油料保障军民融合演化博弈分析

郭海华，闫 华，叶振祺

(1.陆军勤务学院，重庆 401311； 2.空军第一后勤训练基地，上海 200120)

军队油料保障走军民融合式发展路子，是时代赋予我军油料建设的重要历史任务[1]。油料保障军民融合建设过程涉及政府、军队和地方油料系统，军、地油料系统双方主体具有有限理性的特性，通过一次博弈无法做出最优策略选择，必然进行多次博弈，由此形成复杂的动态演进过程。演化博弈理论是一种研究群体进化的动态方法，其思路是：在一定规模的博弈群体中，由于有限理性假设，博弈双方需不断地模仿和改进策略，进行反复博弈，最终所有博弈方将趋于某个稳定的策略，即演化稳定策略[2-3]。本文运用演化博弈理论与方法，尝试构建可描述油料保障军民融合主体行为的演化博弈模型并进行仿真实验，进而探寻油料保障军民融合的内在机理。

1 问题描述

油料保障军民融合的最终目标是实现军队和地方油料系统的高度融合，从而为遂行多样化军事任务油料保障提供坚强依托。实现这一目标，有赖于军队和地方油料系统之间的高度匹配以及政府部门宏观政策的科学设计[4]。

在现实中，油料保障军民融合涵盖面广，牵扯利益多，涉及军队和地方有关部门、企业各方的利益调整[5]。因此，在融合建设过程中，军、地油料系统主体均可能采取“融合”或“不融合”策略，而只有当采取军民“融合”策略的两类主体相互匹配时，才能实现油料保障军民融合这一目标。由此可见，对于政府部门而言，其主要任务便是科学制定并推行促进油料保障军民融合式发展的宏观政策，激励和规范军、地油料系统双方的融合行为，尽可能提高军地双方“融合”策略个体比例，使二者共谋发展、协同共进，进而加速推进油料保障军民融合目标的实现。

2 模型构建

2.1 前提建设

假设1 在军队和地方油料系统内部，“融合”策略个体比例分别为x和y；“不融合”策略个体比例分别为1-x和1-y；0≤x，y≤1。各类策略个体比例随演化博弈的进行而改变，且与每一阶段所得支付直接相关。

假设2 在军队油料系统内部，“融合”策略个体需投入资源数量为n1，产生成本c1n1和收益r1n1，其中c1和r1分别为成本和收益系数。“不融合”策略个体无资源投入，与地方油料系统的“融合”策略个体相匹配和不匹配时，收益分别为r1n2和0，其中n2为对方投入的资源数量。

假设3 在地方油料系统内部，“融合”策略个体需投入资源数量为n2，产生成本c2n2和收益r2n2，其中c2和r2分别为成本和收益系数。“不融合”策略个体无资源投入，与军队“融合”策略个体相匹配和不匹配时，收益分别为r2n1和0。

2.2 模型建立

根据假设条件，可得如表1的支付矩阵。

表1 博弈支付矩阵

根据矩阵，可得军队油料系统的平均收益为：

经典的军队油料系统复制者动态方程为

F(x)=dx/dt=n1x(1-x)(r1y-c1)

现实中，军民融合主体是具有一定学习能力的有限理性个体，且政府部门也可以通过适当的顶层政策设计影响军民融合进程。这两种效应本质上可以视作对军民融合演化过程的某种倍增效应[6-7]。对此分别引入智能倍增系数kxa和政策倍增系数kxb来表征上述两方面现实因素，可得复制者动态方程：kx=kxa+kxb。

G(x)=dx/dt=kxn1x(1-x)(r1y-c1)

G(y)=dy/dt=kyn2y(1-y)(r2x-c2)

根据对称性原理，可得到改进后的地方油料系统复制者动态方程：ky=kya+kyb。

3 政策仿真

3.1 影响模式分析

为科学评估促进油料保障军民融合宏观政策的具体效果，还需要进一步明确，通过政府部门的顶层政策设计，到底能够对哪些参数施加影响。基于该考虑，整理出如下微分方程组：

式中，除n1和n2由“融合”策略个体自主决定以外，其余参数均能够成为促进军民融合政策的影响对象。为进一步梳理出政府部门宏观政策对相关变量的影响模式，将k、n和r的乘积合并为速度因子αx和αy，把c和r的比值合为费效因子βx和βy，由此可将上述方程组简化为如下形式：

