基于AHP的放顶煤开采影响因素分析与评价

樊高峰 刘永平

（同煤集团马脊梁矿，山西 大同 037027）

放顶煤开采具有工作效率高、生产成本低、安全条件好等明显的优点。但是，放顶煤开采的效果受到多种不同因素和参数的影响，这其中既有客观因素，如煤层赋存条件、煤岩性质等，也有主观方面的因素，如设备选型和管理水平等。放顶煤开采具有非常复杂和不确定的特点，因此对如何提前预测和评价放顶煤开采效果这一问题进行研究有着科学意义和实践价值。

层次分析法（Analytic Hierarchy Process）是一种对多种因素导致的模糊系统的综合评价方法。本文针对放顶煤开采影响因素，利用层次分析法进行权重计算和比较分析，综合评价放顶煤开采效果，为煤矿实践提供理论依据和指导。

1 放顶煤开采影响因素分析

（1）煤层强度

煤层的硬度以及裂隙发育都会影响放顶煤开采效果，这两个因素统称为煤层强度。

不同煤层硬度对放顶煤开采的影响可在表1中直观表示。从表中可以看出，0.8＜f＜2时，放顶煤开采效果最好。

表1 不同煤层硬度对放顶煤开采的影响

通常，煤层中会含有不同程度的节理和裂隙，这样会对煤层的完整性形成较大的削弱和破坏，导致煤层强度降低，有利于放顶煤开采。因此，煤层中含有节理和裂隙，放顶煤开采效果好；反之，效果差。

建立煤层强度的评价打分隶属函数：硬度系数{f＜0.8，0.8＜f＜2，2＜f＜3}={1，5，3}；节理裂隙发育{发育，中等发育，不发育}={5，3，1}。

（2）开采深度

通过大量的实践经验可知，在深度较深的矿井中，由于受矿山压力的影响，顶煤易破碎垮落，所以深度较大有利于放顶煤开采。建立开采深度的评价打分隶属函数：煤层深度 {h＜100，100＜h＜500，500＜h}={1，3，5}。

（3）煤层厚度

在倾斜煤层放顶煤开采中，如果煤层厚度太小，可能会造成直接顶超前破碎，既影响采出煤的品质，又可能导致部分顶煤丢失造成浪费；如果煤层厚度太大，可能顶煤回收率低。经过实践证明，适宜顶煤放落的煤层厚度为2～10m，能够达到技术与经济效果最好的煤层厚度为3～6m。建立煤层厚度的评价打分隶属函数：煤层厚度{b＜2，2＜b＜3，3＜b＜6，6＜b＜10，b＞10}={0，3，5，3，0}。

（4）煤层倾角

煤层倾角的大小会影响放顶煤开采的效果。如果倾角较大，受到重力的作用，煤体容易垮落，放顶煤开采效果较好；反之，放顶煤开采效果较差。经过实践证明，适宜顶煤放落的煤层倾角为40～90°；能够达到技术与经济效果最好的煤层倾角为60～75°。建立煤层倾角的评价打分隶属函数：煤层倾角 {α＜40°,40° ＜α＜60°,60° ＜α＜75°,75° ＜α＜90°}={0，3，5，3，2}。

（5）煤层顶底板条件

在放顶煤开采影响因素中，煤层顶底板条件主要是指直接顶和底板稳定性。如果直接顶破碎严重，会对顶煤的回收和煤的含矸率产生不良影响；如果直接顶稳定，悬露面积大，会提高放顶煤开采效果。同样的，当底板不稳定时会增加放煤的困难度。建立煤层顶底板的评价打分隶属函数：煤层顶底板{稳定，中等稳定，不稳定，极不稳定}={5，3，2，0}。

（6）煤层夹矸情况

放顶煤开采实践表明，当夹矸厚度小于0.3m时，夹歼通常为片状和板状冒落，不影响顶煤的放落；当夹矸厚度大于0.4m时，矸石容易造成放煤口堵塞。与此同时，也会增加放煤的含矸率。建立煤层夹矸的评价打分隶属函数：煤层夹矸{g＜0.3，0.3＜g＜0.4，0.4＜g}={3，5，1}。

（7）其他条件

主要是指包含瓦斯等级、水文地质、煤层自燃等级的一些开采条件。建立其他条件的评价打分隶属函数：其他条件{良好，中等，差}={5，3，1}。

2 放顶煤开采的AHP评价体系

在AHP分析中，所有评价的影响因素都是通过具体的指标来体现的。根据前文分析，结合现场实际并通过与一线技术人员、管理人员的交流和沟通，构建了放顶煤开采效果评价体系，如图1所示。

图1 评价体系结构示意图

3 放顶煤开采的AHP分析

3.1 判断矩阵的建立

在AHP分析法中，判断矩阵的建立是通过对各个指标相互比较而得到量化标度。其原理如下，如果X因素与其下层因素Y1、Y2……Yn有关联，则其判断矩阵如式（1）所示：

在式（1）中，xij的取值是通过Yi（i=1，2，3，……，n）和Yj（j=1，2，3，……，n）相对重要性度量值而确定的。度量标准如表2所示，其中度量标准值为2，4，6，8时，说明度量标准介于表2中两个相邻度量等级之间。

表2 度量标准

根据式（1）对图1的评价体系构造判断矩阵为：

A C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C1 1 2 2 2 3 4 5 C2 1/2 1 2 2 3 4 5 C3 1/2 1/2 1 2 2 3 4 C4 1/2 1/2 1/2 1 3 3 3 C5 1/3 1/3 1/2 1/3 1 2 2 C6 1/4 1/4 1/3 1/3 1/2 1 2 C7 1/5 1/5 1/4 1/3 1/2 1/2 1

3.2 权重计算及一致性检验

（1）权重计算

H也是XH=λmaxH最大特征根λmax对应的特征向量。由此求得：

根据式（2）和式（3）求得判断矩阵A所对应的特征向量（即权重值）和λmax，权重结果如表3所示，λmaxA=7.2185。

（2）一致性检验

式中：

CR-判断矩阵的随机一致性比率，如果CR＜0.10，层次单排序结果就有满意的一致性，否则需要重新取值；

CI-判断矩阵的一致性指标；

RI-平均随机一致性指标，取值如表4所示。

表4 平均随机一致性标准

由式（4）和式（5）求得判断矩阵的CR均小于0.10，说明结果均具有满意的一致性。

3.3 综合评价

根据前文所述的评价标准，以同煤集团马脊梁矿为例，按照前文建立的评分隶属函数进行评价，评分结果计入表3。综合评价计算如下式：

式中：

F-评价得分；

P-因素C1、C2……C7的现场打分结果矩阵；

pk-现场打分结果。

综合评价体系，由计算可知满分为5分，则2分以下可评为差，2～4分评为中等，4分以上评为良好。根据（6）式可得评价得分F=2.76，因此该矿井放顶煤开采效果为中等。

4 结论

（1）本文通过对影响放顶煤开采的煤层强度、开采深度、煤层厚度、顶底板条件、煤层夹矸情况和其他开采条件等因素的分析，建立了评价隶属函数和基于AHP的放顶煤开采效果评价体系，能够对矿井放顶煤开采效果进行评价。该方法比较客观、科学。

（2）本文是层次分析法对放顶煤开采效果评价的初步研究，在因素分析、体系建立、隶属函数确定等方面仍有不足。可以以此为基础，进行更加深入的研究。