研究性教学载体设计与教学实施探讨

李居朋, 胡 健, 钱满义, 陈后金, 高 卓

(1.北京交通大学 电子信息工程学院， 北京100044； 2.北京建筑大学 理学院， 北京102616)

0 引言

研究性教学是一种在教师的组织指导下，学生自主学习、自主实践的教学模式[1]。与灌输式教学不同，研究性教学的构成要素主要包括载体设计、教学过程与支撑条件等多个方面。

载体是研究性教学的基础与出发点，是教师围绕教学内容相关知识点、结合工程实践、设计用于支撑学生研究性学习的问题，以此为出发点引导学生完成整个问题分析、资料查阅、方案设计、仿真实现、性能验证、问题探究等整个学习过程，所以研究性教学载体的设计合适与否，是整个教学过程的关键所在[2]。

本文以“信号与系统”课程改革中的研究性教学载体“人体脉搏信号的脉率参数测量”设计为例，探讨面向工科学生研究性教学载体设计与教学实施的问题与方法。

1 研究性教学载体的设计

“信号与系统”课程是高等院校电子信息类本科专业的主干基础课程，该课程中信号分析部分包括时域、频域以及复频域三个方面，其中时域分析对于学生来说易于接受，但信号的频域分析相对较难[3～4]。

为了让学生更好地理解与掌握“信号表示”在不同域中的物理概念，以最为常见的人体脉搏信号为研究对象，以信号的时域、频域分析方法为手段，以人体脉博脉率参数测量为目标，设计了“人体脉搏信号的脉率参数测量”为题目的研究性教学载体。该载体设计围绕着脉搏信号的时域、频域分析展开，具体包括设计目的、背景知识、研究内容、温馨提示和研讨要求五个模块。

1.1 设计目的

明确设计目的有利于指导教师更好把握研究性教学载体的出发点与落脚点，同时学生也可以更好理解研究性教学载体的知识点与总体要求。本文提到的教学载体主要是通过同一目标信号、同一特征参数的时域、频域分析，让学生更好地理解信号频谱概念以及信号时域、频域分析的基本原理和方法。同时结合工程实际问题，培养学生理论联系实际的素质，提高学生的工程实践能力和创新能力。

1.2 背景知识

由于研究性教学载体一般超出了学生的专业知识范围，为了让学生更好地理解载体中目标对象所包含的基础知识，需要针对其背景知识给出简洁概括、易于理解的介绍。好在脉搏对学生来说并不陌生，所以载体设计中对脉搏以及脉搏波信号从医学角度、工程角度以及信号特征等三个方面概括性说明其基本信息，从而方便学生理解脉搏信号分析与处理的工程意义、脉搏信号的表现形式以及脉搏信号工程采集方法等知识。

(1)医学知识：脉搏是反映人体生理及病理的重要指标，脉搏波(Pulse Wave)是以心脏搏动为动力源，通过血管传导而产生的容积变化和振动现象。

(2)工程实际：工程上利用特定波长红外线对人体动脉末端血容积变化的敏感特性成功研制出红外脉搏传感器，用于实时监测指尖血容积变化输出完整的脉搏波电压信号，经信号调理、A/D采样等处理输出数字脉搏波，便于后续信号的分析与处理[5]，如图1所示。

图1 脉搏信号采集与A/D采样

(3)信号特征：脉率(Pulse Rate)定义为每分钟脉搏跳动的次数(单位为：次/分)。图2给出了标准的脉搏信号波形，其中A和G点是主动脉开放点，可看作脉搏波的起点和终点，A点到G点是一个完整的脉搏周期，一分钟时间内出现的脉搏周期个数等于人体的脉率值。

图2 标准脉搏波与脉搏周期

脉率受年龄、性别、运动和情绪等因素影响而发生变化。临床上有许多疾病，特别是心脏病可使脉率发生变化。因此，测量脉率对病人来讲是一个不可缺少的检查项目。

1.3 研究内容

研究内容是研究性教学载体的核心，以载体设计目的为出发点，围绕脉搏信号中的脉率参数时域、频域测量方法展开具体的载体研究内容设计。由图1所示的脉搏信号采集系统获取人体脉搏的一段时域信号x(t)，脉搏信号的采样率为fsam = 8000 Hz，利用Matlab画出脉搏信号的时域连续波形，如图3所示。

图3 人体脉搏信号时域波形图

从时域波形上即可统计脉搏信号x(t)中包含的7个脉搏周期的起始点参数，即每个脉搏周期的A和G点对应时间值，以此计算这一段信号的人体脉率值，见表1所示。

表1 人体脉搏周期定位与脉率计算结果

由表1给出的1-7脉搏周期的时间长度，将其取平均值Tavg= 0.6736 s，所以从时域计算的人体平均脉率值为

(1)

经信号的傅里叶变换可以获得信号x(t)对应的频谱X(jω)，如图4所示，分析脉搏信号频谱分布范围以及频谱中谱峰的分布特点。

图4 人体脉搏信号幅度频谱图

由脉搏信号的幅度频谱可以看出：①该脉搏信号的频谱位于20 Hz以下的频率范围，主要集中在1-10 Hz范围内；②脉搏信号频谱中存在多个峰值，取出峰值对应的频率值见表2所示。

