基于改进熵权法和云模型的安徽省淮河流域防洪减灾能力评估

韩 平, 穆成林, 马莉娟, 赵 阳

(阜阳师范学院 历史文化与旅游学院, 安徽 阜阳 236037)

防洪减灾能力体现出一个地区抵抗洪涝灾害风险的能力，对于防洪减灾能力科学的评估，可以针对评估结果，找出每个环节的不足之处，进而为地区制定出科学有效的防洪减灾政策提供有效的参考。目前，国内对于防洪减灾能力的研究较少，基本分为两类：一类是借助主观性分析建立评估模型。构建防洪减灾评估指标体系，基于层次分析法的防洪减灾能力评估。胡俊峰等[1]构建的解释结构模型(ISM)，建立了适用于各种自然灾害的减灾能力评估指标模型。王一新等[2]基于主成分分析对21座城市的防洪减灾能力的综合评价，为城市防洪排涝提供理论依据。另一类是则基于模糊性构建的评估模型，孙鸿鹄等[3]基于熵权法和云模型评估了安徽省巢湖流域各县市的防洪减灾能力。本文拟基于改进的熵权法与云模型，评估安徽省淮河流域各县市的防洪减灾能力。传统的熵权法在确定权重的时候客观性较强，由于数据自身的干扰影响权重的真实性。为了让指标的赋权更能体现出主观性和客观性的原则，利用最小相对信息熵原理、秩比法改进传统的熵权法。根据确定的权重和云模型建立的隶属度矩阵，进行模糊计算，以期得到研究区的防洪减灾能力的评估结果。

1 研究区概况

安徽省淮河流域地处淮河中游，面积大约为6.70×104km2，淮河以南的气候为亚热带湿润性季风气候，淮河以北的气候为温带半湿润季风气候，淮河以北多为平原，淮河以南多为丘陵及山区。流域内平均降雨量为750～1 400 mm，从北往南递增，年际变化较大，每年梅雨季的降雨量占到全年的60%[4]。

流域内行政区域主要包括：淮北、宿州、亳州、阜阳、蚌埠、淮南、六安、滁州、合肥、安庆10个地市，共38个县市。2016年，流域内人口为全省的60%，粮食产量占全省的70%，GDP占全省GDP总值的45%，为全省重要的粮油生产基地。

淮河由洪河口入安徽省境内，流经安徽境内全长401 km，流域内南北两岸支流较多，且呈不对称排列。淮河以北的支流坡缓流长，各支流均为西北—东南流向，典型的平形状水系，洪水极易泛滥成灾；淮河以南的直流坡急流短，多发源于大别山区，各支流均为南北流向，呈树枝状水系。从历年来洪涝灾害的灾情统计[5],洪涝灾害主要是集中在沿淮洼地、淮北平原支流洼地及淮河南部支流圩区[5]。沿淮洼地主要为颍上、阜南、凤台、寿县、霍邱、怀远、长丰、凤阳、泗县、五河、天长市、明光市、淮南市区、蚌埠市区，由于湖泊洼地较多，且汛期受洪泽湖高水位顶托及内水无外排条件[7]，是洪涝灾害的高发地区。淮北平原主要为宿州、淮北、蚌埠、阜阳、淮南、亳州6个地市，由于其地势平坦、以及支流河道排水能力不足、地面的排水系统的不完善，容易因洪致涝，且淹没水深较浅，时间也较短。淮河南部支流圩区主要集中在明光市、定远、凤阳。

2 数据来源和研究方法

2.1 数据来源

主要统计数据来自于《2016安徽省统计年鉴》[6]以及各市县的2015年的《国民经济和社会发展统计公报》。

2.2 研究方法

2.2.1 传统熵权法

(1) 指标的量化，建立归一化矩阵。将指标数据量化到0～1之间。

(1)

式中：Xmax，Xmin——同一指标的最大和最小值。

(2) 计算各指标的熵值Hj。

(2)

(3)

式中：fij——各指标rij的比重；m——评价对象数。

(3) 计算各指标的熵权Zj。

(4)

2.2.2 改进熵权法 秩比法[7-8]是根据指标评价依照优至劣进行编秩，通过矫正系数可以消除某些异常极值的干扰，能反应出指标的微小变化，适用于各种评价对象。在综合考虑防洪减灾因素的基础上，分别对各项指标按照影响程度进行赋值，对于防洪减灾能力影响程度越大，则该指标值为m，稍优值为为m-1，最次指标值为1。改进后的熵权法能较好的减少主客观的影响。则赋值后指标i的偏好矫正系数为：

(5)

根据最小相对信息熵原理[9]:

(6)

用拉格朗日乘法优化上述问题得到[9]：

(7)

