考虑降价压力与物流成本影响的网络零售最优促销策略研究

殷哲 胡芳芳

内容摘要：移动互联时代下促销活动越来越频繁，网络零售商同时面对外部降价压力以及内部物流成本压力。本文研究了当消费者具有策略性等待购买行为时，零售商应当如何制定最优的促销策略以实现最优的盈利。研究发现当不存在物流补贴时，吸引消费者在促销期间购买产品对零售商而言并不是最优的选择，零售商偏向于制定较低的原始价格使消费者集中在促销节前购买，以减少促销期间的物流压力。当存在物流补贴时，网络零售商可以充分利用促销节的优势实现盈利，且随着外部降价压力的升高以及物流补贴幅度的提高，零售商应该将更多消费者吸引至促销期购买产品。

关键词：降价销售 策略性消费者 物流补贴 异质性消费者

大型网络促销节的出现给消费者策略性购买行为提供了更多机会，消费者综合考虑零售商的降价销售策略做出更优的购买决策。在消费者的降价期望下，零售商面临外部的降价压力，在促销期被迫降价销售，且外部降价压力越大促销期间降价的可能性越大。

与日常的促销不同，购物狂欢节的降价销售會引发巨大的物流压力，进而会对零售商的收益产生影响。据统计，2013年开始“双十一”产生的包裹量进入以亿计量的阶段，到2017年天猫商城“双十一”全球狂欢节全天共产生物流订单8.12亿件。2017年“双十一”京东物流为商家提供高达21亿元的物流补贴，与京东合作的所有平台商家均能享受到物流服务费减免，使得促销期间零售商物流成本较促销前降低甚至为零。那么，在电商平台补贴政策的实施下，零售商应该如何调整定价决策呢？

大型网络促销节的出现给网络零售商带来更大销量和利润，但商品降价压力以及物流成本的增加又会使其利润受损。面对压力和机遇，网络零售商势必需要制定相应的促销策略。本文基于此背景，研究了网络零售商在大型促销节同时面对外部降价压力以及物流成本压力，如何制定最优的降价销售策略，以实现利润的最优化。

问题描述

本文考虑网络零售商对某产品进行两阶段的销售，即大型促销节前的正常销售期（Ⅰ期）产品价格为p1和大型促销期（Ⅱ期）产品价格为p2，且满足p1≥p2。网络零售商在促销期面临外部的市场降价压力，即消费者对产品的降价期望概率是ξ（0≤ξ≤1）。另外，两阶段单件产品的物流成本分别为c1和c2。为了简化模型，本文的研究不考虑产品的生产成本。

消费者是策略型的，面临一个动态的购买决策。Ⅰ期消费者可以决定购买产品或等待Ⅱ期决策，而Ⅱ期消费者决定购买产品或离开市场。所有的消费者都是异质的，本文假设消费者在Ⅰ期买到产品后获得的价值θ，服从[0，v]上的均匀分布，而如果消费者等至Ⅱ期购买，该产品的价值降为γθ，其中0≤γ≤1。

网络零售商与消费者形成了斯坦伯格博弈，在销售季开始前夕，网络零售商首先宣布Ⅰ期价格p1以及成功进行促销时的价格p2，促销能否顺利开展取决于市场带来的降价压力和消费者对降价的期望，由概率ξ决定。在Ⅰ期过程中，消费者进入市场，决定是Ⅰ期购买还是等至Ⅱ期再决定。到了Ⅱ期，消费者根据产品的促销情况，决定购买或者退出市场。

消费者最优购买决策

根据斯坦伯格博弈的分析方法，本章首先分析消费者的两期购买决策。若消费者在Ⅰ期购买则效用函数可以表示为U1=θ-p1；若消费者等至Ⅱ期购买则效用函数可以表示为：

其中第一项为消费者在Ⅱ期购买且产品降价时的效用值，第二项为消费者在Ⅱ期购买但产品没有降价时的效用值，（·）+=max{0，·}；若消费者离开市场，则效用值为0。消费者将依据效用函数，在三种购买决策中选择。

当降价后产品价格依然过高时，即p2>γv，消费者等至Ⅱ期的效用值U2<0，消费者不会考虑在Ⅱ期购买，此时零售商的获利与p2=γv相同，因此只需考虑p2≤γv的情况。对于Ⅰ期价格p1，网络零售商有两种策略即高价策略（p1>γv）与低价策略（p1≤γv）。采用高价策略时，消费者等待至Ⅱ期，若商品价格保持不变，则离开市场；若采用低价策略时，消费者等至Ⅱ期，即使商品价格最终没有下降，消费者仍购买。接下研究两种策略下，消费者的最优购买决策。为数学表达的方便，令。

命题1：当网络零售商在Ⅰ期采取高价策略时，即p1>γv，消费者的最优购买决策为：

当p2≥γp1时，仅θ∈（p1，v]的消费者在Ⅰ期购买；当时，θ∈（M，v]的消费者在Ⅰ期购买，的消费者等至Ⅱ期若降价则购买，若不降价则离开；当时，的消费者等至Ⅱ期若降价则购买，若不降价则离开。