表2 脉搏信号频谱中谱峰位置

从表2可以看出5个谱峰存在谐波关系，其中一次谐波的频率为f1= 1.466 Hz，对应周期为T1= 1/f1= 0.6821 s，该周期与式(1)中统计的平均值Tavg= 0.6736 s相近，从而得出脉搏信号频谱中第一个谱峰对应的频率等于脉搏周期的频率，所以从频域计算人体脉率值为

(1)

为了更好地展现脉搏信号中的脉率参数将脉搏信号时域、频域特征分析联系在一起的特点，从而设计以下的研究内容：

(1) 利用Matlab函数load(filename, ‘-mat’)读取人体脉搏信号数据x和脉搏信号的采样率Fs，画出脉搏信号的时域波形，从时域波形上可通过手工定位方法(*)或者Matlab编程定位方法(***)确定脉搏信号的一个脉搏周期长度，并计算人体对应的脉率。

(2) (*)利用Matlab函数fft(x)计算脉搏信号x的频谱，画出脉搏信号的幅度频谱，分析脉搏信号频谱分布范围特点，判断脉搏信号以及频谱中谱峰的分布情况，讨论频谱峰值分布与人体脉率间的关系，从频域计算人体脉率，并与式(1)中时域脉率计算结果进行对比。

为了更进一步让有能力的学生能深入分析脉搏信号的频谱特征，可引导这些学生进行更深层次的研究：分析脉搏信号频谱范围与人耳可听声音频谱范围之间的关系，研究如何将人耳无法听到的脉搏信号转变成可听的声音信号的处理方法，以此给出载体扩展研究内容。

(3) (**)利用Matlab函数sound(x, Fs)试听脉搏信号，判断人耳是否可以直接听到脉搏信号，根据听到的结果分析原因。如人耳无法直接听到，则通过设计脉搏信号处理算法，实现将听不到的脉搏信号的人耳可听处理，并将处理后的脉搏信号以wav格式存储。

为了区分研究内容的难度，同时为指导教师在教学实施过程、成绩评价阶段的便于参考起见，将研究内容设计中的知识点难度分级，用“*”个数表示。

1.4 具体要求

简明概括出研究性教学载体的具体要求是让学生明确具体的研究内容与指标点要求，这与学生最后提交的教学报告主题内容是相对应的。

(1) 编写Matlab仿真程序，画出程序运行结果图。

(2) 对脉搏信号从时域、频域进行多角度计算人体脉率，建立信号时域-频域间的关系。

(3) 尝试用不同方法解决脉搏信号人耳可听变换问题，并对结果进行对比分析。

(4) 在研讨过程中，若发现问题，要进行探究，并给出解决问题的方案。

(5) 写出在本次研讨中自主学习内容，列出参考文献目录。

2 研究性教学组织与成绩评价

研究性教学中有效的教学组织以及合理的成绩评价是实现载体设计的两个关键点。

2.1 教学组织

研究性教学使学生学习的过程充满探索与创新的机会。因此，教学过程尤其是讨论过程的有效组织与把握是研究性教学的一个难点。

(1)时间组织：研究性教学内容依托于课内教学内容，一般是在教学载体对应的课内知识点讲授完成时向学生发布研究性教学相关内容。本载体与信号的时域、频域分析对应，所以安排在信号频域分析章节内容完成时发放研究性教学安排。

(2)人员组织：和传统的全体上课教学形式不同，研究性教学一般采用小组进行，按照课上自由组合一般采用2-3人为一个小组共同完成，也便于学生团队协作能力的提升。

(3)过程组织：利用网络教学平台实现整个教学过程的组织，利用平台发放题目、交流讨论、提交报告等，一般给定学生2周以内的时间完成整个题目的研究，过程中教师应起到激发学生思考、设计、总结与交流的作用，做一名学生学习的促进者和辅导者。

(4)评价组织：一般在学生完成研究性教学整个过程后，教师针对整个过程对参与研究性教学的学生给出系统、客观的评价。

2.2 成绩评价

研究性教学成绩评价是研究性教学过程中的另一难点。①研究性教学的作业答案是开放的、个性化的，区别于传统教学作业的唯一性；②研究性教学过程以小组进行，每个小组成员的能力与贡献存在差异，如何评价每个学生工作的优劣并给出合理的结果评价，对组织教师的知识结构、工作经验和工作能力提出了更高的要求。

总结多次研究性教学过程组织的经验，总结出一套结合学生平时讨论、研学报告、课堂交流以及同级评价的结果评价方法，具体见表3所示。

3 结语

研究性教学在培养学生的综合能力过程中将发挥越来越重要的作用，本文以信号与系统课程中的“人体脉搏信号的脉率参数测量”载体设计与教学实施为例，对大学研究性教学组织进行了探索和讨论，其中教学载体的设计、过程的实施以及成绩的评价是影响其教学效果的重要环节。

表3 研究性教学的成绩结果评价模块设计