2.2.3 云模型 云模型是由李德毅提出的，可以实现其定性与定量之间不确定性转换的数学模型，通过用期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)3个特征值，将一个定性的概念通过云发生器定量的表示出来[9-11](图1)。能够克服定性评价中的模糊和不确定性问题[12-14]，可以进行有效客观的评价，具有较广的普适性特征[15-16]。

(8)

P(x)称为x在论语P上的分布为正太云。算法如下：

①生成正态随机数。

(9)

②再次生成正态随机数。

(10)

③计算隶属度。

(11)

④(Xi，Ui)构成数域中任意一个云滴。

⑤重复1～4步骤，产生设定的n个云滴。

注：Ex=200； En=8； He=1。图1 正太云及数字特征

2.2.4 研究步骤

(1) 评估模型的建立，选取评估指标。

(2) 根据改进的熵权法计算各个指标权重Zij。

(12)

(13)

Heij=k

(14)

式中：Exij，Enij——第i个指标对应的第j个等级的Ex，En值；He——熵的不确定性值，反映出云滴的离散情况。如果He较大，则云的厚度较大，He较小，云的厚度较小。He大小根据经验而定。

(4) 根据正太云模型，计算出各指标对应每个等级云的隶属度。构成关系矩阵V=(V)ij，隶属度计算一般取N次计算的平均值，公式如下：

(15)

(5) 利用隶属度矩阵V与权重向量Z进行运算。然后根据最大隶属度原则，评估结果中最大值对应的等级，则为评价地区的评估结果。即：

C=V·Z=[C1,C2,…,C5]

(16)

3 研究区评估内容

3.1 构建防洪减灾能力指标体系

影响防洪减灾能力评估的因子涉及较广，针对现有的防洪减灾能力评价指标体系[1-5]，主要是从灾前的监测预警能力、灾中的防洪排涝能力、灾后的灾害管理能力及抢险救灾能力4个方面来考虑。本文按照资料的可获取性和科学性为原则，监测预警能力评价指标是电话用户个数、地均水文站点数，防洪除涝能力评价指标为除涝面积比、堤坝保护耕地比、堤坝保护人口比、排水管道密度，抢险救灾能力为人均粮食产量、人均地方财政收入、人均居民储蓄款、人均医疗机构床位数、植被覆盖率、公路密度，灾害管理能力为地均水利管理人员，建立评价指标模型(表1)。

表1 淮河流域内评估指标体系

3.2 指标权重的计算

根据公式(1)—(4)计算得出的各个指标传统熵权的权重。根据公式(5)确定偏好矫正系数Ri，按照公式(7)得到无偏权重，结果如表2。

3.3 防洪减灾能力的计算

根据评估指标的大小，按照自然断点法(Nature breaks)将各评估指标分级(表3)，自然断点法是根据

数据分布的统计特征，利用方差来衡量分成若干类，可以更好的反映出数据分类效果，使类别之间的差异明显，类内部的差异很小。现将评估结果分为5个等级：低水平、较低水平、中等水平、较高水平、高水平。根据公式(12)—(14)建立每个指标对应等级的正态云模型(表4)。

表2 淮河流域防洪减灾能力评价指标权重

以堤坝保护耕地比(P8)为例。根据公式(11)与云矩阵R(表4)，编写程序代码，在Matlab 2017软件中循环1 000次计算，得到堤坝保护人口指标的的正态云模型(图2)，此图可以反映出正态分布特征。

以肥西县为例，将各指标数据带入建立的正太云模型，在Matlab 2017软件中，根据代码循环计算1 000次〔公式(16)〕，得到肥东县平均隶属度值(表5)。同理，可以得到其他县区各指标的的隶属度。

表3 淮河流域防洪减灾能力评估指标标准

表4 准河流域防洪减灾能力评估正太云标准

图2 准河流域堤坝保护耕地比(P8)的正太云隶属度表5 肥东县正太云平均隶属度值

指标低水平等较低等中等较高等高等P10.000 00.000 00.005 90.997 40.296 3P20.000 00.028 80.735 00.342 80.000 3P30.000 00.946 30.819 30.291 60.123 9P40.664 80.372 60.010 60.000 80.000 7P50.000 00.018 30.977 30.108 00.146 2P60.000 00.000 00.014 40.914 90.238 7P70.041 30.983 80.193 50.001 70.000 0P80.992 70.146 80.003 00.000 90.000 0P90.831 70.394 80.094 40.000 00.000 0P100.000 00.000 00.000 00.000 00.501 9P110.000 00.006 50.564 30.449 00.003 6P120.000 00.014 40.816 80.378 40.452 5P130.000 00.188 30.998 20.210 60.003 4

将隶属度矩阵Z(表5)与权重集V(表2)进行模糊计算(公式16)，根据最大隶属度原则，最大值对应的等级作为肥西县防洪减灾综合评价结果。同样，可以评估出其他市县的防洪减灾能力(表6，图3)。按照此步骤，也可以得到其余4个方面的评估结果(图4—7)。

