005）[4]通过引入噪声交易者对资产历史基础价值冲击的过度反应因素，扩展DSSW模型，最终分离出由噪声交易者导致的非理性投机泡沫成分。随后，安宜（2008）[5]结合行为金融和神经网络理论，在DSSW模型的基础上提出新的非理性投机泡沫模型，并根据这个模型，对泡沫的识别、泡沫的合理范围、泡沫破裂的判断及非理性投机泡沫的预控等问题进行研究。

值得注意的是，除了噪声交易者的认知偏差及其对资产历史基础价值冲击的过度反应，投资心理学和行为金融学的有关研究表明，投资者在投资过程中的情绪在很大程度上也会影响股票价格的波动并导致投机泡沫的产生。Shiller（1990）[6]和Summers（1986）[7]建立的时尚模型就认为，资产价格极易受到时尚潮流和社会动态的影响，资产价格与市场基础价值之间的偏离产生于投资者情绪的变化，投资者彼此之间的密切联系可能会导致泡沫的产生，给出了投机泡沫成因的另一种解释。而Barberis等（1998）[8]所提出的投资者情绪（BSV）模型也认为，由投资者反应过度造成的资产价格偏离基本价值实际上是由投资者情绪造成的非理性泡沫。此外，Shiller（2000）[9]根据公开发表的研究报告和历史事实指出，处于“非理性繁荣”时期的美国股市高股价现象得以维持的主要原因是由于投资者对于当时股市整体看涨的情绪。然而无论是在理论模型还是在实证研究中，国内外学者关注的重点都是投资者情绪对股票收益，股票价格或股市波动性的影响（如王美今和孙建军，2004[10]；陈彦斌，2005[11]；池丽旭和庄新田，2009[12]，2011[13]；Lee等，2002[14]；Brown和Cliff，2004[15]；Baker和Wurgler，2006[16]；Verma等，2008[17]；Chiang等，2011[18]），关于非理性投机泡沫的研究也主要集中在对泡沫生成机理的探讨，泡沫存在性的检验以及对新建理论泡沫模型的实证研究上（如：张晓蓉等，2005[19]；吕学梁和杨春鹏，2005[20]；李晓周，2006[21]；李腊生和翟淑萍，2009[22]；邱奕奎等，2009[23]；陈其安等，2010[24]；Allen和Gale，2000[25]；Sornette，2003[26]；William，2009[27]），而对于投资者情绪对非理性投机泡沫的影响研究则比较匮乏。鉴于此，本文在王连华和杨春鹏（2005）以及安宜（2008）的研究基础上，对Binswanger（1999）改进的DSSW模型作进一步拓展，建立一种新的基于投资者情绪的非理性投机泡沫模型。由于该模型融合投资者的情绪及其面对近期收益或损失的本能反应等因素，从而能更切合实际地描述噪声交易者对非理性投机泡沫演变过程的影响。

二、扩展的噪声交易者模型

参照DSSW模型，本文的具体模型设定如下：

期初，市场上存在两种支付等量红利r的资产：一种为具有完全弹性供给的无风險资产s，其在任何时期均可转化为等量消费品，且价格水平固定为1；另一种为不具有完全弹性供给的风险资产u，其在t时期的资产价格为pt。市场上存在厌恶风险的两类投资者：一类是理性的知情交易者i，另一类是非理性的噪声交易者n。前者在市场上所占的比例为1-μ，相应地，后者在市场中所占的比例为μ。在t时期，两类投资者均无消费、无馈赠，只能通过预期t+1期风险资产价格pt+1的分布，并根据期望效用最大化原则购买相应的投资组合，以期到下一期资产变现后能够获利①。

非理性投机泡沫表达式（11）右边第一项可看作由带情绪的噪声交易者认知偏差的离差水平所引起的投机泡沫。在其他变量固定的情况下，当t期噪声交易者的认知偏差比平均值水平更高，即其认知偏差的波动更大时，投机泡沫有膨胀的趋势，反之则有缩小的趋势。第二项可看作由带情绪的噪声交易者的平均认知偏差水平造成的投机泡沫。当ρ>0时，市场上的噪声交易者大都对未来股市持看涨态度，而此时的投资者大都具有乐观的交易情绪，因此很容易导致泡沫膨胀，反之则缩小。第三项表示由带情绪的噪声交易者未认识到的t期资产基础价值冲击所降低的投机泡沫水平。当理性的知情交易者观察到正向资产基础价值冲击时，其会采取积极的交易策略，推动资产的合理价格升高，而非理性的噪声交易者由于无法准确识别当期真实信息并未采取相应的交易策略，其反应不足造成风险资产均衡价格并未完全反映出基础价值所带来的正向冲击，最终导致投机泡沫成分相对缩小。第四项表示带情绪的噪声交易者对前m期资产基础价值冲击的过度反应对投机泡沫造成的影响。当前m期资产基础价值冲击的平均值大于零时，持有乐观情绪的噪声交易者会采取积极的交易策略，导致资产均衡价格上升，促使投机泡沫膨胀。该项分子中过度反应函数h·的大小将直接关系到投机泡沫膨胀和缩小的速度。在函数h·的值大于1的前提下，当噪声交易者认识到前m期产生的正向基础价值冲击时，其自身的过度反应会使其购入更多的风险资产，导致投机泡沫的加速膨胀；而当前m期产生的平均基础价值冲击为负时，噪声交易者出于规避风险将采取消极的交易策略，通过过度反应系数最终导致投机泡沫迅速缩小。最后，表达式的第五项代表由多种风险引起的投机泡沫抑制效应，此时的市场风险不但包括资产基础价值变化所带来的风险，还包括由噪声交易者自身的非理性行为所带来的风险[4，23，29]。