当Ⅰ期采用高价策略时，消费者将根据Ⅱ期的价格做出购买决策。若p2仍然较高，只有高价值的消费者在Ⅰ期购买，Ⅱ期无消费者购买，较低价值的消费者会直接离开市场；若p2适中，则价值较高的消费者在Ⅰ期购买，而价值适中的消费者等至Ⅱ期，若降价则购买，若没有降价则离开，而价值较低的消费者直接离开市场；若p2较小，Ⅰ期无消费者购买，Ⅱ期如果降价则购买，没有降价则离开。

命题2：当网络零售商在Ⅰ期采取低价策略时，即p1≤γv，消费者的最优购买决策为：

当p2≥γp1时，仅θ∈（p1，v]的消费者在Ⅰ期购买；当时，θ∈（M，v]的消费者在Ⅰ期购买，的消费者等至Ⅱ期若降价则购买，若不降价则离开；当时，θ∈（N，v]的消费者在Ⅰ期购买，的消费等至Ⅱ期若降价则购买，若不降价则的消费者购买，消费者离开；当时，的消费者等至Ⅱ期若降价则购买，若不降价则消费者购买，消费者离开。

当网络零售商在Ⅰ期采取低价策略时，命题2表明消费者的决策情况依然与Ⅱ期的价格p2相关。当p2较高时消费者没有等待降价的倾向，而随着p2的下降，会有更多的消费者愿意等至Ⅱ期。与命题1不同，若p2足够低时，如命题2中后两个决策，当消费者决定等待至Ⅱ期后，由于Ⅰ期的价格足够低，即使最终没有降价，也会有消费者购买。

零售商定价模型

通常情况，促销节在短时间内产生大量包裹，为了维持物流服务水平，单位物流成本增加，但近期京东等平台提出的仓储及物流补贴减免政策，使得促销期间零售商物流成本不但不增加反而降低甚至变为零。面对补贴与非补贴两种物流模式，零售商应如何制定策略是本章研究的重点。

（一）非补贴物流模式下零售商定价决策

在非补贴物流模式下，促销期间物流压力大，零售商为了维持物流服务水平，单位产品产生附加物流成本，特别是2017年“双十一”前夕，中通快递、韵达快递相继宣布涨价，使得与其合作的零售商物流成本增加。为了模型的简洁，假设c1=0，c2=c，当0

当Ⅰ期采用高价策略时，由命题1可知：若γp1≤p2，零售商的利润函数为π01（p1）=p1（v-p1）；若，零售商的期望利润函数为，其中第一项为高价值消费者在Ⅰ期购买所产生的期望收益，第二项为价值适中的消费者等至Ⅱ期降价后购买所产生的期望收益；若，零售商期望利润函数为。

当Ⅰ期采用低价策略时，由命题2可知：若γp1≤p2时，零售商的利润函数为Π01（p1）=p1（v-p1）；若，零售商的期望利润函数为：

其中第一项为高价值消费者在Ⅰ期购买产生的期望收益，第二项为价值适中的消费者等至Ⅱ期降价后购买产生的期望收益；若，零售商的期望利润函数为：

其中第一项为高价值消费者在Ⅰ期购买产生的收益，第二项为价值适中的消费者等至Ⅱ期降价购买产生的期望收益，第三项为价值适中消费者等至Ⅱ期没有降价但购买产品的期望收益；若，零售商的期望利润函数为：

其中第一项为较高价值消费者等至Ⅱ期降价后购买的期望收益，第二项为较高价值消费者等至Ⅱ期没有降价后购买的期望收益。

命题3：在非补贴物流模式下，零售商的最优定价策略为，p2满足，网络零售商应该避免Ⅱ期的降价销售，最优利润为。

由命题3可知，若物流成本在促销阶段增加，零售商在Ⅱ期不应采取大幅度的降价销售，以规避消费者的战略等待行为，让有购买倾向的消费者提前至Ⅰ期购买。而对于Ⅰ期的价格，当产品的价值亏损较大时，即，零售商应该采取低价策略，以吸引更多消费者在Ⅰ期购买；而当产品的价值亏损较小时，即，由于等待行为会造成较高的效用损失，如保质期较短的生鲜产品，此时零售商即便采取高价策略，依然能够吸引更多消费者在Ⅰ期购买。命题3也隐含了当前大型促销日导致物流成本提升的情况下，迫于降价压力实施大规模降价销售，对于零售商而言并不是最优的选择。

（二）物流补贴模式下零售商定价决策

前一节的研究发现面对促销导致的物流成本压力，降价销售对于网络零售商并不是最优的策略，但平台运营商希望通过降价，吸引更多的客户参与促销节活动带来流量优势，实现平台的发展。因此，如何实现电商平台与零售商的双赢是关键问题。受2016及2017年“双十一”期间京东商城对零售商家的物流补贴政策的启发，本节将研究物流补贴对零售商促销策略的影响。在物流补贴模式下，零售商在促销期的物流成本将会大幅降低甚至为零，为了模型的簡洁，假设c1=c，c2=0，当0

