小学数学课堂教学中如何设计问题

杨民生

摘 要：在小学数学课堂上，问题在每一节课堂中都是基本构成因素，数学问题成为引导学生发现问题、探索创新的引子和支点，对提高学生的思维能力，解决数学问题都大有帮助，好的问题设计能够助推课堂教学效果，提问时机和质量都会影响问题的有效性，从而也会影响学生的数学思维能力。笔者就小学数学课堂教学中究竟该如何设计问题，从而发挥学生的主体作用，更为有有效的提高课堂效率做一阐述。

关键词：数学；课堂；问题；设计

问题在每一节课堂中都是必不可少的基本构成因素，问题就像是影响课堂教学进程的推动器，有效的问题对数学学习起着决定性作用，能够提高学生的思维能力，使得学生的思维活动处于自主高效的运作状态。数学问题贯穿于整个数学课堂教学的始末。一个问题就是是学生理解、巩固、掌握数学内容的有效载体，成为引导学生深入探究、开启创新之旅的基点，同时问题还具有检验作用，通过问题来掌握学生对数学内容的熟练运用程度。因此，数學教师在课堂上，整合课堂提问和教学内容，抓住时机精准提问，提高数学课堂有效性。

一、掌握问题的难易程度

针对小学生的认知特点和认知差异，设计问题要结合学生对数学的理解程度，设计有坡度，难易相当，恰到好处的问题，别太深也别太浅，别太难也别太容易，围绕符合学生的认知水平出发，因人而异设计问题。问题难易度恰到好处，让学生不会因为太难太深而存在畏难情绪，也不会因为太浅让学生失去探究欲望，恰到好处设计问题可以激活学生的思维，让学生的思维变得敏捷起来，培养和提高学生的思维能力。如，在教学圆柱侧面积、表面积和体积知识后，教师根据例题“用一张长165.6厘米的铁皮，剪下一个最大圆做圆柱底面，剩下部分围在底面上做成一个无盖铁皮水桶，算算这个水桶容积是多少。（根据给出的图形，同时铁皮厚度不计，接口也不计。）”设计问题，从阅读该题可知，问题的知识点与圆柱侧面积、表面积和体积密切相关，要求学生借助立体的图形认知、计算。适度性设计问题，就是能够借助一步步的问题逼近学生思维，直达学生掌握知识点的最临近发展区域，引导学生调动自我认知的储备和所掌握知识做思考、分析、探究、创新，最终寻求正确解答方法，得出正确答案，拓展思维空间，创新解题思路与方法。根据这一例题，教师引导学生的步骤是：初步理解题意，通过三个问题步步深入引导，一是铁皮形状是正方形还是长方形？二是“剪下一个最大的圆”如何理解，含义是什么？三是圆柱体的底面周长是左边长方形的长还是宽？试试说出为什么？三个问题教师并没让学生急着回答，相反，教师首先鼓励学生相互之间先进行畅所欲言式的交流和探讨，经过一番激烈的思考和探讨，学生的思维清晰起来，明确了解决问题的数学思路：铁皮形状是长方形，把长方形铁皮看作是两部分，一部分是剪下的最大的那个圆的外切正方形，这块长方形铁皮的宽度等于最大圆的直径就。长方形宽度=圆直径=正方形的边长；而假设剪下圆之后把正方形剩下的边角废料一样减下来，剩下的铁皮部分可理解为长方形。用剩下长方形部分围个底面，它的宽一定小于底面圆的周长，由此可见，长方形的宽是不可能做圆柱的底面周长，圆柱的底面周长应该是左边的长方形的长，它的宽作为圆柱体的高。学生根据教师设计的问题一步步自我分析、自我理顺，弄懂题意，最后列出算式，得出正确答案。

二、新旧知识相联系

设计数学问题，教师通过对比新旧知识相同点以及差异处来创设问题，这样的问题也称为比较型问题，体现教与学之间的一种思维方法，创设比较型问题能促使学生联系新旧知识，通过对问题的思考，调动旧的知识体系，并在比较训练中提高了类推能力，不断发展自我新的认知结构。

建构新的知识体系。如，教学异分母分数减法，该课建立在同分母分数减法的基础上，教师先让学生复习和回顾一下旧知识，即同分母分数减法法则——分子相减，分母不变。接着，教师列出了一个算式1＼4—1＼5，让学生现依靠自己的知识储备和理解试着计算，学生充分调动自我的知识库，利用自我所理解的旧知识，发现用已有同分母分数相减的计算经验无法计算异分母分数减法，根据这一情况，教师创设一个比较型问题，“这道算式与之前学习过的同分母分数相减有什么差别，如果发现了问题的根源就知道为什么不能计算？你找到了吗？应该采取何种办法才能计算正确呢？”这一连环形式的问题激发了学生的解惑欲望，不少学生极力从原有的知识结构中调动经验，山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村。学生最终发现原来学过的异分母分数通分可以成为解决新问题的关键点。

三、设计变化型问题

设计数学问题并不是固定的格式和固定的模式，可通过表达的变化，改变题型设计，改变惯常思维角度等，设计变化型的问题，能让学生感受到问题的新奇，从而激发学生对数学问题的解题兴趣，吸引更多的关注力，集中思想，积极思考，主动探究，发现规律，正向与逆向都展开思维，培养学生灵活的发散的思维能力。如，“生产一批玩具，红旗厂单独做需30天，天星厂单独做需40天。两个厂合做，多少天能够完成呢？”这道题可用工程问题的结构特征去解答。而及教师为了激活学生的思维，将题做了变化：

（1）A、B两地，甲车从A地到B地要行30小时；乙车从B地到A地要40小时。两车同时从A、B两地相向而行，经过几小时相遇？

（2）用一匹布做校服，如单做上衣可做30件；如单做裤子可做40条。这匹布可以做多少套校服？

通过对几道题之间下进行类比，深化对工程问题结构的认识，学生一一理清思路，寻求解答方法，经过一番思考，学生抓住规律，得出正确答案。设计变化型的问题能够使学生进行迁移思维正向、逆向知识，分析、比较、辨别之后，学生抓住本质属性，从头脑中加强知识之间的有机联系，形成合理而正确的思维定势。