PWM供电时高速永磁电机的谐波特征及损耗研究

张经纬，柳长江，祝后权



PWM供电时高速永磁电机的谐波特征及损耗研究

张经纬，柳长江，祝后权

（武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064）

转子温升是高速永磁电机温升控制的重点，考虑脉宽调制（Pulse Width Modulation，简称PWM）供电对转子涡流损耗的影响尤为重要。本文分析了PWM供电时主要谐波的产生机理，结合具体设计案例，针对表面式高速永磁电机（SPM）转子结构开展了方案设计，搭建了基于场路耦合的有限元仿真分析模型，并通过仿真分析，总结了PWM供电时电压、电流各谐波分量的幅值、相位变化规律，并对比分析了不同供电质量时的转子涡流损耗。仿真结果揭示了PWM供电时各谐波分量的组成及变化规律，同时表明，谐波分量使得转子的涡流损耗显著增加，设计时必须予以考虑。本文的结论可为高速永磁电机的设计及转子涡流损耗的分析提供一定的参考依据。

高速永磁电机；PWM供电；转子涡流损耗

0 前言

高速永磁电机与普通电机相比，具有功率密度大、效率高、几何尺寸小等优点，在燃气轮机发电、高速直驱、分布式发电等领域有广泛的应用前景。高速永磁电机由于单位体积内的发热远高于常规永磁电机，因此其温升控制是电机设计的重点，而转子是温升控制的难点。涡流损耗是转子发热的主要原因之一，其准确计算是电机温升计算的基础。

H.Polinder等较早推导了基于电路方程的永磁电机转子涡流损耗解析计算方法[1]，但其默认前提是转子涡流频率较低，透入深度远大于永磁体尺寸。国内外部分学者建立了基于场方程的永磁电机转子涡流损耗解析计算方法[2-3]，但难以计入高次谐波电流的影响，并且对于形状复杂的磁体仍然难以适用。目前，基于有限元法的数值计算方法仍然是常规的计算方法，一般采用2D模型，但为了考虑磁体分块和高次谐波的影响，不得不引入计算量庞大的3D计算模型，尤其是近年来随着分数槽电机的大量采用，磁体分块和谐波的影响巨大，成为近年来永磁电机转子涡流损耗计算的热点和难点[4-6]。

对于采用PWM供电的高速永磁电机，由于电源中谐波含量丰富，可能造成涡流损耗的急剧增加，从而引起电机转子温升的失控，目前较少有文献对此问题开展论述，尤其缺乏采用PWM供电时的损耗对比。本文首先分析了引起涡流损耗的谐波的产生机理，结合具体设计实例开展了表面式结构高速永磁电机的方案设计，搭建了场-路耦合分析模型，仿真分析了电机在PWM供电时的电压、电流等参数特征的变化规律，对比分析了不同供电质量下的转子涡流损耗，分析总结了通过仿真分析得出的一般规律，最后，说明了本文中方法的局限性。

1 高速永磁电机转子涡流损耗产生的机理

1.1 转子涡流损耗的产生机理

当转子导电部件（包括永磁体、导电护套、转轴等）内的磁场发生变化时，在其中会感应出涡流，从而产生涡流损耗。高速永磁电机运行时，其气隙磁场可以分为基波磁场和谐波磁场，其中基波磁场具有同步转速，不会产生涡流，谐波磁场是产生转子涡流和损耗的主要来源。这些谐波磁场来源包括定子相带谐波、开关频率谐波和气隙磁导引起的谐波。主要谐波的来源及其特征见表1，当然，这些谐波之间还存在更为复杂的耦合作用，使得谐波来源更加复杂。

表1 主要谐波来源与转子涡流频率

1.2 不同频率对转子部件的透入深度

由此可见，随着频率增加，透入深度减小，因此高频产生的损耗主要集中于表面，较为容易被外层的导电体屏蔽。此外，考虑高频损耗时，表面的剖分一定要足够精细，才能反映高频涡流的影响。

表2 常用电磁材料参数

1.3 电磁方案设计及建模

为分析PWM供电对参数性能及转子涡流损耗的影响，本文以200kW，20000r/min的设计为例，开展了电机的电磁方案设计，并搭建了仿真分析模型。表3给出电机的主要尺寸参数。

表3 电机的主要尺寸参数

值得说明的是，剖分时，为了客观反映转子的涡流损耗，对剖分质量有较高的要求。剖分的单元长度应远小于图1所示的透入深度，剖分的厚度应大于该透入深度。最终的剖分图如图2所示。

图2 有限元模型及剖分

图3 PWM供电时的外电路

2 电磁场仿真结果分析

2.1 PWM供电的仿真实现

为表征输出电能的质量，定义THD和THD为变频器输出电压和电流的谐波畸变率，并且定义：

图4 PWM供电产生相电压(THDV=75.8%)和线电压(THDV =15.2%)

图5 相电压（THDV =75.8%）和线电压（THDV=15.2%）的FFT分析

图6给出了相电流波形及谐波分析结果，从图中可见，由于滤波电感的作用，高次谐波被削弱，因此高次谐波含量进一步减少，其THD仅为5.79%。

图6 相电流波形和FFT分析（THDI =5.79%）

图7给出了铁耗和转子涡流损耗的大小。从中可见，由于开关频率的引入，转子涡流损耗中叠加了大量高次分量，使得转子涡流损耗显著增加。图8给出了不同工况下的转子涡流损耗计算结果，进一步说明了这一结论。