由此可见，政府部门可通过制定宏观政策，改变αx、αy、βx和βy的组合，可有效促进油料保障军民融合目标的实现。通过计算，共有15种组合方式，即从理论上讲，政府部门通过改变两类因子，可得出15种基本的影响模式。而军民融合的本质在于融合，根本方法是统筹兼顾[8]。油料保障军民融合应促进军、地油料系统“双向融合、军地共赢”，可见单方激励政策与军民融合相悖。因此，还应遵循“对称性”原则，即影响同一因子的宏观政策，必须对军、地油料系统同时发挥作用，促进二者协同演化。运用该标准可剔除其中的12种模式，得到仅改变α、仅改变β以及同时改变α和β的政策模式，以下简称为模式1、模式2、模式3。

3.2 基本模式仿真

3.2.1 模式1仿真

令βx=βy=0.4，运用Matlab平台仿真，分别绘制出αx=αy=1、αx=αy=3两种情况下(x,y)协同演化轨迹的图像，如图1、图2所示。

观察图1、图2可知，βx和βy既定时，通过政策设计，对称性地改变αx和αy值，在100个初始样本点中，演进到(0,0)和(1,1)两个ESS均衡点的数量并未出现改变。

根据“对称性”原则，在考察模式1影响单个“融合”策略个体比例时，只需考虑军队油料系统中“融合”策略个体的比例x即可。因此，在设置βx=0.4的同时，进一步令y=0.55，分别绘制出αx=1和αx=3时军队中“融合”策略个体比例随时间演化的轨迹，如图3、图4所示。

对比图3和图4的演化轨迹可以发现，βx既定时通过政策设计，改变αx值，将对单个“融合”策略个体收敛到ESS均衡点的时间产生显著影响。当αx=1时，所有初始数据点收敛到表征军民融合状态的均衡点需要花费约60个单位时间；而当αx=3时，缩短到约20个单位时间。

上述政策实验表明：虽然模式1无法对实现军民融合状态的军、地油料系统比例施加影响，但可以改变单个“融合”策略个体收敛到ESS均衡点的时间，即只能加快“融合”策略个体的收敛速度，减少其收敛时间，并不能改变最终实现军民融合目标的军、地油料系统主体数量。

3.2.2 模式2仿真

令αx=αy=1，绘制出βx=βy=0.25、βx=βy=0.75两种情况下(x,y)协同演化轨迹的图像，分别如图5、图6所示。

观察图5、图6可知，αx和αy既定时，通过政策设计，对称性地改变βx和βy值，将对协同演化相位图的基本结构产生显著影响。具体情况为：当βx=βy=0.25时，在100个初始样本点中，有84个收敛到表征军民融合状态的ESS均衡点(1，1)，仅有16个收敛到表征“完全不融合陷阱”的ESS均衡点(0，0)；当βx=βy=0.75时，收敛到ESS均衡点(1，1)的初始样本点数量减少到16个，而收敛到ESS均衡点(0，0)的初始样本点数量则增加到84个。

下面分析模式2对x的影响。令αx=1，同时令y=0.8，分别绘制βx=0.25、βx=0.75时x随时间演化的轨迹，如图7、图8所示。

对比图7和图8的演化轨迹可以发现，αx既定时通过政策设计，改变βx数值大小，将对单个“融合”策略个体收敛到ESS均衡点的时间产生显著影响。具体情况为：当βx=0.25时，所有初始数据点收敛到表征军民融合状态的均衡点只需花费约15个单位时间；当βx=0.75时，在100个单位时间内仍然未能完成全部收敛过程。

上述实验表明：模式2既对实现军民融合状态的军、地油料系统主体比例有所影响，还可改变“融合”策略个体收敛到ESS均衡点的时长。具体表现为，通过适当的政策设计减小βx数值，既能促使更多的军、地油料系统主体收敛到完全实现军民融合状态的ESS均衡点，同时还能够加速其收敛速度，减少收敛时间。

