基于标准曲线配线法的野外弥散试验求解

杨章贤

（安徽省地质环境监测总站，安徽·合肥 230001）

20世纪80年代以来，我国诸多高校及科研院所为研究污染物在含水层中的运移规律，在不同地区开展了大量地下水质模拟试验与野外现场试验研究工作，为地下水污染物运移路径的预测提供了参考数据。其中弥散系数研究，是研究污染物在地下水中运移规律的重要内容之一[1]。

淮南位于安徽省中部偏北，是我国重要的火力发电基地，因火力发电燃烧煤灰每年都有数量巨大的粉煤灰排放堆置，其中有害物质在地表通过降水等溶滤渗入地下，对浅层地下水环境质量形成威胁。本文以淮南市上窑镇沿淮平原地区场地为例，以氯化钠（NaCl）作为示踪剂，通过野外径向弥散试验，基于标准曲线配线法求解弥散系数，研究结果可为建立地下水溶质运移模型和制订有效的地下水污染防治措施提供数据参考。

1 试验区概况

1.1 试验区位置

淮南市地处淮河中游，安徽省中北部，辖区东西最长距离约103km，南北最长距离约87km，总面积2585km2，全市户籍人口为243万人。市辖大通区、田家庵区、谢家集区、八公山区、潘集区5个辖区，凤台县1个县，1个社会发展综合实验区（毛集实验区），共7个县级行政区；下设19个街道、32个镇、14个乡，共65个乡级行政区；下设237个社区居民委员会、561个村民委员会。淮南市是中国能源之都、华东工业之仓、安徽省重要的工业城市。试验区位于淮南市区东北部，淮河南大堤东南、窑河西侧，行政区划隶属于淮南市大通区上窑镇（图1）。

图1 试验区交通位置图Fig.1 The location of the area for the experiment

1.2 气象水文

试验区地处亚热带湿润季风气候区和暖温带半湿润季风气候区的过渡地带，大致以淮河为界，南属北亚热带湿润季风气候区，北属暖温带半湿润季风气候区。多年平均气温15.2℃，多年平均降水量969mm，多年平均蒸发量为1646.05mm。试验区及其外围均属淮河水系，地表水体以淮河为主，次为窑河（高塘湖）和泥河。

1.3 地形地貌

试验区地处江淮波状平原北部，区域地形总体西南高、东北低，自然地面标高为16.3～24.2m，地貌类型为冲积平原，微地貌为河漫滩。

1.4 地层岩性

试验区为沿淮河泛滥带，15m以浅分布地层主要为第四系全新统大墩组（Qhd）、第四系上更新统茆塘组（Qp3m），岩性为浅棕黄、灰黄色、灰色粉质黏土、淤泥质粉质黏土、粉土、粉砂。

1.5 水文地质条件

试验区含水层类型为浅层孔隙潜水，主要赋存于第四系上更新统茆塘组（Qp3m）粉砂和粉土层中，含水层顶板埋深4.32～6.59m，底板埋深10.02～11.58m，含水砂层累计厚度1.30～6.63m，水力性质为潜水，详见图2、图3。单井涌水量多小于500m3/d，富水性弱—中等，地下水位埋深一般0.52～1.30m，水位年平均变幅0.5～1.5m。地下水中溶解性总固体小于1000mg/l，水化学类型以HCO3-Ca、HCO3-Ca·Na型为主。

图2 试验区水文地质平面图Fig.2 The hydrogeological condition of the experiment area

图3 试验区水文地质剖面图Fig.3 The cross section of the experiment area

2 研究方法

2.1 试验方法

（1）试验井布置

根据钻探揭露的含水介质类型及水动力条件，此次试验共布置3个水文地质井，分别为DK05井、DK06井和DK07井。三口井的钻探深度均为15.00m，因下部为黏性土层或砂岩，因此成井深度略浅，但涵盖了3口井的主要含水层，井底密封，含水层顶板至地表采用黏土球止水。试验井布置情况为：南侧的DK05井为投源井，成井深度13.00m；西北侧的DK07井为主流线上的观测井，与投源井相距3.06m，成井深度13.00m；正北方向的DK06井为非主流线上的观测井，与主井相距3.00m，与DK07井相距1.77m，成井深度13.10m（图4）。

图4 弥散试验井平面布置图Fig.4 The locations of the wells for the dispersion experiment

（2）弥散试验过程

本次试验采用氯化钠（NaCl）作为示踪剂，野外利用ClS-10型精密氯度计测定水样Cl离子的变化情况。为避免干扰，试验过程中，每次测样前采用蒸馏水清洗Cl离子浓度计三次。

试验开始前投源井DK05水位埋深为2.50m，监测井DK06水位埋深为2.51m，抽水井DK07水位埋深为2.52m。随后在DK07井以0.2m3/h（小流量）抽水使其形成局部稳定的人工流场，此时DK07井（抽水）的地下水位埋深为2.90m，监测井DK06水位埋深为2.67m，投源井DK05内地下水位埋深为2.61m，抽水井和投源井水位差为0.29m，水力梯度9.5%。

