论技术创新驱动经济发展效率决定的国家经济状态

徐达实，徐幼民

(1.上海财经大学 经济学院，上海 200433； 2.湖南大学 经济与贸易学院，湖南 长沙 410006)*

“增长是永恒的话题”，一个国家是富裕或贫穷、发展或衰落，究竟取决于什么因素，这是经济学诞生以来一直希望解决的问题之一。从技术创新驱动经济发展的效率这一角度来研究这个问题，不仅能够解释一个国家为什么能在长期中保存持续发展的动力，而且能够解释一些国家为什么能够在半个世纪中从贫困走向富裕，而另外一些国家却始终深陷贫困陷阱无法自拔。

一、世界经济状况及其与技术创新之间关系的研究

一个国家的人均国民收入水平直接反映了该国的经济状况。根据最新标准，人均GNI低于1006美元的国家属于低收入国家，中等收入国家的人均GNI介于1006 ～ 12235美元之间，而高收入国家的人均GNI则高于12235美元。图1给出了欧、亚、拉丁美洲的部分地区从1960-2010年相对于美国的人均GDP水平。根据后发优势理论，发展中国家可以借鉴发达国家的历史教训和技术，从而实现经济层面的赶超。但由图(1)可知，即便存在足够的上升空间，拉美国家并没有像部分亚洲和欧洲国家那样缩小与美国的差距，人均 GDP 一直位于美国人均 GDP 的 20%左右。与亚洲国家相比，拉美国家本应在模仿和学习西方先进技术方面更具有优势，且发展空间更大，但这种理论上的“后发优势”并没有在过去 50 年得到体现，这其中的原因值得进一步的研究和探讨。

由于人均收入(Y/N)可以分解为劳动生产率(Y/L)与劳动参与率(L/N)的乘积，低水平的劳动生产率和劳动参与率都可能造成一个国家的人均收入水平低下。然而，Cole(2005)发现：劳动参与率并不能解释如此大的人均收入差异(详见表1)：一方面，尽管亚洲国家与美国的劳动参与率水平几乎相差无几，但人均GDP却存在巨大的差异；另一方面，拉美国家的劳动参与率大约为美国的70% ～ 80%，但这不足以解释拉美国家只有美国人均GDP的20%的事实[1]。

图1 亚、欧、拉美相对于美国的人均GDP

年份欧洲亚洲拉丁美洲美国19500.430.410.340.4019730.420.440.310.4119980.410.490.350.48

数据来源：Cole(2005)。

由此，劳动生产率成为解释人均收入差异的唯一因素。Cole(2005)发现：相对于美国，拉美国家的劳动生产率在过去50年间几乎没有发生变动；相比之下，欧洲的相对劳动生产率翻了一倍，而亚洲的上升幅度更加明显(从不到20%上升至50%)。所以说，一个国家的持续增长往往依赖于劳动生产率的不断提高。

(一)不涉及到技术创新情况下经济状况的理论研究

早在2个多世纪之前，亚当·斯密就已经在国富论中提到：通过减少工人日常的工作种类，劳动分工可以提升工人的熟练程度和劳动生产率，从而使得国家走向富裕。此外，一般均衡理论证明了市场经济在一定条件下能使资源得到有效配置，同时最大化劳动生产率。但遗憾的是，以上理论并未涉及技术进步。以我国几千年农耕文明的发展为例，经过几千年的发展，我国农耕家庭对生产资源的利用效率已经达到很高的水平，但技术进步速率仍然十分缓慢，经济一直处于马尔萨斯所描述的低收入陷阱之中。由此我们认为，如果忽视技术进步，一般均衡理论是不足以解释一个国家是否富裕或者贫穷、发展或停滞的。

刘易斯的二元经济模型从就业结构的角度出发，认为农村剩余劳动力向现代工业部门的转移是提高全社会劳动生产率的必要途径[2]。这一模型揭示了工业化所具有的典型特征，但是同样忽视了技术创新。一方面，如果没有充分的技术创新，受制于投资边际收益递减等因素，工业化投资就会逐步放缓，就业结构的转变也难以为继；另一方面，由于农村劳动力有限，剩余劳动力的转移无法成为经济长期增长的动力。这是二元经济模型的不足，也应该是二战后众多发展中国家身陷中等收入陷阱，一直没有成为发达国家的原因之一。

(二)技术创新驱动经济发展状况的研究

经济增长理论最基本的结论是：为了保持人均产出的长期增长，必须存在以新产品、新市场或新工艺为形式的技术知识方面的持续进步[3]。索罗(1956)和斯旺(1956)最先证明了这一点[4,5]。阿罗(1962)提出了著名的干中学的模型，该模型认为随着时间的延续，劳动者能通过经验积累不断改进技术，由此来解释技术进步所推动的劳动生产率的增长[6]。卢卡斯(1988)强调人力资本积累是可持续增长的另一个源泉，并区分了两种人力资本的积累方式：教育与干中学[7]。统一增长理论认为，在工业化的后期，技术进步会提升对人力资本的需求，促进人力资本的积累，而这又反过来促进了研发与技术进步[8]。这种良性循环可以使经济进入“索罗”式的持续增长阶段[9]。通过将人力资本引入生产要素的范畴，人们可以避免单纯由物质投资所带来的边际生产力递减，由此产生了著名的AK模型[10]。涵盖了物质资本和人力资本的K值不存在边际产出递减的情况，从而K值能不断地积累，使得劳动生产率提升，经济增长可以持续。