图7 铁耗和转子涡流损耗

2.2 PWM供电时的电压和电流特性

为考核PWM供电时的电压波形特性，通过调节并联电容的大小，实现了不同电能质量的PWM波形输出。本算例分析了三种情况：（1）并联大电容，约3mF；（2）并联略小的电容，约1mF；（3）不并联电容。仿真分析了上述三种外电路情况下的电机运行特性。分析表明，不并联电容时，PWM电源中的谐波含量最高，线电压THD可达69.8%；并联1mF电容时，高次谐波得到有效抑制，线电压THD可减少至34.1%，并联3mF电容后，高次谐波得到有效抑制，线电压THD可减少至15.2%。表4给出了不同PWM输出电压的谐波分析结果。

表4 不同PWM输出电压的谐波分析结果

表5 不同谐波含量时电流的谐波分析结果

针对上述三种情况，针对响应电流开展了FFT分析，表6给出了不同阶次电流的FFT分析结果。在线电压THD依次为15.2%，34.1%，69.8%的情况下，电流的THD依次为5.79%，12.3%，13.8%。

表6 不同PWM供电时电流的谐波分析结果

由此可见，PWM供电产生的谐波电流特性与电压基本一致，二者具有相同的相序，不同的是，由于滤波电容和漏感的存在，谐波电流得到极大的抑制，并且阶次越高，抑制的效果越明显，例如采用3mF滤波电容前后，19次谐波电流含量由9.7%降至3.2%，而41次谐波由2.8%削弱至0.5%。

2.3 转子涡流损耗与供电质量的关系

图8 涡流损耗随着电能质量的变化关系

表7 电流源加载与电压源加载时涡流损耗的对比

由此可见，考虑至2倍载波频率的情况，两种计算方法已经具有足够的精度，但可以大大简化仿真模型，提高收敛速度，对于仿真计算有一定指导意义。

3 结论

本文通过对采用PWM供电的高速永磁电机转子涡流损耗的计算方法进行研究，形成如下结论：

（1）表面式转子结构的涡流损耗主要来源于定子相带谐波（含齿谐波）、气隙磁导谐波等空间谐波和开关频率引入的时间谐波，其产生的涡流频率大小依次为定子相带谐波<气隙磁导谐波<开关频率引起的高次谐波；

（2）在相同励磁电流下，高频引起的涡流损耗远大于低频损耗。因此，计算谐波损耗时，PWM供电引起的高次谐波必须纳入考虑；

（4）转子的涡流损耗随谐波电流畸变率（THD）的增加而急剧增加，因此采用滤波装置可有效减小转子涡流损耗；

（5）采用电流源加载时，电流谐波考虑至载波频率的2倍，已经具有足够的计算精度。

值得说明的是，上述计算结果都是基于2D的计算模型，实际过程中磁体的分段对转子涡流损耗也有较大的影响[4-6]，不仅要考虑磁体的尺寸，还要考虑涡流的透入深度，鉴于3D模型庞大的计算量，难以通过全模型来完成PWM供电时的转子涡流损耗计算。但初步的1/16模型分析表明，对于标准正弦波的电流源加载（考虑空间谐波），其转子涡流损耗由200W减少至150W，而对于开关频率引起的高次谐波，文献[6]认为对于表面式转子结构，由于涡流的磁通非常小，因此随着轴向分段的增加，开关频率引起的损耗呈现出下降的趋势。因此对于本算例而言，可以认为实际的损耗要小于2D模型计算的损耗，因此2D计算的结果可以作为转子涡流损耗的上限值。

[1] Polinder H, Hoeijmakers M J. Eddy-current losses in the segmented surface-mounted magnets of a PM machine[J]. IEE Proceedings - Electric Power Applications, 1999, 146(3):261-266.

[2] 徐永向, 胡建辉, 邹继斌. 表贴式永磁同步电机转子涡流损耗解析计算[J]. 电机与控制学报, 2009, 13(1):63-66.

[3] Wang J, Atallah K, Chin R, et al. Rotor Eddy-Current Loss in Permanent-Magnet Brushless AC Machines[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2010, 46(7):2701-2707.

[4] Huang W Y, Bettayeb A, Kaczmarek R, et al. Optimization of Magnet Segmentation for Reduction of Eddy-Current Losses in Permanent Magnet Synchronous Machine[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion Ec, 2010, 25(2):381-387.

[5] Kolondzovski Z, et al. Comparative thermal analysis of different rotor types for a high-speed permanent-magnet electrical machine[J]. Iet Electric Power Applications, 2009, 3(4):279-288.

[6] Yamazaki K, Shina M, Kanou Y, et al. Effect of Eddy Current Loss Reduction by Segmentation of Magnets in Synchronous Motors: Difference Between Interior and Surface Types[J]. IEEE Trans Magnetics, 2009, 45(10):4756-4759.

Study of Eddy Current Losses of High Speed Permanent Magnet Machine when Applied by PWM Source

ZHANG Jingwei, LIU Changjiang, ZHU Houquan

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion CSIC, Wuhan 430064, China)

The temperature rise of rotor of High Speed Permanent Magnetic Machine (HSPMM) is the key point to be controlled, so it is important to consider the effect of a Pulse Width Modulation (PWM) fed on eddy current losses. This paper analyzes the mechanism of production of main harmonics when supplied by a PWM sources, and also presents the scheme of a specific design case in Surface Permanent Machine (SPM) structure. The field-circuit coupling models are built, by which the characteristic of harmonic components in voltage and current are calculated and summarized, as well as the eddy current losses under different supply condition. The results reveal the harmonic components of applied voltage and current when PWM source is applied, and shows that the eddy current loss will increase obviously. The conclusions could supply some beneficial reference for design and loss calculation of HSPMM.

high speed permanent magnetic machine(HSPMM); PWM source; eddy current loss

TM351

A

1000-3983(2018)06-0018-05

2018-04-26

张经纬（1982-），2010年毕业于华中科技大学，工学博士，主要从事特种电机设计，电机基础理论分析与应用等，高级工程师。