当Ⅰ期采用高价策略时，由命题1可知：若γp1≤p2，零售商的利润函数为π11（p1）=（p1-c）（v-p1）；若，零售商的期望利润函数为：

其中第一项为高价值消费者在Ⅰ期购买所产生的期望收益，第二项为价值适中的消费者等至Ⅱ期降价购买所产生的期望收益；若，零售商的期望利润函数为。

当Ⅰ期采用低价策略时，由命题2可知：若γp1≤p2，零售商的利润函数为Π01（p1）=（p1-c）（v-p1）；若，零售商的期望利润函数为：

其中第一项为高价值消费者在Ⅰ期购买所产生的期望收益，第二项为价值适中的消费者等至Ⅱ期降价购买所产生的期望收益；若，零售商的期望利润函数为：

其中第一项为高价值消费者在Ⅰ期购买所产生的期望收益，第二项和第三项分别表示价值适中的消费者等至Ⅱ期降价时和没有降价时购买产品所产生的期望收益；若，零售商的期望利润函数为，其中第一项为消费者等至Ⅱ期降价后购买所产生的期望收益，第二项为消费者等至Ⅱ期没有降价购买所产生的期望收益。

命题4：在补贴物流模式下，最优定价策略为，，零售商应该充分利用第Ⅱ期的促销机会采取降价销售策略。在最优定价策略下：

若c

若c≥v（1-ξγ），消费者等至Ⅱ期降价后购买，最优利润为。

由命题4可知，与非物流补贴模式不同，物流补贴模式促进了零售商更多地利用促销机会提升利润。零售商可以通过制定合理的产品价格，使消费者等至促销阶段进行购买。物流成本的下降幅度越大，Ⅱ期的降价幅度也越大，且当物流成本下降幅度足够大时，零售商应在Ⅰ期制定足够高的价格，使消费者只考虑在第Ⅱ期购买产品。

与非补贴物流模式类似，当产品的价值亏损较大时，即，零售商应该采取低价策略，以吸引更多消费者在Ⅰ期购买；而当产品的价值亏损较小时，即，零售商采取高价策略依然能够吸引更多消费者在Ⅰ期购买。与非补贴物流模式不同，当物流成本下降幅度足够高时，即c≥v，无论消费者的价值亏损如何，零售商一定会在Ⅰ期采取高价策略。基于命题4，可推论探讨外部降价压力与物流成本下降程度对零售商定价决策的影响：

在补贴物流模式下，随着降价压力ξ的增加，Ⅰ期购买的消费者数量减少，而等至Ⅱ期降价购买的消费者数量增加，零售商的利润增加；随着物流成本c的增加，在Ⅰ期购买的消费者数量减少，而等至Ⅱ期购买的消费者数量增多，零售商利润减小或保持不变。

由推论可以发现，存在物流补贴政策时，市场降价压力越大，消费者的等待行为越明显，零售商可以从中获取更大利润。产生这一现象的原因是电商平台的物流补贴刺激了零售商更多地利用促销节的优势实现盈利，扭转了以往零售商被迫在促销节盲目实施价格战的不利局面。另外，当Ⅰ期的物流成本越高，零售商应该更多地将消费者吸引到Ⅱ期购买。虽然此时由于物流压力越来越大使得零售商的利润水平降低，但是充分利用促销期的销售能够及时避免更大的损失。命题4及推论反映出，在以降价压力为主导因素的促销节期间，由于平台补贴使得促销日物流成本降低的情况下，实施降价销售对零售商而言是更优的决策。这一现象一方面扭转了以往网络零售商迫于压力降价销售导致较大损失的不利局面，另一方面也印证了京东在2016和2017年双十一期间大幅度减免网络零售商物流成本的价值所在。

数值实验

为了进一步验证上述结果的有效性，并观察非补贴物流模式和补贴物流模式下零售商的利润变化，取参数v=20，γ=0.8，ξ分别取0.2、0.5、0.8進行算例分析。根据命题3和命题4中零售商的最优利润函数，做出物流成本影响下零售商的利润函数曲线，如图1所示。

实线与虚线交点处表示Ⅰ期和Ⅱ期物流成本均为0时的利润，实线表示非补贴物流（两期物流成本均为零）情况下的利润，虚线表示物流补贴模式下的最优利润情况。

根据命题3，消费者均在Ⅱ期购买时零售商获得最优收益，因此Ⅱ期物流成本的变化对零售商利润无影响，所以在非补贴物流模式下，零售商的收益很难提升。根据命题4，随着c的增加，即Ⅰ期物流成本的增加，为了保证Ⅱ期物流成本为零，外部给予的物流补贴增加，因此c的增加同时表示了补贴费用的增加。

根据图1可以发现：给予相同的物流补贴费用，ξ越大，最优利润条件下零售商的收益越大；随着物流补贴的增加，零售商的收益变化趋近于平缓，当补贴增加到一定值时，即使补贴继续增加，最优利润也将保持不变；当ξ较大时，给予较小的物流补贴就能使利润达到最优状态，因此在大型促销中，补贴物流对零售商而言更有利。

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