3.2.3 模式3仿真

模式3同时改变α和β，为混合政策模式。此处设置“αx=αy=1，βx=βy=0.4”为初始状态1，着重对比以下三种状态，即只降低β的“αx=αy=1，βx=βy=0.25”状态2、只提高α的“αx=αy=2，βx=βy=0.4”状态3以及在降低β的同时提高α的“αx=αy=2，βx=βy=0.25”状态4。通过仿真，得出状态1和状态3的图形一致，如图9所示；状态2和状态4的图形一致，如图10所示。

观察图9、图10可知，模式3对(x,y)的影响体现如下：通过政策设计，对称性地降低βx和βy值，显著地改变了协同演化相位图的基本结构，增加了演进到ESS均衡点(1，1)的初始样本数据点数量；通过政策设计，对称性地增大αx和αy值，并未改变协同演化相位图的基本结构。

下面对模式3影响单个“融合”策略个体比例的情况进行实验。令y=0.45，设置“αx=1，βx=0.4”为初始状态1，主要考察以下三种状态，即只降低β的“αx=1，βx=0.25”状态2、只提高α的“αx=2，βx=0.4”状态3以及在降低β的同时提高α的“αx=2，βx=0.25” 状态4。通过仿真获得四种状态下x随时间演化的轨迹，如图11～图14所示。

对比图11～图14的演化轨迹可以发现，降低β的同时提高α，将对单个“融合”策略个体收敛到ESS均衡点的时间产生显著影响，具体情况为：在初始状态下，所有初始数据点收敛到融合均衡点的过程在100个单位时间内仍然未能完成；在状态2下，收敛过程减少到约40个单位时问；在状态3下，收敛过程需花费约80个单位时间；在状态4，收敛过程仅需花费约20个单位时间。

综上分析，模式3既可对实现军民融合状态的军、地油料系统主体比例施加影响，也可改变单个“融合”策略个体收敛到ESS均衡点的时间。通过降低β并提高α，能够使得更多的军、地油料系统主体收敛到完全实现军民融合状态的ESS均衡点，其效果等同于模式2；同时还能够加速其收敛速度，其效果相当于模式l和模式2的叠加。

4 模式对比分析

油料保障军民融合是一个长期而复杂的过程，波及范围广，牵涉利益多，不可能一蹴而就，绝不能盲目追求军、地油料系统的融合速度，特别是当前油料保障军民融合仍处在逐步推开阶段，应优先在融合广度上下功夫[9]。因此，制定宏观政策时，首先目标是尽可能广地促进军、地油料系统实现军民融合；在融合广度一定时，应将提升军、地油料系统融合速度视为第二目标。

综上分析，可对模式1、模式2和模式3进行排序。模式l能够加快融合速度，但无法改变融合广度，仅能够满足第二目标的基本要求。模式2既可改变融合广度，也可加快融合速度，能同时满足第一目标和第二目标的要求。模式3既可改变融合广度，也可加快融合速度，同样能同时满足第一目标和第二目标的基本要求。需要强调的是，模式3为模式1和模式2的混合模式，模式1和模式2在其中可产生叠加效应，故模式3在促进油料保障军民融合的最终效果上，要优于模式1和模式2。因此，按照从优到劣进行排序，其结果依次为：同时改变费效因子和速度因子的模式3、仅改变费效因子的模式2、仅改变速度因子的模式1。

由此可见，在油料保障军民融合实践中，为拓宽融合广度的同时加快融合速度，必须发挥好政府的引导、监督和激励作用，既要强调军队油料系统和地方石油企业双方的义务和责任，以行政的手段来约束双方行为，如出台《军民融合式油料保障办法》等强制性法规，更要结合战场特点和遵循市场规律，适时采取优先政策、优惠政策和补贴政策等，以政策上的倾斜来激励军、地双方参与到军民融合中去。通过政策和市场的双重力量，更好地兼顾军、地油料系统“战场”与“市场”的双重需求，从而推动油料保障军民融合向更高层次、更广范围和更深程度发展。

5 结论

本文结合油料保障军民融合发展战略，针对油料保障军民融合的内在机制研究还不透彻这一现状，构建了可描述油料保障军民融合内在机理的演化博弈模型，并运用Matlab平台对促进其军民融合的各种宏观政策模式进行仿真与实验。通过研究后认为，政府部门的宏观政策设计，对油料保障军民融合至关重要，选择科学的政策组合对相关参数进行调控，可以确保军队和地方油料系统更快适应“战场”和“市场”双重需求，从而促进军民融合目标的实现。