为了充分反映技术创新对于经济增长的推动作用，通过总结技术创新在经济增长过程中的两个典型特征：产品种类的增加以及产品质量的提高；出现了产品种类模型[11,12]和质量改进模型[13-16]。以产品种类的增加和质量的提升去对抗逐步递减的资本回报，也可以得出可持续增长的经济增长模型。

(三)关于研究方法和研究思路

陈平曾经采用非线性的微分方程模型来研究社会演化问题，包括劳动分工的起源和社会分化等问题，能够有效解释中国传统社会的变化[17]。本文拟采用类似的非线性微分方程模型来研究技术创新是如何驱动经济发展的。

处于不同发展状态的国家在研发投入和成果方面往往存在天壤之别。在过去的半个世纪中，韩国已经从贫困走向富裕，巴西和墨西哥仍身陷中等收入陷阱，而马达加斯加则一直陷入贫困。通过比较可以发现，韩国的研发投入(图2)以及对应的专利数量(表2)明显更高，且增长的幅度更大。技术创新需要持续的研发投资，有效率的投资带来产出水平的增长，反过来进一步扩大研发投资的规模。能否形成良性循环的关键在于其中的效率，特别是技术创新形成技术创新成果的效率以及创新成果驱动经济发展的效率，由此可以判断一个国家经济所处的状态。这也是本文的建模思路。

表2 各国应用专利总数

图2 各国研发人数与R&D支出份额

二、既定技术水平下经济增长速度的决定因素

(一)既定技术水平下经济增长过程的数学描述

在技术创新资源和技术水平给定的条件下，国家将部分国民收入转化为投资，由此带动产出水平以及国民收入水平的提高。设在技术水平为At时可获得投资为kt(Yt)Δt，即市场投资规模为国民收入水平Yt及时间Δt的函数，投资可以提高产出，其效率为r1：ΔYt=r1k(Yt)Δt。

可以简化k(Yt)的函数形式，令k(Yt)=k1Yt。简化后ΔYt=r1k1YtΔt。于是有:ΔYt/Δt=r1k1Yt≡R1Yt，其中R1=k1r1。

这表明，在技术水平给定的情况下，国家可以通过投资来推动本国的经济增长。其速度R1取决于投资占国民收入水平的比重k1以及投资推动经济增长的效率r1。

(二)投资边际效益递减约束下的经济增长率

由ΔYt/Δt=R1Yt，如果R1始终为正数，则靠投资推动的经济增长可以持续下去。但实际上，投资效率r1在技术水平不变条件下受到边际生产率递减的影响。在既定的技术水平下，投资潜力逐渐消失，投资推动经济增长的效率将逐步下降，最终导致发展的停滞，产出水平不再增长。

用模型来描述以上思路：设在技术水平保持不变时，由于投资的边际生产力递减，投资推动经济增长的效率受到产出水平Yt的约束，约束系数为a11，即有：dYt/dt=Yt(R1-a11Yt)。显然，国民收入水平存在上限Ymax=R1/a11。这表明，在技术水平不变的条件下，由于投资的边际收益递减，投资无法推动经济的长期持续发展。

我们可以称经济增长速度R1-a11Yt为不依赖于技术创新的内在经济增长率。内在经济增长率与国民收入转化为投资的比例k1和投资推动经济增长率的效率r1正相关，但由于技术给定条件下投资边际收益递减，内在经济增长率最终会随着产出的增长而下降为零。

三、技术创新条件下的经济发展

政府和企业进行研发投入以支持技术创新，技术创新可以形成创新成果，而新的创新成果可以提高生产要素的生产率，进而提升经济增长的速度。由此我们可以将技术创新驱动经济发展的效率分解为两个部分：研发投入形成技术创新成果的效率、以及创新成果驱动经济发展的效率。

设Gt为t时期政府和企业研发投入形成的技术创新成果，它对经济增长速度有促进作用，于是有：

dYt/dt=Yt(R1-a11Yt+a12Gt)

(1)

其中a12是技术创新成果促进经济增长的效率。技术创新成果之所以能够提高经济增长率，一方面是因为技术创新可以提升生产要素的生产效率，另一方面技术成果的增加可以扩大投资空间，对抗投资边际收益递减的阻力。a12Gt相当于实证研究中全要素生产率的增长率，技术创新成果Gt通常以新增的或者现有的有效技术发明专利数、新产品的数量、高新技术产品的数量来反映。如果技术创新成果促进经济增长的动力a12Gt足够大，则dYt/dt>0，那么国家经济可以持续增长。

技术创新的成果Gt与研发投入正相关，而研发的投入规模往往依赖于经济总量，设为k2Yt，其中k2代表研发投资占国民收入的比重，另外令a21代表研发投资形成技术创新成果的研发效率，因此研发投入促进技术进步的动力为a21k2Yt。