弥散试验于7月31日下午15:00开始，试验前分别测得3个井中地下水Cl离子的背景浓度C0平均为35mg/L。试验开始后将1200g氯化钠溶解后迅速注入DK05井，并快速搅拌使其混合均匀，取样测得DK05投源井中Cl离子的初始浓度为5700mg/L，随后按一定的时间间隔采样测试各井中地下水Cl离子浓度。试验开始阶段测试时间间隔为30min，根据试验结果逐步调整为60min。本次试验结束于8月3日下午18:00，试验时间共计4500 min，共测试水样231组。

2.2 分析方法

（1）地下水弥散参数的计算

本次野外弥散试验场地可看作水平无限延伸等厚的二维地下水流场，其数学模型可视为瞬时点注入法测定弥散系数，则示踪剂在地下水中运移的数学模型为：

初始条件：

边界条件：

式中：C为在点（x，y）处t时刻示踪剂浓度（mg/L），v为地下水实际平均流速（m/d），M为含水层中注入示踪剂的质量（g或mg），n为含水层有效孔隙度（或孔隙率），DL为纵向弥散系数（m2/d），DT为横向弥散系数（m2/d）。

由于试验区地下水在含水层中处于流动状态，示踪剂的弥散主要是随地下水流的机械扩散，分子扩散可忽略不计，在此条件下DL、DT及上述定解问题可简化为：

其中：

式中：αL是纵向弥散度，αT是横向弥散度，Cmax是浓度变化曲线的峰值，C0是示踪剂的背景浓度。

（2）标准配线法

配线法是以经验数据为基础，在一定的准则下，将某次实验实测结果与经验数据结果进行拟合，而取得最优参数的方法，在实际多年应用中，配线法被认为是一种能较好满足水文频率分析要求的估算方法。

本次试验采用标准曲线配线法来求解弥散度。对试验数据无因次化处理后，再与标准曲线拟合，通过移动两曲线，直至实测的Cr-lgtr曲线与某一a值的标准曲线拟后至最佳。

3 分析与讨论

3.1 弥散试验结果分析

本次弥散试验在抽水形成稳定的人工流场后投入示踪剂，由于示踪剂注入时间相对于试验的持续时间很短，因此可以认为是瞬时源。同时，由于所采用示踪剂为氯化钠（NaCl），因此在运移过程中可不考虑吸附、降解等反应。试验完成后，随即对试验相关参数及数据进行整理分析。各监测井中Cl离子随时间的变化过程如图5所示。

图5 观测井弥散试验Cl-浓度—时间曲线Fig.5 The concentration of the chloride ions versus time in the observation wells

将试验井中不同时段实测浓度除以浓度峰值换算成无因次浓度Cr后，弥散试验无因次浓度—时间对数曲线，如图6。通过配线确定a1值为40（DK07）、a2值为60（DK06），如图7所示。

图6 观测井弥散试验无因次浓度—时间对数曲线Fig.6 The dimensionless concentration of chloride ion versus logarithmic time in the observation wells

图7 现场弥散试验观测孔标准曲线配线图Fig.7 The fitting of the measured data and standard curve in the observation wells

3.2 弥散度计算

以投源井DK05为坐标原点，DK05与抽水井DK07之间的连线为X轴，地下水流向为X轴的正方向，与之垂直的方向为Y轴。据此测算DK07井坐标：x1=3.06，y1=0；DK06井坐标：x2=2.487，y2=1.678。由试验曲线与标准曲线拟合可知（图7），DK07井中Cl弥散曲线与a=40曲线拟合最佳，故a1=40；DK06井中Cl弥散曲线与a=60曲线拟合最佳，故a2=60。

将上述数值代入式(12)和式(13)求得纵向弥散度=0.077m，横向弥散度=0.014m。

3.3 地下水流速计算

依据投源井中示踪剂浓度的衰减速度可计算地下水渗流速度。公式如下：

式中：vf为渗透流速；r为投源钻孔半径；A为流场畸变校正系数，一般取0.5-2.0；N0为t=0时示踪剂投放初始浓度；N为投放时间△t时刻示踪剂浓度，n为含水层有效孔隙度。

本次弥散试验投源井直径0.16m（半径r为0.08m），有效孔隙度n为0.363，流场畸变校正系数A取1.5，将上述数值代入式(13)、式(14)，计算地下水平均渗流速度为0.118m/d，地下水平均流速为0.324m/d（表1）。

表1 不同时间地下水平均流速Table 1 The average flow rates of the groundwater at different time

3.4 地下水弥散系数计算

将试验求得的地下水纵向弥散度、横向弥散度、地下水实际流速平均值等代入式(4)、式(5)，即可求得地下水纵向弥散系数为0.025m2/d，横向弥散系数为0.005m2/d。

4 结论

（1）标准曲线配线法求解弥散参数方法简便，计算结果较为准确，通用性较好。经该方法求得淮南市上窑镇沿淮平原地区场地地下水平均渗流速度为0.118m/d，地下水平均流速为0.324m/d；纵向弥散度αT=0.077m，横向弥散度αL=0.014m；地下水纵向弥散系数为0.025m2/d，横向弥散系数为0.005m2/d。

（2）平原区场地地下水水力梯度小，通过人工小流量抽水形成局部稳定的人工流场，可有效缩短野外弥散试验时间，提高试验效率。