表6 准河流域防洪减灾能力评价结果

图3 准河流域防洪减灾能力评估结果

图4 准河流域监测预警能力评估结果

图5 准河流域防洪除涝能力评估结果

3.4 结果与分析

从防洪减灾能力(图3)可知，研究区域内的防洪减灾能力，从整体上看属于中下等水平，空间差异分布比较明显，流域北部相对高于南部，流域东部相对高于西部；市辖区的防洪减灾能力相对较高，县域防洪减灾能力相对较低；其中，评估水平较高的有肥西县和淮北、蚌埠、淮南、滁州市；长丰、五河、凤台、萧县和天长、阜阳、六安市属于相对较高水平；肥东、濉溪、砀山、泗县和宿州、界首、明光市为中等水平；其余市县则为相对较低水平。从结果可以看出，各地市市辖区防洪减灾能力相对较高，除了亳州市辖区相对水平较低。县域水平整体相对水平较低，除了长丰、五河、凤台、萧县、泗县和天长、肥东、濉溪、界首、明光市为中高等水平。主要和当地的经济发展水平及防洪工程布置有关，整体上的空间布局和淮河流域防洪工程布置基本一致。

图6 准河流域抢险救灾能力评估结果

在监测预警能力(图4)方面：监测预警能力是从水文站点和通讯设备有关，总体上来看，流域内的监测预警能力处于中等水平，其中水平低的县主要有：蒙城、利辛、临泉、太和、阜南、颍上、寿县，主要集中在淮北平原的县，应该加强监测预警能力的建设。从防洪除涝能力(图5)来看：从整体上来看，流域北部防洪除涝能力相对较强，流域南部防洪除涝能力相对较弱，流域东南相对除涝能力较低，防洪除涝能力低的县市有：长丰、肥东、滁州、定远、六安、金寨、霍山，能力相对较低的县市有肥西、临泉、来安、凤阳、明光、霍邱、岳西，应该加强防洪减灾能力的建设。从抢险救灾能力(图6)方面：从人均地方财政收入、人均储蓄款余额、森林覆盖率、公路密度、人均粮食产量、人均医疗机构床位数六个指标构建评估模型，主要是和各地区的综合经济能力有关，能力较高的主要集中在市辖区，从结果来看能力处于高水平的县市有：肥西、淮北、蚌埠、淮南、滁州、天长，处于较高水平的有肥东、宿州、凤台、六安、霍山，其余市县处于相对中低水平。从灾害管理能力(图7)方面，由于搜集资料的受限，主要是从地均水利管理人员考虑，流域内的灾害管理整体处于中等偏下的水平，相对能力处于高水平的有：肥西、淮北、砀山、萧县、蚌埠、阜阳、界首、滁州。处于中等水平的有肥东、濉溪、亳州、蒙城、宿州、淮南、凤台、定远、凤阳、明光。其余地市均处于低水平。

4 结 论

(1) 基于云模型计算防洪减灾能力，能解决以往评估方法中的确定性和模糊性的问题，更客观的反应出评估能力；利用最小相对信息熵原理和秩比法对熵权法进行改进，将改进的熵权法应用于指标的权重计算中，能更加符合实际情况，克服了传统熵权法客观性强较的缺点，充分挖掘权重结构中主客观信息。且在云模型评估指标标准划分中，也采用了自然断点法，克服以往较为主观性的划分，能较好的减少主客观的影响。

(2) 研究区内的防洪减灾能力，从整体上来看属于中低水平，各市域的防洪减灾能力相对较高，而各县域内的防洪减灾能力相对于较低；流域内的监测预警能力都处于相对中等水平，但蒙城、利辛、临泉、太和、阜南、颍上、寿县水平较低，应加强监测预警能力的建设；在防洪除涝方面，流域南部的县市的其整体水平低于北部的县市，应该加强防洪除涝能力建设；在抢险救灾能力上，阜阳市和亳州市整体能力处于中等水平，应加强抢险救灾能力建设；在灾害管理方面，大多市县都属于相对较低水平，应从整体上加强灾害管理能力建设。和区域内已有的主观性的研究方法[17]相比，整体上的评估结果分布上大致相同，但也存在评价单元不同层次的评估结果的差异，主要是本文的研究方法是基于客观性分析，评价结果是评价单元基于某个程度的隶属某个等级。而以往的主观性研究方法无论是从方法还是结果分类，更多的是个人主观性较强，所以这样两种主客观不同的方法也导致了评价单元在上下不同等级之间浮动，但总体上趋势相同。这也从另一方面更加证明了该方法的可行性。

(3) 在研究时，由于资料的收集限制，没有考虑到更详尽指标因素，本文基于各县市作为评估单元，没有办法体现出县域内部的差异性，而且没有考虑防洪减灾流动资源的影响，这些需要进一步以格网单元进行分析研究，体现出同一地区不同地方的防洪减灾能力的差异性。