由于原有专利技术的重要性可能会随着新技术的出现而大打折扣，设Gt存在自然折旧R2，且Gt折旧的速度会随着Gt的提升而加速。整体的折旧速度为R2+a22Gt，其中a22是加速折旧的系数。因此我们对技术创新成果的增长有以下假设：

dGt/dt=Gt(a21k2Yt-R2-a22Gt)

(2)

联立微分方程组(1)和(2)，求解可得：

1.当a21k2a12

稳定均衡点的存在标志着经济增长的不可持续。系数a12表示技术创新成果促进经济增长的效率，a21表示研发效率，k2代表研发投资占国民收入的比重。当一个国家的研发投入或效率过低，或者研发成果对经济的促进作用不明显时，都可能使得技术创新无法克服投资的边际收益递减(a11)以及创新成果加速折旧(a22)的阻力，在这种情况下，经济增长是不可持续的。

本模型可以解释一些国家为什么会陷入中等收入陷阱。即使中等收入国家存在鼓励研发的政策以及利用研发成果驱动经济发展的专利市场，但如果其效率相对低下，也将导致中等收入国家陷入经济增长停滞状态。

2. 当a21k2a12≥a11a22时，有dYt/dt>0，dGt/dt>0。在这种情况下，Yt和Gt可以保持持续的增长态势，呈现出无上限的指数化增长。这一结论与工业革命以来发达国家的经济增长与技术进步长期共存这一事实是相符合的。

显然，如果技术创新促进经济增长的效率a22大于投资边际收益递减的速度a11，并且经济增长促进技术创新成果形成的效率(a21k2)大于其加速折旧a22的速度时，则必定有a21k2a12≥a11a22，长期经济增长是可以持续的。

3. 由于自然折旧率R2的存在，只有当产出水平Yt超过a21k2/R2之后，dGt/dt才有可能大于零。这表明只有当经济发展到一定水平之后，一个国家才有能力通过对研发的投资来促进技术创新成果的积累，进而促进经济的发展，而极度贫困的国家不可能做到这一点。

四、国家经济处于发展或停滞状况的条件

依据人均GDP大小可以将各个国家分为高、中、低收入国家，依据经济增长率水平可以区分一个国家的经济是不断发展还是处于停滞，由此组合成六种可能的发展状态。如果一个国家的经济长期处于停滞状态，那么我们称之陷入了增长陷阱。在现实中，既可能存在中、低收入水平陷阱，亦可能存在高收入水平陷阱。一个国家的经济究竟为何处于该种发展状态，我们可以依据该国技术创新成果的研发效率及其驱动经济发展效率的高低来进行解释。

根据前面的研究，当技术创新驱动经济发展的效率足够高：a21k2a12≥a11a22时，一国经济可以处于持续发展状态。当技术创新驱动经济发展的效率低下，即a21k2a12

对于低收入陷阱的成因还存在一种特殊情况：如果一个国家的产出水平过低(小于R2/a21k2)，它无法投入足够的资源进行研发，导致研发的动力不足以对抗技术本身的折旧，使得Gt=0。由方程(1)，该国产出水平存在上限R1/a11，往往小于中等收入水平的下限值。初始低水平的国民收入不允许投入足够的资源进行研发，使得新技术无法产生，最终投资驱动经济的动力被消耗殆尽，而国民收入仍停留在低位，由此形成一个恶性循环，使得低收入国家陷入低收入陷阱无法自拔(结果详见表3)。

表3 经济增长与不同收入陷阱的产生条件

五、结 论

综上，可以得出以下结论：

1.在技术水平不变的情况下，由投资推动的经济增长速度R1对一个国家的内在经济增长率有决定性的影响，R1的大小决定了国民收入的上限，同时决定了一国经济是停留中低等收入还是高收入水平阶段。

由于R1取决于投资占收入水平的比重k1以及投资推动经济增长的效率r1，要提升一个国家的内在经济增长率，跨越中等收入陷阱，必须提高一个国家的储蓄率和投资率，同时优化投资结构，提高投资推动经济增长的效率。

2.在存在技术创新的情况下，研发投资占国民收入的比重k2、研发的效率a21与研发成果驱动经济发展的效率a12，共同决定了在技术创新驱动经济的条件下经济增长的可持续性。只有当a12k2a21不小于技术创新成果的折旧率a22与投资边际效率递减的速度a11的乘积时，经济增长和技术创新才能形成相互促进的正反馈机制，使得经济与技术水平保持持续增长。

3.当研发投资占国民收入的比重、技术成果的研发效率与驱动经济发展效率较低时(a21k2a12

注释：

① 亚洲的部分地区包括中国香港、日本、韩国、马来西亚、新加坡和泰国；欧洲的部分地区包括奥地利、比利时、芬兰、法国、希腊、意大利、挪威、葡萄牙和西班牙；拉美的部分地区包括阿根廷、巴西、智利、哥伦比亚、墨西哥、秘鲁和委内瑞拉。